《实数》教案.doc

实数教案教学目标从感性上认可无理数的存在并通过探索说出无理数的特征弄清有理数与无理数的本质区别了解并掌握无理数实数的概念以及实数的分类知道实数与数轴上的点的一一对应关系让学生体验用有理数估计一个无理数的大致范围的过程掌握逐次逼近法这种对数进行分析猜测探索的方法培养学生勇于发现真理的科学精神渗透数形结合及分类的思想和对立统一矛盾转化的辨证唯物主义观点重点无理数实数的意义在数轴上表示实数难点理数与有理数的本质区别实数与数轴上的点的一一对应关系教具准备多媒体投影仪教学过程复习旧知揭示矛盾引入概念回顾书本知识复习前面所学的有理数的分类既然在与之间就不是整数也不是分数因为如果是分数的话它的平方也应是分数也就是说不是有理数但由此题可知确实是存在的同时也是如此出现矛盾以后本课以为例从开始来探索无理数的特征学习实数联系实际创设问题情境如果你是布料销售店的售货员假设我要买剪米布你将会给我剪多少比较合适学生能从图中估计在与之间引导学生借助计算器进行合作学习根据确定确定小数点后第一位数计算就不必再算下去了很明显也有学生可根据以往经验马上由得到根据以上得再求下一位计算等到此为止能解决上面问题大约剪米或米就可以了继续探索特征得到无理数概念以上得到的仅是的近似值究竟是多少在解决此问题后又出现了新疑点这样激发学生沿着以上思路继续合作学习结合书本的表格探索特征再问通过以上的探索同学们有什么感受体验到了什么学生能在对有理数的已有认知的基础上知道确实不同于前面所学的有理数总结的特征无限不循环得到无理数的概念以上学生合作探索特征的过程让学生体验无理数是怎样一个数同时掌握求无理数近似的方法说出无理数巩固对无理数的理解掌握用有理数逐步逼近无理数从而求出无理数近似值的方法讲述故事介绍无理数的来历师问当你们看到有理数与无理数这两个词时你们的第一感觉是怎么理解的有生会答有道理的数与无道理的数教师简单说明无理数的来历培养学生勇于发现真理的科学精神问听故事后你们有什么看法你认为他们根本的区别在哪里教师小结无理数和有理数仅是名称而已据说是清朝末年从日本引进时翻译的讹误因此不能从词义上理解它们根本的区别就是凡是有理数都可以化成两个整数之比可看成一个分数而无理数无论如何也不能化成两个整数之比不能化为分数从而突破本课的难点例题精讲例把下列实数表示在数轴上并比较它们的大小用连接数形结合突破难点深化理解前面我们从数本身的特征上探讨了数除了有理数外还有无理数例题我们再利用数轴来进行说明练习讨论反馈调整巩固概念练习判断下面的语句对不对并说明判断的理由无限小数都是无理数无理数都是无限小数带根号的数都是无理数有理数都是实数实数不都是有理数实数都是无理数无理数都是实数实数的绝对值都是非负实数有理数都可以表示成分数的形式通过练习巩固实数概念分析实数的分类弄清带根号的数并不都是无理数无理数指的是无限不循环小数不能化为分数的数这才是它的本质特征明白数的范围扩大后相反数绝对值的意义仍不变课后作业课本作业题实数课堂或课下练习判断下列说法是否正确并说明理由无理数是开方开不尽的数实数都有平方根可以用分数表示有理数与数轴上的点一一对应选择题对实数进行分类不正确的是实数有理数无理数实数有限小数无限循环小数无限不循环不数实数小数分数实数正实数负实数下列说法错误的是是无理数是的算术平方根等于是实数下列判断中错误的是两个实数之间有无数个实数两个有理数之间有无数个有理数两个无理数之间有无数个无理数两个整数之间有无数个整数填空把下列各数分别填在相应的括号内整数分数有理数无理数实数