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更何况是你
上传于：2024-07-19
知识点解读：快速判定三角形全等
全等三角形是初中数学中的重要内容之一，是今后学习其他内容的基础。判断三角形全等公理有SAS、ASA、AAS、SSS和HL，如果能够直接证明三角形的全等的条件，则比较简单，直接根据相应的公理就可以证明，但是如果给出的条件不全面，就需要根据已知的条件结合相应的公理来进行分析，先推导出所缺的条件然后再证明。
一、已知一边及与其相邻的一个内角对应相等
判断三角形全等的公理中边和角相邻的有SAS、ASA、AAS，所以可以从三个方面进行考虑：
已知条件
想法一
想法二
想法三
AB=DE
∠B=∠E
首先判断
BC=EF，然后应用SAS判断全等
首先判断
∠A=∠D，然后应用
ASA判断全等
首先判断
∠C=∠F，然后应用AAS判断全等
例1、如图1，点C、D在线段AB上，AC=DB，AE=BF，∠A=∠B 。说明△ABF≌△DCE的理由。
分析：本题是根据SAS来判断两个三角形全等，应该首先推导这个内角的另一条边也是对应相等的，也就是AD＝BC，然后再证明三角形全等。
解：因为AC＝DB（已知）
所以AC＋CD=BD＋CD，即 AD＝BC
在△ABF和△D