数学五年级下苏教版3 倍数与因数教案.doc

因数和倍数的含义，找因数和倍数 教学内容： 苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第30～32页例1、例2和“试一试”、例3和“试一试”“练一练”，第35页练习五第1～4题。 教学目标： 1．使学生认识倍数和因数，能判断两个自然数间的因数和倍数关系；学会找一个数的因数和倍数的方法，能按顺序找出100以内自然数的所有因数，10以内自然数的所有倍数；了解一个数的因数、倍数的特点。 2．使学生经历探索求一个数的因数或倍数的方法、一个数的因数和倍数特点的过程，体会数学知识、方法的内在联系，能有条理地展开思考，培养观察、比较，以及分析、推理和抽象、概括等思维能力，发展数感。 3．使学生主动参与操作、思考、探索等活动，获得解决问题的成功感受，树立学好数学的信心，养成乐于思考、勇于探究等良好品质。 教学重点： 认识因数和倍数。 教学难点： 求一个数的因数、倍数的方法。 教学准备： 同桌准备12个同样大的正方形学具。 教学过程： 一、操作引入，认识意义 1．操作交流。 引导：你能用12个小正方形拼成一个长方形吗？请同桌两人合作拼一拼，看看每排摆几个，摆了几排，想想有几种拼法，用算式把你的拼法表示出来。 学生操作，用算式表示，教师巡视。 交流：你有哪些拼法？请你说一说，并交流你表示的算式。 结合学生交流，呈现不同拼法，分别板书出积是12的三道乘法算式（包括可以板书除法算式）。 2．认识意义。 (1)说明：我们先看4×3=12。根据4×3-12，我们就可以说：4和3都是12的因数；反过来，12是4的倍数，也是3的倍数。 要求学生看算式模仿说一说哪个是哪个的因数、倍数，再指名多位学生说一说。（如果交流中出现除法算式，还可以引导学生根据板书的除法算式说一说因数或倍数关系） 让学生集体说一说，体会因数和倍数关系。 (2)启发：现在让你看另外两个算式，你能说一说哪个是哪个的因数，哪个是哪个的倍数吗？同桌互相说说看。 交流：根据6×2=12可以怎样说？（指名多人说一说，再集体说一说）根据12×1=12呢？ 要求学生看后两个算式集体说一说因数和倍数关系。 (3)小结：从上面 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 可以看出，在整数乘法算式里，两个乘数都是积的因数，积是两个乘数的倍数。它们之间的关系是相互依存的。这就是我们今天学习的新内容：因数和倍数。（板书课题）在研究因数和倍数时，所说的数一般指不是O的自然数。[在课题下面板书：（指不是0的自然数）] 追问：想一想，上面12的因数都是怎样找到的？ 你能根据上面的想法说说12的因数一共有哪几个吗？ 说明：从上面算 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 式可以看出，如果要找12的因数，只要想哪两个整数相乘等于12。因为1×12、2×6和3×4都等于12，所以12的因数有1、2.3.4、6、12这6个。（板书：12的因数有：1，2，3，4，6，12） 3．做“练一练”第1题。 先要求分别看乘法算式说说哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数。 再让学生把乘法算式改写成除法算式，（分别板书除法算式）然后分别看除法算式说说哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数。 提问：能单独说8是因数，72是倍数吗？你是怎样想的？ 指出：乘法和除 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 法是有联系的算式，根据乘法算式或除法算式，都可以知道谁是谁的因数，谁是谁的倍数。因数和倍数是根据整数乘法或除法算式确定的，表示数与数之间的一种关系，不能单独说谁是因数、谁是倍数，应该表达清楚哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数。 二、导探究，学会方法 1．找一个数的因数。 (1)出示例2，要求学生找出36的所有因数，并思考是怎样找的。 让学生自己找36的因数，并把所有因数记录下来。有困难时可以和同学商量。 交流：36的所有因数有哪些？说说你是怎样找的。 根据学生的交流，呈现各人找出的因数，并按交流的方法板书所有因数。 比较：你认为这里每人找因数的方法，哪个比较好一点？为什么？ 追问：想一想，怎样找一个数的因数可以做到不重复、不遗漏？ 说明：找36的所有因数， HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 可以按从小到大的顺序想哪两个数的积是36，一对一对地找，也就是这样想：先想1和36，写在因数的两端；（板书）再想2和18.3和12.4和9、（5可以吗？为什么？）6和6，相同的只要写一个。中间还有吗？（结合说明板书成：36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，1 8，36 。） 追问：你能说说找一个数的所有因数时，怎样可以做到不重复、不遗漏吗？ 让学生按这样的方法把例2里36的因数补充完整。 提问：现在你能说出36的全部因数了吗？（指名按顺序说一说） 说明：一个数的所有因数，还可以用一个圈表示，请大家看课本上的表示方法，看看是怎样用图表示的。 追问：这个圈里表示的是什么？（呈现36因数的集合图） (2)完成“试一试”。 让学生独立找出1 5和16的所有因数，教师巡视、指导。 交流：15有哪些因数，按怎样的方法想的？16呢？（按一对一对的顺序板书结果） (3)发现特点。 引导： HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 请大家观察这里写出的12、36、1 5和1 6的所有因数，找找有没有什么共同的地方，能不能发现有什么特点？和同桌一起观察、交流。 交流 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ：你发现有什么共同的特点？（学生交流、归纳，如果学生有困难，可以启发：除了最小的因数都是1，还有什么共同点吗？最小的因数是1，最大的因数是它本身，那因数的个数会有什么特点呢？） 指出：一个数的因数，最小的是1，最大的是它本身，个数是有限的. 书呈现） 2．找一个数的倍数。 (1)引导：我们已经学会了找一个数的因数，那怎样找一个数的倍数呢？现在请你找出3的倍数，把它们记录下来。大家独立试一试。 学生自己找3的倍数并且记录下来。 交流：你找到的3的倍数有哪些？说说怎样找的o（根据交流，板书学生找到的3的倍数，并发现可以写出很多很多） 你认为哪个找倍数的方法比较好，是怎样找的？ 说明：3的倍数是3 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 和一个数相乘的积，我们可以从3的1倍开始按次序列举出3的倍数，3×1=3，3×2=6，3×3-9，…这样3的倍数有多少个？为什么会有无数个？那要怎样表示呢？（板书：3的倍数有：3，6，9，12，…） 提问：怎样找一个数的倍数？为什么会有无数个？ 说明：我们可以用列 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 举的方法，从3的1倍开始依次列举出3的倍数。因为所乘的自然数1，2，3……是无限的，所以3的倍数有无数个。在写一个数的倍数时，要用省略号表示出来。 让学生用列举的方法补写例3里3的倍数。 提问：你能按顺序列举3的倍数吗？大家根据填写的倍数集体说一说。 要求学生把3的倍数在课本上的