实数学案

26实数导学案1学习目标1了解实数的意义能对实数按要求进行分类2了解实数范围内相反数倒数绝对值的意义3了解数轴上的点与实数一一对应能用数轴上的点来表示无理数学习重点理解实数的概念学习难点正确理解实数的概念一学前准备有理数有理数二探究新知1归纳任何一个有理数都可以写成小数或小数的形式反过来任何小数或小数也都是有理数观察通过前面的探讨和学习我们知道很多数的根和根都是小数小数又叫无理数也是无理数结论和统称为实数你能举出一些无理数吗2试一试把实数分类像有理数一样无理数也有正负之分例如是无理数是无理数由于非0有理数和无理数都有正负之分所以实数也可以这样分类实数3我们知道每个有理数都可以用数轴上的点来表示无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢1如图所示直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周圆上的一点由原点到达点O点O的坐标是多少从图中可以看出OO的长时这个圆的周长点O的坐标是这样无理数可以用数轴上的点表示出来2总结事实上每一个无理数都可以用数轴上的表示出来这就是说数轴上的点有些表示有些表示当从有理数扩充到实数以后实数与数轴上的点就是的即每一个实数都可以用数轴上的来表示反过来数轴上的都是表示一个实数与有理数一样对于数轴上的任意两个点右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数4讨论当数从有理数扩充到实数以后有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数吗总结数的相反数是这里表示任意一个正实数的绝对值是一个负实数的绝对值是它的0的绝对值是三学以致用1把下列各数分别填入相应的集合里正有理数负有理数正无理数负无理数2的相反数是绝对值3绝对值等于的数是的平方是45求绝对值练习一判断下列说法是否正确1实数不是有理数就是无理数2无限小数都是无理数3无理数都是无限小数4带根号的数都是无理数5两个无理数之和之积一定是无理数6所有的有理数都可在数轴上表示反过来数轴上所有的点都表示有理数二填空123比较大小4四总结反思这节课你有什么新发现知道了哪些新知识无理数的特征1圆周率及一些含有的数2开不尽方的数3有一定的规律但循环的无限小数注意带根号的数不一定是无理数五自我测试1把下列各数填入相应的集合内有理数集合无理数集合整数集合分数集合实数集合2下列各数中是无理数的是ABCD3若实数满足则ABCD4下列说法正确的有不存在绝对值最小的无理数不存在绝对值最小的实数不存在与本身的算术平方根相等的数比正实数小的数都是负实数非负实数中最小的数是0A2个B3个C4个D5个5的相反数是绝对值是若则5是实数则26实数导学案2一自学指导回顾复习有理数的绝对值小组交流课本归纳实数的相反数和绝对值的结果明白有理数的运算法则及运算性质在进行实数的运算中同样适用二展示内容写出下列各数的相反数123143一2若a则a3计算下列各式的值123232