物理：6.3《万有引力定律》教案（新人教版必修2）.doc

本资料来自于资源最齐全的世纪教育网世纪教育网中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站版权所有世纪教育网第六章万有引力与航天万有引力定律张成进江苏徐州睢宁魏集中学教学目标一知识与技能体会物理研究中猜想与验证的魅力能够踏着牛顿的足迹了解月地检验进一步大胆地推导得出万有引力定律了解引力常量的测量及意义二过程与方法通过月地检验感觉逻辑推理的严谨感受牛顿在推导出万有引力定律过程中的魄力体会物理学中将微波形变放大的思想三情感态度与价值观让学生体验感受物理研究过程中的严谨与魅力激发学生研究物理的兴趣感受科学知识在生产生活中的巨大作用力教学重点万有引力推导的过程万有引力公式的体会及应用引力常量的有关知识教学难点万有引力推导的过程万有引力公式的体会及应用教学过程一引入师通过上节课的学习我们了解到行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力是由太阳与行星间的引力提供的引力大小为与两星体质量的乘积成正比与两星体距离的平方成反比本资料来自于资源最齐全的世纪教育网世纪教育网中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站版权所有世纪教育网师牛顿接着又思考月球绕地球做匀速圆周运动的向心力是不是类似地由地球与月球间的引力提供地球和月球间的引力与太阳和行星的引力会不会是同一性质的力遵循同一规律呢师正当牛顿在思考这个问题时苹果偶然落地引起了他的遐想苹果之所以会落回地面是因为地球对苹果的吸引力还有即使把苹果放到最高的建筑物或最高的山顶上苹果的重力也不会明显地减弱说明地球对苹果的吸引力必定延伸到远得多的地方那如果把苹果放到月球所在的位置它们应该还会受到地球给它的重力按这样的说法月球肯定会受到地球给它的重力的那我先前思考的地球对月球的引力就应该就是月球受到的重力月球绕地球做圆周运动的向心力就是由月球受到的的重力提供的于是牛顿作了一个大胆的猜想地球对苹果的力地球对月球的力及太阳对行星的力可能是同一种性质的力它们可能遵循相同的规律二月地检验师猜想必须由事实来验证由于当时已经能够精确测定地球表面的重力加速度也能比较精确地测定月球与地球的距离为倍地球半径月球公转的周期为天所以牛顿就想到了月地检验师如果你是牛顿你如何利用这些已知量对你的猜想进行验证呢学生思考教师巡视应该有不少学生能够思考出来一点头绪如果它们是同一种性质的力满足同一规律则对于苹果必有对于地球对月球的引力即向心力则向心加速度为而根据实验观测数据天用公式实验结论实验表明地面物体所受地球的引力月球所受地球的引力以及太阳与行本资料来自于资源最齐全的世纪教育网世纪教育网中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站版权所有世纪教育网星间的引力真的遵循的规律三万有引力师在月地检验后牛顿作了更大胆的设想是否任意两个物体之间都存在这样的引力很可能是一般物体的质量比天体质量小得多它们之间的引力我们不易觉察罢了于是牛顿将结论大胆推广到宇宙中的一切物体自然界中任何两个物体之间都相互吸引引力大小与乘积成正比与成反比即师尽管这个推广是什么自然的但仍要接受事实的直接或间接的检验本章后面的讨论表明由此得出的结论与事实相符于是它成为科学史上最伟大的定律之一万有引力定律它于年发表在牛顿的传世之作自然哲学的数学原理中师万有引力定律清楚地向人们揭示复杂运动的后面隐藏着简洁的科学规律它明确地向人们宣告天上和地上的物体都遵循着完全相同的科学法则师万有引力定律的发现有着重要的物理意义它对物理学天文学的发展具有深远的影响它把地面上物体运动的规律和天体运动的规律统一起来对科学文化发展起到了积极的推动作用解放了人们的思想给人们探索自然的奥秘建立了极大信心人们有能力理解天地间的各种事物注意此公式适用于可视为质点的两物体间的引力的计算如果两物体间的距离远远大于物体本身大小则两物