青岛版八年级数学上册 5.6几何证明举例 导学案 (无答案）.doc

几何证明举例（2） 【学习目标】 1.进一步学习掌握等腰三角形的性质和判定。 2.熟悉等腰三角形的性质和判定的证明过程。 3.应用等腰三角形的性质和判定解决相应问题 【学习重难点】 学会判定等腰三角形的基本方法并能灵活应用； 利用等腰三角形的性质证明有关的问题 【学习过程】 一、学习准备 我们利用等腰三角形的轴对称性质，通过对折的方法探索出等腰三角形的性质：“等腰三角形的两个底角相等。”你能利用基本事实以及已有的定义和定理，通过推理证明它的真实性吗？与同学交流。 二、自主探究 1、如图：已知：在△ABC中，AB=AC，求证：∠B=∠C. 证明过程自己完成：
由此得出等腰三角形的性质定理1：等腰三角形的两个底角相等。 2、在上述证明方法中，分别是怎样添加辅助线的？你体会添加辅助线对于证明上面的结论起到了什么作用？ 在上述证明过程中，由△ABD≌△ACD，还可以进一步推出BD=DC，∠ADB=∠ADC=90°,因而AD不仅是顶角的平分线，也是底边上的中线，还是底边上的高。 由此得出,等腰三角形的性质定理2： 等腰三角形底边上的高、中线及顶角的平分线重合。 3、你能说出 “等腰三角形的两个底角相等”的逆命题吗？它是真命题吗？请写出它的证明过程。 通过证明我们得出等腰三角形的判定定理：有两个角相等的三角形是等腰三角形。 三、学以致用 1、利用等腰三角形的性质完成“等边三角形的每个内角都等于60°”的证明过程。 已知：△ABC中，AB=BC=CA。 求证：∠A=∠B=∠C=60° 证明：
2、你能写出“等边三角形的每个内角都等于60°”的逆命题吗？它是