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上传于：2024-07-15
十、导数：
一、导数的概念：
（1）函数在点处可导：函数在到之间的平均变化率，即；
如果当时，有极限，则称函数在点处可导。
（2）函数在开区间内可导：如果函数在开区间内每一点处都可导，则称函数在开区间内可导；
（3）函数在点的导数：
如果函数在点处可导，那么极限叫做函数在点的导数（或变化率），记作：或；即
（4）函数在开区间内的导函数(导数)：
如果函数在开区间内可导，那么对于开区间的每一个确定的值都对应着一个确定的导数，这样在开区间内构成一个新的函数，我们把这—新函数叫做函数在开区间内的导函数（简称导数），记或；即：
（5）导数的几何意义：函数在点处的导数，就是曲线在点处的切线的斜率，即；
（6）导数在物理中的运用：函数在点处的导数，就是当物体的运动方程为时，物体运动在时刻的瞬时速度，即；物体运动在时刻的加速度；
二、几种常见函数的导数：（为常数）；
三、函数的和、差、积、商的导数：
（1）和(差)的导数：两个函数的和(差)的导数，等于这两个函数的导数的和(差)，即