导学案：相交线-读书郎优质教案.doc

5.1.1 相交线 【预习目标】 了解两条直线相交形成角的特点 会在图形中判断两个角是否互为对顶角、邻补角 知道对顶角的性质 【预习指导】 自学范围：教材P1—P3 1.用剪刀将纸片剪开的过程，握紧把手时, 随着两个把手之间的角逐渐变小,两刀刃之间的角有什么变化？ . 如果改变用力方向,将两个把手之间的角逐渐变大,两刀刃之间的角又发生什么了变化？ . 如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线, 剪纸过程就关系到两条相交直线所成的角的问题, 本节主要探讨两条相交线所成的角有哪些？各有什么特征？ 2.探究 画直线AB、CD相交于点O
问题： （1）两条直线相交组成四个角，
有怎样的位置关系？
呢？ （2）
的度数有什么关系？
呢？ （3）两条直线形成的角在变化的过程中，这个关系还保持吗？为什么？ 例如: ∠1和∠2有一条公共边OC，它们的另一边互为 ，称这两个角互为 。 在上图中，你还能写出互为邻补角的两个角吗？ _________________________________________ ∠1和∠3有一个公共顶点， （有或没有）公共边，但∠1的两边分别是∠2两边的 ，称这两个角互为 。 ∠2的对顶角是__________ 3.用语言概括邻补角、对顶角概念. 的两个角叫邻补角。 的两个角叫对顶角。 4.探究对顶角性质. ∠1的邻补角有两个，是 和 ,根据“同角的补角相等”,可以得出 = ,而这两个角又是对顶角，由此得到对顶角性质:对顶角相等.
上面推出“对顶角相等”这个结论的过程，可以写成下面的形式： 因为 ∠1与∠2互补，∠3与∠2互补（邻补角的定义） 所以 ∠1=∠3（同角的补角相等） 注意：对顶角概念与对顶角性质不能混淆，对顶角的概念是确定两角的位置关系，对顶角性质是确定为对顶角的两角的数量关系. 你能利用“对顶角相等”这条性质解释剪刀