极差学案.doc

肥东凯悦中学八年级数学学科课堂教学设计活页 授课人： 上课时间：2012年 月 日 星期 （上午、下午）第 ___ 节 备课组长签字： 年级主任签字： ＿ 课题： 21.2极差 （第 1 课时） 设计人：董魁 学习目标：1情感态度与价值观目标:努力培养学生独立思考用于创新的科学精神，体会数学与现实的联系。 2知 识 目 标:理解极差的概念，会求一组数据的极差。 3能 力 目 标: 能够列举几个生活中利用极差的实例。 【课前预习案】 [自主学习 整体感知]（充分预习课本，熟记重点基础知识） 若一组数据1，2，3，x的极差为6,则x的值是（ ） A 7 B 8 C 9 D 7或-3 2、下列几个常见统计量中能够反应一组数据波动范围的是（ ） A 平均数 B 众位数 C 众数 D 极差 3、若一组数据为9.9、10.3、10.3、9.9、10.1，则该组数据的极差是（ ） A 0.4 B 16 C 0.2 D 无法确定 一组数据473、865、368、774、539、474的极差是______ ,另一组数据1736、1350、-2114、-1736的极差是 ______。 【课内合作探究案】 A类探究点 一：极差的定义以及求法 问题1：什么叫极差？极差反应了数据的什么特征？ 答案：一组数据的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差，极差反应了整组数据的变化范围。 问题2：如何求一组数据的极差？ 答案：极差=最大数据-最小数据。  归纳总结：1、极差是刻画数据离散程度的最简单的统计量。 特点是计算简单。 极差是利用了一组数据两端的信息，但不能反应出中间数据的分散情况。 特别注意：极差反应一组数据两个极端值之间的差异情况，仅由两个数据评判一组数据是不科学的。 B类探究点 极差在实际生活中得应用 问题：为了比较甲、乙两种棉花品种的好坏，任意抽取每种棉花各10棵，统计它们结桃数的情况如下： 甲种棉花 84 79 81 84 85 82 83 86 87 89 乙种棉花 85 84 89 79 81 91 79 76 82 84 你认为两种棉花哪种结桃情况较好？ 操作：让学生在各个的学习小组中讨论、解释、交流自己的发现.教师可以参与到某个或几个小组中倾听。在小组学习中讨论、交流发现统计量极差（它有别于平均数、众数、中位数）反映了一组数据的离散程度。 思考：你能获取什么信
息呢？ 发现1.甲种棉花结桃的最多数目为89，最少数目为79，其极差为10；乙种棉花结桃的最多数目为91，最少数目为76，其差为15。 发现2.乙种棉花的结桃数据较甲种棉花的结桃更分散，分散的程度较大，说明棉花的结桃情况越不稳定。 通过以上发现可知：甲种棉花的结桃情况较乙种棉花好. 归纳方法总结：1、极差反应了数据的分散程度，极差只受最大值与最小值的影响，故极差越大 数据分散程度越大，越不稳定；极差越小，数据的分散程度越小，越稳定。 2、在实际问题中极差常用于反应数据变化的幅度及范围，如温度的变化、价格的波动等。 【训练案】（要求abc等级学生全部过关，小组抢答根据答题情况总分计入小组量化） A类训练题 1．用一组数据中的_________来反应这组数据的变化范围，用这种方法得到的差称为极差． 2．（2006，芜湖市）一组数据5，8，x，10，4的平均数是2x，则这组数据的方差是________． 3．（2006，长春市）5名同学目测同一本教科书的宽度时，产生的误差如下（单位：cm）：2，-2，-1，1，0，则这组数据的极差为______cm． 4．若样本1，2，3，x的平均数为5，又样本1，2，3，x，y的平均数