实数学案

26实数导学案1学习目标1了解实数的意义能对实数按要求进行分类2了解实数范围内相反数倒数绝对值的意义3了解数轴上的点与实数一一对应能用数轴上的点来表示无理数学习重点理解实数的概念学习难点正确理解实数的概念一学前准备有理数有理数二探究新知1归纳任何一个有理数都可以写成小数或小数的形式反过来任何小数或小数也都是有理数观察通过前面的探讨和学习我们知道很多数的根和根都是小数小数又叫无理数也是无理数结论和统称为实数你能举出一些无理数吗2试一试把实数分类像有理数一样无理数也有正负之分例如是无理数是无理数由于非0有理数和无理数都有正负之分所以实数也可以这样分类实数3我们知道每个有理数都可以用数轴上的点来表示无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢1如图所示直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周圆上的一点由原点到达点O点O的坐标是多少从图中可以看出OO的长时这个圆的周长点O的坐标是这样无理数可以用数轴上的点表示出来2总结事实上每一个无理数都可以用数轴上的表示出来这就是说数轴上的点有些表示有些表示当从有理数扩充到实数以后实数与数轴上的点就是的即每一个实数都可以用数轴上的来表示反过来数轴上的都是表示一