人教A版（2019）必修第一册《2.3 二次函数与一元二次方程、不等式》（Word含答案解析）.doc

第1页共7页人教A版2019必修第一册23二次函数与一元二次方程不等式2021年同步练习卷一单选题1关于x的不等式x24x50的解集为A51B15C51D152不等式ax2bx20的解集是则ab等于A4B14C10D103若集合Axx22x30Bx3x9则ABA12B23C1D34不等式x2x0的解集是ABxx1或xCxx或xD5若ab为正实数且ab2AB1C2D26设xR则xx2x0是xx0x2的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件二多选题7一元二次方程x24xm0有正数根的充分不必要条件是Am4Bm5Cm1Dm128已知aZ关于x的一元二次不等式x22xa0的解集中有且仅有3个整数则a的值可以是A3B2C1D0三填空题9不等式32xx20的解集是10某校的希望工程募捐小组在假期中进行了一次募捐活动他们第一天得到15元从第二天起每一天收到的捐款数都比前一天多10元要募捐到不少于1100元第2页共7页天结果取整11已知集合Axx10B012四解答题12受疫情的影响及互联网经济的不断深化网上购物已经逐渐成为居民购物的新时尚为迎接2021年庆元旦网购狂欢节对网上所售产品进行促销经调查测算万件与促销费用x万元满足p3其中0x10102p万元不含促销费用每一件产品的销售价格定为6元1将该产品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数2促销费用投入多少万元时厂家的利润最大并求出最大利润第3页共7页人教A版2019必修第一册23二次函数与一元二次方程不等式2021年同步练习卷参考答案与试题解析一单选题1关于x的不等式x24x50的解集为A51B15C51D15分析不等式可化为x24x50求出解集即可解答解不等式x24x20可化为x24x50即x7x10解得4x5所以不等式的解集为15故选B2不等式ax2bx20的解集是则ab等于A4B14C10D10分析由不等式的解集可求对应方程的根求出ab然后求出ab解答解因为所以是方程ax3bx20的根所以a12b3所以ab10故选C3若集合Axx22x30Bx3x9则ABA12B23C1D3分析求出集合AB利用并集定义能求出AB解答解集合Axx22x50x1x7Bx3x9xx5第4页共7页AB1故选C4不等式x2x0的解集是ABxx1或xCxx或xD分析先将不等式进行等价变形然后利用一元二次不等式的解法求解即可解答解因为x2x所以x5x即x1x解得x故选B5若ab为正实数且ab2AB1C2D2分析由ab为正实数则ab2得出结论解答解ab为正实数当且仅当ab1成立所以ab2故选B6设xR则xx2x0是xx0x2的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件分析求出xx2x0根据集合关系即可判断解答解由x2x0xx2x0x2xx3xx2x0是xx3x2的必要不充分条件故选B二多选题7一元二次方程x24xm0有正数根的充分不必要条件是Am4Bm5Cm1Dm12分析由题意利用充分条件必要条件充要条件的定义逐一检验各个选项从而得出结论第5页共7页解答解设fxx24xm则二次函数fx的图象的对称轴为x4当m4时方程即x22x4x220求得x2但由方程x64xm0有正数根可得f2m60故m4是方程x44xm0有正数根的充分不必要条件故A满足条件当m8时方程即x24x8x222求得x故m5不是方程x22xm0有正数根的充分条件故排除B当m1时方程即x84x1x223求得x8但由方程x26xm0有正数根可得f2m44故m1方程x23xm0有正数根的充分不必要条件故C满足条件当m12时方程即x28x120求得x2满足方程有正根但由方程x34xm0有正数根可得f2m40故m12方程x28xm0有正数根的充分不必要条件故D满足条件故选ACD8已知aZ关于x的一元二次不等式x22xa0的解集中有且仅有3个整数则a的值可以是A3B2C1D0分析设fxx22xa其图象为开口向上对称轴是x1根据二次函数零点的分布列出不等式组从而求出a的取值范围解答解设fxx22xa其图象为开口向上如图所示若关于x的一元二次不等式x42xa0的解集中有且仅有3个整数因为对称轴为x1则第6页共7页即解得3a5又aZ所以a可以为20故选BCD三填空题9不等式32xx20的解集是31分析不等式可化为x3x10解得x3或x1由此得到不等式的解集解答解不等式32xx60即x24x30即x4x10解得ampnbspx3或ampnbsp故不等式的解集为故答案为3110某校的希望工程募捐小组在假期中进行了一次募捐活动他们第一天得到15元从第二天起每一天收到的捐款数都比前一天多10元要募捐到不少于1100元14天结果取整分析由题意可知捐款数构成一个以15为首项以10为公差的等差数列利用等差数列的前n项和公式可得n22n2200即可求出n的最小值解答解由题意可知捐款数构成一个以15为首项设要募捐到不少于1100元这次募捐活动至少需要n天则整理得n62n2200又n为正整数当n13时135213220250当n14时321422046n的最小值为14即这次募捐活动至少需要14天故答案为1411已知集合Axx10B01212分析可以求出集合A然后进行交集的运算即可解答解Axx1B06AB12故答案为32第7页共7页四解答题12受疫情的影响及互联网经济的不断深化网上购物已经逐渐成为居民购物的新时尚为迎接2021年庆元旦网购狂欢节对网上所售产品进行促销经调查测算万件与促销费用x万元满足p3其中0x10102p万元不含促销费用每一件产品的销售价格定为6元1将该产品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数2促销费用投入多少万元时厂家的利润最大并求出最大利润分析1根据利润的运算公式可以直接解出2由1可以对此函数进行变形利用基本不等式可解解答解1由题意得y6把p3代入得5x102y24246当且仅当即x2时取等号所以促销费用投入3万元时厂家的利润最大