数学竞赛试题

数学竞赛试题 的取值范围某班级共48人，春游时到杭州西湖划船，每只小船坐3人，租金16元，每只大船坐5人，租金24元，则该班至少要花租金 元 13、正三角形△ABC所在平面内有一点P，使得△PAB、△PBC、△PCA都是等腰三角形，则这样的P点有 个。 14、若
个。 在我们生活中,就一对新自行车轮胎而言,后轮轮胎磨损要比前轮轮胎快.经测试,一般自行车前轮轮胎行驶11000千米后报废,后轮轮胎行驶9000千米后报废.可见当行了9000千米后轮轮胎报废时,前轮轮胎还可使用,这样势必造成一定的浪费,如果前后轮互换一次,使前后轮轮胎同时报废,则自行车行驶的路程会更长.请问经过互换一次,自行车最多可行驶多少千米?应在行驶了多少千米时把前后轮互换? A、B、C三个村庄在一条东西走向的公路沿线(如图)，AB=2 km，BC=3 km，在B村的正北方有一个D村，测得∠ADC=45°，今将△ACD区域规划为开发区，除其中4平方千米的水塘外，均作为建筑或绿化用地，试求这个开发区的建筑及绿化用地的面积是多少平方千米?
12.甲、乙两商店某种铅笔的标价都是1元，学生小王欲购这种铅笔，发现甲、乙两商店都让利优惠：甲店实行每买5支送1支（不足5支不送）；乙店实行买4支或4支以上打8.5折，小王买了13支这种铅笔，最少需要花_________元.
13.如图,已知正方形ABCD的面积为144,点F在AD上,点E在AB的延长线上,Rt⊿CEF的面积为84.5,那么BE=________. 14.若x=2- INCLUDEPICTURE "../Local%20Settings/Temp/ksohtml/wps_clip_image-6236.png" \* MERGEFORMAT 
,则x4-3x3-4x2+10x-7=______________. 9.如果整数a(a≠2)使得关于x的一元一次方程ax+5=a2+2a+2x的解是整数，则满足条件的所有整数a的和是__________. 10. 对于所有的正整数k，设直线kx+(k+1)y-1=0与两坐标轴所围成的直角三角形的面积为Sk，则 S1+S2+S3+…+S2006= ． .如果a＞b，则 HYPERLINK "http://www.czsx.com.cn/"  INCLUDEPICTURE "../Local%20Settings/Temp/ksohtml/wps_clip_image-1581.png" \* MERGEFORMAT 
-b一定是（ ） A.负数 B.正数 C.非负数 D.非正数 2.n是某一正整数，由四位学生分别代入代数式n3-n算出的结果如下，其中正确的结果是（ ） A.337414 B.337415 C.337404 D.337403 3.三进位制数201可表示为十进位制数 INCLUDEPICTURE "../Local%20Settings/Temp/ksohtml/wps_clip_image-6069.png" \* MERGEFORMAT 
，二进位制数1011可表示为十进位制数 INCLUDEPICTURE "../Local%20Settings/Temp/ksohtml/wps_clip_image-16658.png" \* MERGEFORMAT 
，现有三进位制数a=221，二进位制数b=10111，则a，b的大小关系是（ ） A.a＞b B.a=b C.a＜b D.不能比较 4.若2x+5y+4z=6，3x+y-7z=-4，则x+y-z的值为（ ） A.-1 B.0 C.1 D.4 5.过点P（-1，3）作直线，使它与两坐标轴围成的三角形面积为5，这样的直线可以作（ ） A.1条 B.2 条 C.3条 D.4条 6.已知 HYPERLINK "http://www.czsx.com.cn/"  INCLUDEPICTURE "../Local%20Settings/Temp/ksohtml/wps_clip_image-30161.png" \* MERGEFORMAT 
的整数部分是a，小数部分是b，则a2+（1+ INCLUDEPICTURE "../Local%20Settings/Temp/ksohtml/wps_clip_image-9471.png" \* MERGEFORMAT 
）ab=（ ） A.12 B.11 C.10 D.9 7.某电脑用户计划使用不超过500元的资金购买单价分别为60元、70元的单片软件和盒装磁盘，根据需要，单片软件至少买3片，盒装磁盘至少买2盒，则不同的选购方式共有（ ） A.5种 B.6种 C.7种 D.8种 8.如图，是一个边长为2的正方体，现有一只蚂蚁要从一条棱的中点A处沿正方体的表面到C处，则它爬行的最短线路长是（ ） A.5 B.4 C. INCLUDEPICTURE "../Local%20Settings/Temp/ksohtml/wps_clip_image-1995.png" \* MERGEFORMAT 
 D.  INCLUDEPICTURE "../Local%20Settings/Temp/ksohtml/wps_clip_image-22903.png" \* MERGEFORMAT 
 1．已知 INCLUDEPICTURE "../Local%20Settings/Temp/ksohtml/wps_clip_image-1918.png" \* MERGEFORMAT 
（ ）． A．4 B． INCLUDEPICTURE "../Local%20Settings/Temp/ksohtml/wps_clip_image-31810.png" \* MERGEFORMAT 
 C．－4 D． INCLUDEPICTURE "../Local%20Settings/Temp/ksohtml/wps_clip_image-21660.png" \* MERGEFORMAT 
 2．若方程组 INCLUDEPICTURE "../Local%20Settings/Temp/ksohtml/wps_clip_image-18314.png" \* MERGEFORMAT 
的取值范围是（ ）． A． INCLUDEPICTURE "../Local%20Settings/Temp/ksohtml/wps_clip_image-23296.png" \* MERGEFORMAT