四年级数学平均数教学设计.doc

四年级《平均数》教学设计 【教学内容】  苏教版《义务教育课程标准实验教科书 数学》四年级（上册）第49~51页。 【教学目标】 1．在具体问题情境中，感受求平均数是解决一些实际问题的需要，通过操作和思考体会平均数的意义，学会并能灵活运用方法求简单数据的平均数（结果是整数）。 2．能运用平均数的知识解释简单的生活现象，解决简单实际问题，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念。 3．进一步发展学生的思维能力，增强与同伴交流的意识与能力，体验运用知识解决问题的乐趣，建立学好数学的信心。 【教学过程】 一、设疑引欲，提出问题 师：体育课上，同学们在进行套圈比赛，一起来看看。比赛分男生一组，女生一组，规定每人套15个圈。 师：（出示前三轮比赛成绩）这是前三轮比赛的结果，你觉得哪组套得更准些？为什么？ （学生讨论、交流） 师：比赛继续进行。（课件继续出示）现在哪个组套得更准些呢？（……）我觉得女生组套得更准些。因为她们套中的个数多呀！ （学生讨论、交流） 师：由于人数不相等，这次比套中的总个数就显得不公平。那你有什么好办法呢？（比每人套中的个数） 二、解决问题，探求新知 1、师（出示男生套圈统计图）：不计算，你认为男生平均每人套中几个？你是怎么想的？小组里互相讨论讨论 2、移多补少，平均数的意义。 师：指名汇报，显示移多补少的过程，结果：男生平均每人套中7个 师：数学上，像这样从多的里面移一些补给少的，使得每个数都一样多。这一过程就叫“移多补少”。（板书：移多补少） 师：这里的“7”是什么意思？是指“王宇”套中的个数吗？ （学生讨论、交流，结合统计图汇报） 师指出：这里的“7”指这组男生的整体水平。统计学上把它叫做“平均数”。（板书：平均数）在这里，“7”是哪几个数的平均数？ 师（出示女生套圈统计图）：你估计女生平均每人套中几个？如果用一条线像表示男生平均每人套中个数那样表示女生的，你觉得这条线可能放在哪儿？（学生思考、汇报）出示一条线置于“10”的位置，能放在这儿吗？为什么？出示一条线置于“4”的位置，能放在这儿吗？为什么？你觉得她们的平均数在哪些数之间？（4~10） 师：现在怎么办？学生汇报“移多补少”，课件演示过程 师：这里的“6”是哪些数的平均数？表示什么意思？（女生组的整体水平） 师（出示男、女生对比图) ：现在你们能比较出是男生套得准还是女生套得准了吗？ 师：这个7就是6、9、7、6这组数据的平均数。是不是实际每个男生都套中7个？（不是）把每个男生实际套中的个数与平均数比一比，你发现了什么？ 生：有的比平均数多（师：多了几个？）有的比平均数少？（师：少了几个？） （课件分别演示比平均数多和少的直条） 师：比平均数多的个数和比平均数少的个数怎么样？（相等、一样多） 师：会不会是一种巧合呢？我们再来看看女生组的情况。谁来说说对这个“6”，你是怎样理解的？是不是每个女生实际都套中6个，实际是怎样的？看着屏幕一起来说说。（根据学生回答，课件演示女生比平均数多和少的直条） 师：平均数会比这里最大的数大吗？ 师：会比最小的数小吗？ 师：对了，平均数是通过把多的部分移给少的部分，使大家都相等而得到的数，所以它在最小数和最大数之间。其实，这是平均数的又一个重要特点。利用这一特点，我们可以大概地估计出一组数据的平均数。 3、探索计算方法 （1）师：除了移多补少的方法，你还有其他方法求出平均数吗？ （学生汇报） 师：好办法，给这种方法也取个名字：求和均分。 师：能列出算式吗？（6+9+7+6=28（个）） 师：28表示什么？谁来说一说。（男生组套中的总个数） 师：为什么要除以4？（男生有4人） 师：道理讲得很清楚。 （2）师：下面请大家自己算一算女生组的平均数 师：谁来说说你的方法。