人教版五年级下册因数与倍数教学设计.doc

《因数与倍数》教学设计 【教学内容】 人教版五年级下册第5-6页。 【教学目标】 1.通过整数乘、除法算式，认识因数和倍数，掌握因数和倍数的概念，并能初步理解因数和倍数相互依存的关系。 2.在探寻一个数的因数的过程中，总结出一种“不重复、不遗漏”的方法，经历从无序到有序的思考过程，感悟有序思考以及数学知识间存在联系。 3.渗透数形结合思想，在数轴上初步感知一个数的因数和倍数的特点，让学生体会到数学知识的奇妙、有趣。 【教学重点】 1.掌握因数和倍数的概念。 2.掌握准确、全面的找出一个数因数的方法。 【教学难点】 1.理解因数和倍数相互依存的关系。 2.经历从无序到有序的思考过程，感悟有序思考。 【教学过程】 数学文化、激趣铺垫 师：同学们，我们今天上的是什么课？（数学课） 师：数学，一定和什么有关？一个字。（数） 师：有个特别有名的数学家高斯，他写了这样一段话，我想请咱班声音最好听最洪亮的同学给大家读一读。（人们通常把数学誉为科学的皇后，而专门研究自然数性质的数学分支--数论则是数学皇后头顶上的皇冠） 师：你读的太美了，今天我们就研究这个皇冠上的一颗小珍珠，数与数之间的一种关系。板贴：因数和倍数 设计意图：1.谈话引入，让学生从读数学名言，突出今天学习的是数与数之间的关系，为因数和倍数的学习做铺垫。2.激发学生的学习兴趣。 二、理解概念、方法引领 1.数形结合、思想渗透 师：请看大屏幕（课件出示12个正方形），这是什么？（正方形） 有的同学就纳闷了，你让我们来研究数，给我们带来这么多形干什么？其实啊，数与形是一对好朋友，它们密不可分，今天我们就借助形来研究数，好不好。 2.交流摆法、得出算式 师：数一数，有几个正方形？（12个） 师：你能把这12个相同的小正方形摆成一个大长方形吗？（能）加大难度，谁能用一道乘法算式表示你的摆法。 预设1：2×6=12 师：你是怎么摆的？（每排摆了几个，摆了几排？） 生：2个，摆了6排 师：或者是？（每排摆6个，摆了2排）看一下是不是这样（课件出示），右边这种我如果旋转一下是不是和左边一样，那我可以忽略不计。 师：还可以是怎么摆的，同样用一道乘法算式表示出来。 预设2: 3×4=12，每排有3个，摆了4排，或者每排摆4个摆了3排。 师：看是这样吗？同样右边的也可以忽略不计。 预设3；1×12=12 师：这是怎么摆的，我们用手比划一下，一横排，或者，一竖，真不错。是这样吗？（课件） （屏幕出示3种摆法）同学们看，是不是这三种摆法？ 设计意图：1.学生在数形结合的思考中，经历用乘法算式表达摆法的过程，提供了为因数和倍数概念学习的素材。2.初步渗透了因数和倍数相互依存的关系。 3. 聚焦算式，给出概念 师：由此我们得出了3道乘法算式，孩子们，你可别小看它，这里面就有因数和倍数的关系。 师：我们先来看这种摆法，3×4=12，在数学上还可以说，3是12的因数，那么4也是，12的因数。看来啊，3和4都是12的因数，倒过来，12是3的，倍数，（手势）同样12也是4的倍数。（课件） 师：自己小声说一说3,4,12的关系。 师：这还有2道乘法算式，谁是谁的因数，谁是谁的倍数？会说吗？同桌两人互相说一说。 教师巡视指导。 师：刚才我在听他说 1×12=12时，有两句话特别别扭，是哪两句？ 生：12是12的因数，12是12的倍数。 师：是不是这两句，虽然是别扭了点，不过数学上还真是这么回事。咱们一起来说一下。（12是12的因数，12是12的倍数） 师:除了刚才这三种摆法，还有其他摆法吗？ 预设1：小数 师：你能用乘法算式表达你的想法吗？他给大家开了一扇窗，谁能明白他的意思。学生交流。（没有1.2行......） 师：孩子们，老师的要求是什么，用小正方形摆，没说剪。 预设2：没有了。 师：摆成一个长方形。我还想到一道算式，1.5×8=12行不行？ 生说理由。