《数学模型》参考答案

《 数学模型 》试卷参考答案 一、填空题（4分/题×10题=40分） 1~5：A C D D C 6~10：B D C A D 二、填空题（2分/空×10空=20分） 1、“商人怎样安全过河”模型中状态随决策变化的规律是
。 2、“公平的席位分配”模型中的Q值法计算公式是
。 3、“存贮模型”的平均每天的存贮费用计算公式为

，当

时，
最小。 4、LINGO中，表示决策变量x是0-1变量的语句是 @gin(x) 。 5、一阶自治微分方程
的平衡点是指满足
的点，若
成立，则其平衡点是稳定的。 6、市场经济中的蛛网模型中，只有当
<
时，平衡点
才是稳定的。 7、“传染病模型”中SIS模型是指被传染者康复以后，还有可能再次感染该传染病。 8、传送系统的效率模型中，独立地考虑每个钩子被触到的概率为
，则共有
个钩子的系统中，一周期内被触到
个钩子的概率为
。 三、问答题（40分） 1、请用简练的语言全面的描述数学建模的过程和数学模型的特点。(10’) 答：（1）建模过程：模型准备→模型假设→模型构成→模型求解→模型检验→模型应用。 （2）数学模型的特点：逼真性和可行性；渐进性；强健性；可转移性； 非预制性；条理性；技艺性；局限性； 2、某家具厂生产桌子和椅子两种家具，桌子售价50元/个，椅子销售价格30元/个，生产桌子和椅子要求需要木工和油漆工两种工种。生产一个桌子需要木工4小时，油漆工2小时。生产一个椅子需要木工3小时，油漆工1小时。该厂每个月可用木工工时为120小时，油漆工工时为50小时。问该厂如何组织生产才能使每月的销售收入最大？（建立模型不计算）(10’) 解：（1）确定决策变量：x1=生产桌