数学贴近生活 数学与应用数学毕业论文.doc

让数学贴近生活重庆师范大学涉外商贸学院数学与应用数学师范中文摘要数学源于生活服务于生活高于生活数学教学活动要以学生的发展为本要把学生的个人知识直接经验和现实世界作为数学教学的重要资源从学生的生活经验出发让学生调用摄取已有的生活原型激活提升自己的生活经验激发他们的学习积极性主动性因此数学教学必须以现实生活为依托让富有生活气息的知识走进数学课堂把所学的知识应用到生活中去是学习数学的最终目的教师应从学生的生活实际出发在数学与生活之间架起桥梁关键词贴近生活步入课堂AbstractKeyWordsCloselifeintoclass数学课程标准指出数学教学要紧密联系学生的生活实际从学生的生活经验和已有知识出发创设生动有趣的情境引导学生开展观察操作猜想推理交流等活动使学生通过数学活动掌握基本的数学知识和技能初步学会从数学的角度去观察事物思考问题这说明数学教学过程就是学生体验数学生活的过程要让学生联系生活体验数学的来源数学的探索与实践数学的应用等各个环节使学生通过行为认知和情感的参与获得对数学事实与经验的理性认知和情感态度通过把课堂中所学的数学知识和方法应用于生活实际加深对数学知识的理解又切实体验到生活中处处有数学体验到数学的价值从而激发学生对数学的兴趣树立学好数学的自信心在新课程的数学教学中我努力从两方面进行尝试引导学生更好的体验数学生活1源于生活创设轻松愉快的学习情境苏霍姆林斯基指出教师在教学中如果不想方设法使学生产生情绪高昂和智力振奋的内心状态而只是不动情感的脑力劳动就会带来疲倦因此我们的教学应营造一种轻松愉快的情境使学生乐此不疲地致力于学习内容数学离不开生活生活中处处有数学在教学中以教材为蓝本注重密切数学与现实生活的联系创设轻松愉快的数学情境现实的学习情境可以激发学生学习数学的兴趣充分调动学生学习的积极性和主动性诱导学生积极思维使其产生内在学习动机并主动参与教学活动比如我在讲一次函数的应用时让学生去讨论这样一道题最近老师想以贷款的方式购买一套住房在走访了几个同类小区之后老师把目光锁定在相同条件下这两个小区A小区首付5万元每月还款14838元左右B小区零首付每月还款19858万元左右要求贷款年限不少于3年但不得超过30年请同学们帮老师拿拿主意看我究竟该选哪个小区学生的兴趣一下就被调动起来了有把函数和一元一次不等式联系起来进行比较哪个省钱选哪个小区有的同学使用函数图像分析有的同学考虑到交通问题还有的同学问我手中是否有5万元钱如果有你有两种选择方式如没有只能选B小区更是有的同学用发展的角度来看因为现在经济发展迅速货币会贬值一些你可以贷款时间长些把钱用在其他方面获利创造更高的价值贷款就等于现在花以后的钱我认为这样更合适些一千个读者会有一千个哈姆雷特由于学生观察点不同往往会得到不同的结论把数学学活使数学真正源于生活并服务于生活2用于生活培养学生的应用意识和实践能力新课程强调人人学有价值的数学人人学有用的数学因此数学学习必须加强与生活实际的联系让学生感受到生活中处处有数学数学只有回到生活中才会显示其价值和魅力学生只有回到生活中运用数学才能真实地显现其数学学习水平例如在学习用多边形拼设地板这一课时我就问同学们吃过蜂王浆吗见过蜜蜂的蜂窝吗见过人民广场吗可爱的小精灵筑建了奇妙的正六面体结构的蜜蜂蜂窝建筑师们也用磁砖铺设建造了很多雄伟美观的广场你想知道这其中的奥妙吗你知道教室里地板的磁砖怎么铺而没有空隙吗你看到过的铺设地板的磁砖是什么形状的问题一提出马上引起学生的兴趣紧接着演示奇妙的正六面体结构的蜜蜂蜂窝和一些用磁砖铺设的著名广场及建筑物借此研究用多边形拼设地板的数学原理使学生学到课本以外的知识激发了学生的学习兴趣并对本节课有了深刻的印象又使学生能理解应用到实际生活中真切地感受数学就在身边生活离不开数学又如在统计初步的成功与失败机会的均等与不均等教学中充分利用教材中的游戏让学生在课堂上做投硬币猜红白球和抢30游戏学生积极性很高主动参与探究实践学习通过计算彩票的中奖率学会用概率解决生活中抽奖问题学会正确对待各种促销活动转一走进生活用数学眼光去观察和认识周围的事物世界之大无处不有数学的重要贡献培养学生的数学意识以及运用数学知识解决实际问题的能力既是数学教学目标之一又是提高学生数学素质的需要在教学中要使学生接触实际了解生活明白生活中充满了数学数学就在你自己的身