（没有1.5个或者1个半行） 师：这种方法不行，那我能不能每排摆0个正方形或者摆0排？ 生：没法摆 师：不能是小数，不能是0，所以我们在研究因数和倍数时一般指非0的自然数。（板贴：非0的自然数） 师：既然这样，还能找到用2个自然数相乘等于12的算式吗？（找不到） 师：正是因为再也找不到了，以非常有底气的说说12的因数只有这6个（课件），它们分别是？一起说：1,12,2,6,3,4。数与数之间用什么号隔开？（逗号） 师：你能不能自己再说一道算式，说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数？（学生举例） 生：4×9=36 师：那我写成36÷4=9，因数倍数的关系还成立吗？你怎么想的？ 预设1：除法是乘法的逆运算，除法可以改写成乘法。. 师：他说的好不好，你的想法真能启发人，我们不但通过乘法算式能说清楚谁是谁的因数，谁是谁的倍数，通过除法算式是不是也可以？所以因数和倍数的背后总能找到相应的乘法算式或者是？除法算式。但有个前提是，必须是非0的自然数。 预设2：36是4的9倍 师:36确实是4的9倍，那谁是谁的倍数呢？ （如果学生说9是倍数。师：9是倍数，对吗？36是4的9倍，这个倍是除法算式的商，但不是倍数。此倍非彼倍。） 设计意图：1.让学生在整数乘除法算式中理解因数和倍数的概念。2.初步体会相互依存的关系。3.让学生在体验交流中初步感知利用乘法或除法找因数的方法。 三、体会依存、丰富概念 师：我想根据算式来说大家可能没问题，没有算式了，你还会说吗？这六个数中，谁是谁的因数，谁是谁的倍数？先说观点，再说理由。课件出示：4,5,9,20,18,36 学生说。老师板书。 预设：4×9=36 或除法算式 4×5=20 师：你发现了吗？4可以是36的因数，还可以是20 的因数。 2×9=18 2×18=36 预设： 师：这里虽然没有2，能不能发现9是18的因数？ 师：18是9的倍数没问题，18和36什么关系？ 生：18是36的因数，36是18的倍数。 师：我不明白了，一会说18是因数，一会说18是倍数，怎么回事呢？18到底是什么？ 预设：18既是因数，又是倍数。 师：你明白，你帮帮我。 生：放在不同的算式里。 师：我看到有些同学好像不太明白，当我们用语言说不清的时候，可以举个例子啊。看...... 预设2:18比9大，比36小。 师：嗯，这是你的理解。 预设3：18是9的因数，是36的倍数 师：大家有没有注意听，他说关键看18和谁在一起，跟9在一起，就是9的倍数，跟36在一起就是36的因数。 师：太棒了，掌声在哪里。同学们，所以我们在说因数和倍数的时候能不能单独说谁是因数，谁是倍数，（不能），要说清楚谁是谁的，因数，谁是谁的，倍数，这就是他们之间非常重要的关系：相互依存的关系。板书：相互依存 师：18既是36的因数，又是9的倍数，你看，它有双重身份。在生活中也有这种关系，看我哈，我和18就特别像，我也有双重身份，我既是我女儿的？妈妈，我也是我妈妈的？女儿。再想想你爸爸，既是你的？爸爸，还是你爷爷的？儿子呢。其实很多数字和18一样既是因数又是倍数有双重身份，你能举个例子吗？ 师：你的理解能力很强，通过举例子让大家一听就明白了。 师：现在我相信你是真正的领悟这个关系了。 设计意图：1.学生通过在具体数例中探讨因数和倍数，在前面知道因数和倍数概念的基础上，进一步理解了因数倍数相互依存的关系，对因数和倍数的概念有了很好的掌握。 四、探究碰撞、得出方法 （一）积极思考、尝试探究 师：从这些数中我们能找到谁是谁的因数，谁是谁的倍数，如果我只给你一个数，你能找到它所有的因数吗？30行吗？请大家拿出学习单自己读题目要求完成。 要求1.想一想，怎样找更准确和全面？ 2 如果你借助算式，别忘了写在作业纸上 3.找完之后，把所有因数写在横线上。 教师巡视收集作业。 预设1：（无序、遗漏）：找的对，但不全的学生 师：你给大家说说你是怎么找的？