《垂线》教案.doc

垂线教案教学目标理解垂线垂线段的概念会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线掌握点到直线的距离的概念并会度量点到直线的距离掌握垂线的性质并会利用所学知识进行简单的推理教学重点与难点教学重点垂线的定义及性质教学难点垂线的画法教学过程设计一复习提问对顶角的定义对顶角有怎样的性质二依标自学前面我们复习了两条相交直线所成的角如果两条直线相交成特殊角直角时这两条直线有怎样特殊的位置关系呢日常生活中有没有这方面的实例呢下面我们就来研究这个问题一垂线的定义学生总结叙述当两条直线相交的四个角中有一个角是直角时就说这两条直线是互相垂直的其中一条直线叫做另一条直线的垂线它们的交点叫做垂足如图直线互相垂直记作垂足为请同学举出日常生活中两条直线互相垂直的实例注意如遇到线段与线段线段与射线射线与射线线段或射线与直线垂直特指它们所在的直线互相垂直掌握如下的推理过程如上图反之二垂线的画法探究用三角尺或量角器画已知直线的垂线这样的垂线能画出几条经过直线上一点画的垂线这样的垂线能画出几条经过直线外一点画的垂线这样的垂线能画出几条画法让三角板的一条直角边与已知直线重合沿直线左右移动三角板使其另一条直角边经过已知点沿此直角边画直线则这条直线就是已知直线的垂线注意如过一点画射线或线段的垂线是指画它们所在直线的垂线垂足有时在延长线上三垂线的性质经过一点已知直线上或直线外能画出已知直线的一条垂线并且只能画出一条垂线即性质过一点有且只有一条直线与已知直线垂直探究如图连接直线外一点与直线上各点其中我们称为点到直线的垂线段比较线段的长短这些线段中哪一条最短性质连接直线外一点与直线上各点的所有线段中垂线段最短简单说成垂线段最短四点到直线的距离直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离如上图的长度叫做点到直线的距离三展示提升与互相垂直与互相垂直点到的垂线段是线段点到的距离是线段线段的长度是点到的距离线段是点到的距离其中正确的有个个个个如图直线相交于点四反馈提高小结要掌握好垂线垂线段点到直线的距离这几个概念要清楚垂线是相交线的特殊情况与上节知识联系好并能正确利用工具画出标准图形垂线的性质为今后知识的学习奠定了基础应该熟练掌握