边例如在比例的意义和基本性质的导入中我设计了这样一段你们知道在我们人体上的许多有趣的比例吗将拳头翻滚一周它的长度与脚底长度的比大约是11脚底长与身高长的比大约是17知道这些有趣的比有很多用处到商店买袜子只要将袜子在你的拳头上绕一周就会知道这双袜子是否合适你穿如果你是一个侦探只要发现罪犯的脚印就可以估计出罪犯的身高这些都是用身体的比组成了一个个有趣的比例今天我们就来研究比例的意义和基本性质此外教师还可结合学生年龄特点设计一些调查体验操作等实践性强的作业让学生在活动中巩固所学知识提高各方面的能力如教学单价数量总价三者关系应用题前可布置学生做一回小小调查员完成下列表格品名黄瓜白菜萝卜猪肉这样做使学生对所学知识有了感性认识减缓他们在学习上坡度对他们深刻理解单价数量总价三者之间的关系有很大帮助再如学习了三角形的稳定性后可让学生观察生活中哪些地方运用了三角形的稳定性学习了圆的知识后让学生从数学的角度说明为什么车轮的形状是圆的三角形的行不行还可以让学生想办法找出锅盖脸盆的圆心在哪儿这样大大丰富了学生所学的知识让学生真正认识到周围处处有数学数学就在我们生活中间并不神秘同时也在不知不觉中感悟数学的真谛进而激起从小爱数学学数学用数学的情感促进学生的思维向科学的思维方式发展培养学生自觉地把所学的知识应用于实际生活的意识二感悟生活架构数学与生活的桥梁人人学有用的数学有用的数学应当为人人所学成了数学教学改革实验的口号教学中我联系生活实际拉近学生与数学知识之间的距离用具体生动形象可感的生活事例解释数学问题1运用生活经验解决数学问题在上用字母表示数一课的内容时我用CAI课件演示李蕾同学拾金不昧的情景紧接着播出一则失物招领启事失物招领李蕾同学在校园升旗台附近拾到人民币A元请失主前来少先队大队部认领校少先队大队部由于学生容易认识具体确定的对象而用字母表示的数是不确定的可变的因此开始学习学生往往难以理解本题中的失物招领启事是学生所熟悉的活动激发了学生学习新知的欲望学生便能不由自主地参与到解题过程中去在讨论交流中集思广益使学生在愉快的氛围理解了新知并对所学的知识更理解掌握地更牢固另一方面也提高了人际交往能力增强了相互帮助合作的意识受到良好的思想教育也锻炼了学生对社会的洞察力2运用数学知识解决实际问题学生以发现者的心态去探索去求新去寻觅独创性的答案这也正验证了苏霍姆林斯基所说的在人的心灵深处都有一种根深蒂固的需要这就是希望自己是一个发现者研究者探索者这种图文并茂的应用题使学生感到不是在解应用题而是在解生活中的问题锻炼了学生捕捉信息的能力增强了应用题的应用味漫画的形式更贴近于儿童的实际生活学生从图中获得各种汽车价钱的信息又从文字中获取小林花去100元的信息由于问题具有现实意义但又不能刻板地归为哪一种类型要想解决买了几辆汽车是哪几辆的问题联系生活实际就能得到不同的解法整个学习活动给学生提供了广阔的思维空间让学生经历观察分析概括和归纳等学习过程不仅巩固了100以内认识和加法而且促进数学的交流学生的分析解决问题的能力得到培养有利于因材施教体现不同的人学习不同层次的数学使学生感受到数学与生活的密切联系体验到生活中处处有数学感受数学的趣味与作用三创造生活解决生活中的数学问题两步应用题之后的教学我让学生创作应用题学生们积极思考发挥自己的想象力一份鸡翅8元一个汉堡包比它贵4元我吃了一份鸡翅和一个汉堡包你们说我用了多少元我的妈妈上午买了一斤青菜买的萝卜是青菜的两倍请问我的妈妈一共买了几斤菜西游记有62集西游记续集比它多5集西游记续集有多少集学生们编应用题时眉飞色舞的神态夸张的动作幽默风趣的语言常常引起哄堂大笑由于题材来自学生所熟知的事物学生发言积极语言流畅思维呈多极化和多元化得出雪融化后是春天而不是水的新思路因创造而倍感兴奋更体会到生活中处处有数学再如学习了按比例分配的知识后让学生帮助爸爸妈妈算一算本住宅楼每户应付的水费电费是多少学习了利息的知识后算一算自己在银行存储的钱到期后可以拿多少本息再如学习完比例尺一节的知识后让学生绘制我给未来的校园设计平面图我给生活小区设计平面图等等其对图表内容的丰富和社会关注程度令人感叹生活是教育的中心生活即教育的理论为小学数学教学的改革开辟了广袤的原野让学生在生活中学数学使学生对数学有一种亲近感感到数学与生活同在增强了学生学习数学的主动性发展了求异思维培养了学生理论联系实际的学风和勇于探究大胆创新不断