体看作质点对于均匀球体可视为质量集中于球心对于不能视为质点的物体可以将物体无限分割成无数个点太阳对地球的吸引力与地球对太阳的吸引力哪个大例由公式可知当两物体距离趋向于时两物体之间的引力趋于无穷大这种观点对吗解析当两物体间距离趋于时公式已不适用例离地面某一高度处的重力加速度是地球表面重力加速度的二分之一则高度是地球本资料来自于资源最齐全的世纪教育网世纪教育网中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站版权所有世纪教育网半径的倍解析地球表面上物体所受重力约等于地球对物体的引力则有式中为引力常量为地球质量为物体质量为轨道半径离地面高度为处由题意知两式相消解得例设地球的质量为地球半径为月球绕地球运转的轨道半径为试证在地球引力的作用下地面上物体的重力加速度月球绕地球运转的加速度解析利用在地球表面重力等于万有引力即利用万有引力提供向心力即答案例证明太阳系中各行星绕太阳公转周期的平方与公转轨道半径的三次方的比值是与太阳质量有关的恒量证明设太阳质量为某行星质量为行星绕太阳公转周期为半径为轨道近似看作圆万有引力提供行星公转的向心力而本资料来自于资源最齐全的世纪教育网世纪教育网中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站版权所有世纪教育网例地球半径为地面附近的重力加速度为试求在地面高度为处的重力加速度解析在地球表面附近重力近似等于万有引力即当距地面处时万有引力提供向心力四引力常量师牛顿得出了万有引力定律但他却无法用这个公式来计算天体间的引力因为他不知道引力常量的值直到一百多年后英国物理学家卡文迪许通过实验比较准确地测出了值师有哪位同学能告诉我引力常量的单位生根据公式可推出公式单位为单位卡文迪许扭秤实验仪器卡文迪许扭秤原理如图固定两个小球的形架可以使之间微小的万有引力产生较大的力矩使石英丝产生一定角度的偏转这是一次放大让光线射到平面镜上在偏转角后反射光线偏转角反射光点在刻度尺上移动的弧长增大可增大又一次放大效应测出根据石英丝扭转力矩跟扭转角度的关系算出这时的扭转力矩进而求得万有引力本资料来自于资源最齐全的世纪教育网世纪教育网中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站版权所有世纪教育网观看动画扭秤卡文迪许实验桌面微小形变牢记通常取卡文迪许测出值的意义证明了万有引力的存在使得万有引力定律有了实用价值例要使两物体间的万有引力减小到原来的下列办法不可采用的是使两物体的质量各减小一半距离不变使其中一个物体的质量减小到原来的距离不变使两物体间的距离增为原来的倍质量不变使两物体间的距离和质量都减为原来的例半径为质量为的均匀球体在其内部挖去一个半径为的小球在距离大球圆心为处有一个质量为为的小球求此两个球体之间的万有引力解析化不规则为规则先补后割或先割后补等效处理在没有挖去前大球对的万有引力为该力等效于挖去的直径为的小球对的力和剩余不规则部分对的力这两个力的合力则设不规则部分对的引力为有本资料来自于资源最齐全的世纪教育网世纪教育网中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站版权所有世纪教育网问题为什么我们感觉不到旁边同学的引力呢解析下面我们粗略地来计算一下两个质量为相距的人之间的引力答案那么太阳与地球之间的万有引力又是多大解析已知太阳的质量为地球质量为日地之间的距离为五万有引力与重力一理论在赤道向心力最大重力最小在两极无向心力重力最大纬度越高重力越大越大观看动画文件重力与万有引力的关系本资料来自于资源最齐全的世纪教育网世纪教育网中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站版权所有世纪教育网二计算中因为物体自转向心加速度很小与重力加速度相比可以忽略即使是在赤道向心加速度也只有而重力加速度为离地越高越小牢记实际计算中忽略地球自转影响近似认为物体受到的重力就是地球对物体的万有引力