2019-2023高考数学真题分类汇编4 复数提高运算.doc

18高考数学真题分类汇编复数提高运算一填空题上海设为虚数单位则的值为天津是虚数单位则的值为浙江复数为虚数单位则天津卷已知是虚数单位化简的结果为上海卷已知当则新课标理设复数满足则二选择题全国甲卷已知则全国乙卷设则新高考已知则新课标文若则新课标理复数的虚部是新课标文新课标文若则新课标理若则28新高考北京在复平面内复数对应的点的坐标是则浙江已知若为虚数单位是实数则全国卷理设复数满足在复平面内对应的点为则全国卷文设则北京已知复数则全国卷理设则在复平面内对应的点位于第一象限第二象限第三象限第四象限全国卷文设则全国卷理若则全国甲卷若复数则38答案解析部分答案知识点复数代数形式的加减运算复数的模解析解答解由得即故答案为分析利用复数的加减法的运算法则求出复数再利用复数的实部和虚部求出复数的模答案知识点复数的模解析解答故答案为分析本题考查复数的除法运算分子分母同乘以分母的共轭复数再利用复数求模即可得出答案答案知识点复数的模解析解答解故故答案为分析根据复数的除法运算求出即可得到答案知识点复数代数形式的乘除运算解析解答故答案填分析由复数乘除运算化简得出答案答案知识点复数代数形式的乘除运算复数的模解析解答48故答案为分析由复数乘法运算化简将化简后的实部与虚部代入公式即得答案答案知识点复数相等的充要条件复数的模解析解答可设两式平方作和得化简得故答案为分析令根据复数的相等可求得代入复数模长的公式中即可得到结果答案知识点复数代数形式的混合运算解析解答解故答案为分析根据复数的运算法则直接求解即可答案知识点复数代数形式的混合运算解析解答设所以所以故答案为分析先设的代数式代入运算后由复数相等的条件即可求得结果答案知识点复数的基本概念复数代数形式的混合运算解析解答解故答案为58分析根据复数的运算结合共轭复数的定义求解即可答案知识点复数的基本概念复数代数形式的乘除运算解析解答因为所以故答案为分析先利用除法运算求得再利用共轭复数的概念得到即可答案知识点复数代数形式的乘除运算解析解答因为所以复数的虚部为故答案为分析利用复数的除法运算求出即可答案知识点复数代数形式的乘除运算解析解答故答案为分析根据指数幂的运算性质结合复数的乘方运算性质进行求解即可答案知识点复数的模解析解答因为所以故答案为分析先根据将化简再根据向量的模的计算公式即可求出答案知识点复数代数形式的乘除运算复数的模解析解答由题意可得则故故答案为分析由题意首先求得的值然后计算其模即可答案68知识点复数代数形式的乘除运算解析解答故答案为分析根据复数除法法则进行计算答案知识点复数在复平面中的表示复数代数形式的乘除运算解析解答由题意得故答案为分析先根据复数几何意义得再根据复数乘法法则得结果答案知识点复数在复平面中的表示解析解答解若为虚数单位是实数可得解得故答案为分析利用复数的虚部为求解即可答案知识点复数在复平面中的表示解析解答设复数为复数在复平面内对应的点为故答案为分析利用复数的加减运算法则求出复数再利用复数的实部和虚部表示复数的模再利用复数的几何意义表示出复数在复平面内对应的点的轨迹方程答案知识点复数代数形式的混合运算解析解答78故答案为分析利用复数的混合运算法则求出复数再利用复数的实部和虚部求出复数的模答案知识点复数代数形式的乘除运算解析解答根据得所以故答案为分析根据得到其共轭结合复数的乘法运算即可求解答案知识点复数在复平面中的表示解析解答根据题意首先求出复数的共轭复数则的共轭复数所对应的点为进而得到所对于的点在第三象限故答案为分析首先求出该复数的共轭复数然后取出其共轭复数所对应的点的坐标从而即可判断出该点位于第三象限答案知识点复数代数形式的乘除运算解析解答首先求出则故答案为分析根据题意整理原式再结合共轭复数的定义求出即可答案知识点复数代数形式的乘除运算解析解答解则故答案为分析利用复数的乘除运算即可求出复数的代数式答案知识点复数代数形式的乘除运算解析解答88解得故选分析由复数乘法运算等式化简后将实部与虚部一一对应列出方程即得答案