进取的精神让学生亲自体会参与应用所学知识去解决实际问题的乐趣1代数在生活中的应用第一组1在生活中体验数学数学对于儿童来讲是抽象的陌生的但生活对于儿童来讲则上形象的熟悉的对于三角形稳定性的特性在生活中的运用学生都较熟悉如自行车的三角架电线杆上的三角支点等但是却没有上升到抽象的数学知识本案例的教学将数学知识与生活实际相沟通创设学习数学知识的生活情境让学生在情境中学习数学知识学生们体验到数学就在我的身边我就在数学之中自然而然的去喜欢数学去研究抽象的数学学生在形象的熟悉的生活中的体验提高了学生学习数学的积极性教学紧密联系学生的学习生活实际引导学生去思考学生感到亲切自然会被吸引在这样熟悉的日常生活中学生经历了数学过程体会到数学的实际价值学习有用的数学增强了学生对数学的兴趣和信心2在实践与操作中体验数学教师在教学过程中把抽象的三角形特性的知识物化使学生看得见摸得着让学生在观察与操作实践中建立形象形成表象逐步掌握知识在本课例中通过学生操作让学生领悟了平形四边形易变形而三角形较稳定的特性把三角形的稳定性的知识物化在操作实践中进行形象思维帮助学生认识事物之间的现象和本质和它们之间的内在联系然后抽象出三角形的特性进行抽象的思维真正放手让学生操作从而体验到了数学的思维过程同时也培养了学生的数学思维能力实践操作成为培养学生创新意识的源泉让新知在学生的操作中探索发现让创新意识在学生的操作中萌发3在运用中体验数学荷兰数学教育家弗赖登搭尔从数学教育学的特点出发提出了数学源于现实扎根于现实应用于现实的教学原则数学教学的最终目的是应用所学的数学知识来解决生活中的实际问题本课从解决如何去修理一张已经倾斜的椅子入手到最后成功运用所学的三角形的稳定性的知识解决了这个问题让学生体验到了数学知识源于生活又服务于生活在这样运用知识解决了日常生活中的实际问题的具体体验中培养每一位学生都能用数学的眼光数学的意识去观察生活加深学生对数学问题的理解增强学生学好数学的信念提高了学生解决实际问题的能力2几何在生活中的应用几何初步知识为现实问题的解决提供了有用的工具使得一些实际问题的研究可以转化为直观简明的几何图形研究我们可以用学过的几何知识解释生活生产中某些做法的原因也可以用几何知识对实际问题的结果进行计算论证还可以用几何设计解决实际问题的方案一解释原因例1刚开学整理教室时老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好然后依次摆中间的课桌一会儿一列课桌摆在一条线上整整齐齐这是为什么答先摆好的两张课桌可以看作两点确定一条直线其他课桌沿这条直线摆好就会使一列课桌摆放得整齐有序例2如图木工师傅用角尺画出工件边缘的两条垂线这两条垂线平行吗为什么答两条垂线平行根据同位角相等两直线平行判断二设计解决问题方案例某平面网络图的一个局部设计中根据实际需要要使任何三条都不交于一点的10条直线恰有31个交点请你设计出符合这一要求的直线分布图分析平面上的10条直线若两两相交且无三条交于一点则可出现45个交点若其中有两条直线平行则减少一个交点有三条直线平行则再减少2个交点即共减少3个交点有4条直线平行则再减少3个交点即共减少6个交点有5条直线平行则再减少4个交点即共减少10个交点又因为453114而131014所以可得如下设计方案一组5条平行线一组3条平行线一组2条平行线如上图所示三实际问题的论证与计算例某火车站的钟楼上装有一电子报时钟在钟面的边界上每一分钟的刻度处都装有一只小彩灯晚上九点三十五分二十秒时时针与分针所夹的角内装有多少只小彩灯解由题意可知钟面上共装有60只小彩灯时钟两只彩灯所夹的角是6度每走一分钟分针转过的角度是6度时针转过的角度是05度晚上九点三十分时针与分针所夹的角度为105度此角内部有17只彩灯再过五分二十秒分钟转动的越过的彩灯有5只时钟转动尚未越过一只彩灯于是角内共有17512只小彩灯例在一条直线的流水线上依次在A1A2A3A4A5有5个机器人在工作现欲设一零件供应点问设于何处可使5个机器人与它的距离的和最小如果是6个机器人则怎样一般地在n个机器人的情况下又应如何设置分析1在5个机器人的情况下设在A3处为最佳这时总距离为A1A5A2A4如果不设于A3处而设于X处则总距离应为A1A5A2A4A3XXA1A2A3A4A52当直线上有6个机器人时则设在A3与A4间的任何位置都可以