（10+4+7+5+4=30（个）） 师：（根据学生回答板书，指着30）30个表示什么？ 师：（指板书）为什么这里用总数除以的是5而不是4？ 师：解释得真好。 师：同学们，在这次比赛中，两个组的人数不同，实际每人套中的个数也不完全相同，看哪一组套得准，我们比的是什么？（指板书的课题）师：其实，无论是刚才的移多补少，还是现在的先求和再均分，目的只有一个，那就是—— 生：使原来几个不相同的数变得同样多。 师：这样的方法你都会了吗？ 三、拓展练习，深入理解 1、出示“想想做做”第1题，从图中你知道了什么？你能用我们刚刚学习的方法，得出平均每个笔筒里有多少枝笔吗？ 学生独立完成，指名汇报交流 指出：在实际操作中，我们可以灵活选择合适的方法解题。 2、刚才我们知道了，超出平均数的部分和不到平均数的部分一样多。把握了这一特点，我们可以巧妙地解决相关的实际问题。 (师出示如下三张纸条，如图9) 师：老师大概估计了一下，觉得这三张纸条的平均长度大约是10厘米。不计算，你能根据平均数的特点，大概地判断一下，老师的这一估计对吗?  生：我觉得不对。因为第二张纸条比10厘米只长了2厘米，而另两张纸条比10厘米一共短了5厘米，不相等。所以，它们的平均长度不可能是10厘米。 师：照你看来，它们的平均长度会比10厘米长还是短? 生： 师：它们的平均长度到底是多少，还是赶紧口算一下吧。 指名汇报 师：老师想把第三条纸条变一变。你觉得，当把它变成多少的时候，它们的平均数是10？（11）你是怎么想的？ 师：你觉得，当把它变成多少的时候，它们的平均数是8？（5）你是怎么想的？ 师：现在，请大家观察下面的三幅图，你有什么发现?把你的想法在小组里说一说。 生：我发现，每一幅图中，前三次成绩不变，而最后一次成绩各不相同。 师：最后的平均数—— 生：也不同。 师：看来，要使平均数发生变化，只需要改变其中的几个数? 生：一个数。 师：瞧，前两个数始终不变，但最后一个数从5变到8再变到11，平均数—— 生：也跟着发生了变化。 师：难怪有人说，平均数这东西很敏感，任何一个数据的“风吹草动”，都会使平均数发生变化。现在看来，这话有道理吗?(生：有)其实呀，善于随着每一个数据的变化而变化，这也是平均数的一个重要特点。在未来的数学学习中，我们还将就此作更进一步的研究。 3、出示第3题 师：下面这些问题，同样需要我们借助平均数的特点来解决。瞧，学校篮球队的几位同学正在进行篮球比赛。李强所在的篮球队，队员的平均身高是160厘米。 1.每个队员的身高一定是160厘米，对吗？ 2.李强是学校篮球队队员，他身高155厘米，可能吗？ 3.学校篮球队可能有身高超过160厘米的队员吗？ 师：为了使同学们对这一问题有更深刻的了解，我还给大家带来了一幅图。(出示中国男子篮球队队员的合影)这是以姚明为首的中国男子篮球队队员。老师从网上查到这么一则数据，这支篮球队队员的平均身高为200厘米。这是不是说，篮球队每个队员的身高都是200厘米? 师：你知道姚明的身高是多少吗？ 生：姚明的身高是226厘米。 师：看来，还真有超出平均身高的人。不过，既然队员中有人身高超过了平均数—— 生：那就一定有人身高不到平均数。 师：没错。据资料显示，这位队员的身高只有178厘米，远远低于平均身高。看来，平均数只反映一组数据的整体水平，并不代表其中的每一个数据。 4、夏天到了，同样高的东东和小明都想去游泳。他们来到了各自选好的游泳场所。你们觉得，谁的选择是安全的？为什么？ 师：去游泳池游过吗？它的地面是平的。“110厘米”值得是每个地方都是110厘米。小明的选择是安全的。冬冬呢？这里的“平均水深110厘米”什么意思？（生：……）想看看这个池塘水底下的真实情形吗? 5、师：看来，认识了平均数，对于我们解决生活中的问题还真有不少帮助呢。当然，如