的其总距离为A1A6A2A5A3A43一般地当n为奇数时供应点设在第几个点处当n为偶数时与中间的任何一点都可以例如图AB之间是一座山一条铁路要通过AB两地在A地测得铁路走向是北偏东6828如果AB两地同时开工那么在B地按北偏西多少度施工才能使铁路在山腰中准确接通为什么答11132根据方位角定义从AB两点作出正北方向的表示线则证明互相平行适时角A与角B是同旁内角角B180682811132所以大厅地面共有450个06020206m2的正方形和25个020606m2的长方形每个正方形中有1块黑色石板1块红色石板和2块灰色石板每个长方形中有1块红色石板和1块灰色石板于是共需黑色石板450块红色石板45025475块灰色石板450225925块例12如图AB两地之间有两条平行的河一河宽为a另一河宽为b现欲在两条河上各造一座桥注意桥必须与岸垂直使得AB之间的路程最短试找出造桥位置分析假设桥已造好如图中的MM1NN1则MM1aNN1b从A到B的最短路线为AMM1N1B因MM1NN1长度是固定的要使总路程最短只需AMM1N1BM最短不妨设想自AB分别先过了两桥即平移MM1至AA1平移NN1至BB1连接A1M1B1N1因为AA1M1M和BB1NN1都是平行四边形所以A1M1AMB1N1BN要使从A至B路程最短只需A1M1M1N1B1N1最短即A1至B1路程要最短此时桥已过河不考虑于是连A1B1的线段应该是符合要求的据此即可得出造桥方案可见应用几何知识进行方案设施不仅合理还直接产生经济效益应用平行线性质对工程建设的线路进行准确定位确保工程准时准确施工说明数学知识对生活生产的指导意义一数学适应源于生活用于创设问题情境生活中充满了数学数学就在我们周围让学生学习数学可从他们已有的经验和已有的知识出发有目的的合理地创设出一些贴近学生生活实际的问题情境把生活中的实际问题抽象成有兴趣的数学问题只要引起学生的兴趣就会大大增加学生的求知欲学生就会主动地去开启智慧之门例如在学习归一应用题时我出示了这样一道习题让学生练习使用139全球通手机月租费50元每分钟通话费04元而某一人用136神州行手机没有月租费每分钟通话费06元而这个人用136手机每月计费150元以上若他要换用全球通手机合算吗这些题目是学生从示接触过的又很贴近学一的现实生活通过让学生业计算既是让学生对所学知识的巩固对现实生活的了解又很好地创造了生活的新方法激发了学生学习的兴趣又例如在学习圆的面积的时候可以设置疑问为什么自来水的管道是圆形的而不是长方形的你们有没有见过正方形的自来水管这样一个带有生活常识的问题一提出学生马上对它充满兴趣交头接耳议论纷纷这样使教材的内容融入趣味的生活情节中让学生带着兴趣去学习新知识使学生尝试成功的喜悦诱发学生再次学习的兴趣二数学知识用于生活使学生了解生活实际在数学教学中除了要讲清概念外使学生正确理解各个知识点和概念更要注意知识的实用性在练习的过程中要把数学知识用到实际中来要从多方面来考虑数学问题来打开学开学生的眼界增加学生信息量了解生活的实际如美国第三次全国进展评估中有这样一个试题是每辆卡车可载36名士兵现在有1128个士兵需要用卡车送到练营地问需要多少辆卡车乍一看这是个很简单的除法应用题测试的结果也表明有70的学生正确地完成了计算即得出了36除1128商是31余数为12然而在此基础上只有23的学生给出了32这一正确的答案这说明了什么问题呢这说明了学生没有把这一问题看成是真正的问题没有从实际生活的角度去想这个问题而只是把题目看成是虚构的数学问题为了练习而杜撰的故事他们所做的事就是进行计算把得数写出来这也是一些学生的通病只注重机械练习而很少考虑其他问题这只是数学教学中的小小一例在教学中还有很多这样的例子这就给了我们一个启示我们的数学要加强真实感要把所学的知识用于解决实际问题学数学要为生活服务从而来增加学生的数学意识三从数学实践活动入手拓展数学视野开展数学实践活动可以让学生体验到数学在生活中的应用对于培养学生学习数学的兴趣爱好有着十分积极的意义例如在教学中让学生到操场上去走走跑跑测测量量让学生感受50米100米400米的距离并让学生辨别步测与目测的差别让学生到食堂去看看称称根据各种水果蔬菜的重量使学生去感受100克1千克10千克的实际重量等等这些活动深受学生的喜爱不仅可获得数学知识还能培养学生的数学意识对数学学习充满乐趣参考文献