五年级上册数学 3.9 平均数 教案 浙教版.doc

《平均数》教学设计　　 【教学目标】　　 1、知道平均数的含义和求法。  2、加深对“平均数”和“平均分”意义的理解。  3、运用数学思想方法解决生活中有关平均数的问题，增强数学应用意识。  4、进一步增强与他人交流的意识与能力，体验运用已学的统计知识解决问题的乐趣，建立学习数学的信心。 教学重难点：  【重点】理解平均数的含义，掌握求平均数的方法：“移多补少”、“求和平分”的实际意义和应用。  【难点】理解平均数的含义，让学生知道平均数是一个不“真实”的数。　　 一、初步建立平均数的意义　　     师：你们喜欢体育运动吗?　　    生：(齐)喜欢!　　    师：你们别看王老师身材不好，可也是个体育爱好者，特别喜欢看各种体育比赛。这不前段时间，我就欣赏到了一场精彩的“1分钟投篮挑战赛”。怎么样，想不想了解现场的比赛情况?　　    生：(齐)想!　　    师：首先出场的是小强，他1分钟投中了5个球。可是，小强对这一成绩似乎不太满意，觉得好像没有发挥出自己的真实水平，想再投两次。如果你是叶老师，你会同意他的要求吗?　　    生：我不同意。万一他后面两次投中的多了，那我不就危险啦!　　    生：我会同意的。做老师的应该大度一点。　　     师：呵呵，还真和叶老师想到一块儿去了。不过，小强后两次的投篮成绩很有趣。　　    (师出示小强的后两次投篮成绩：5个，5个。生会心地笑了)　　 师：还真巧，小强三次都投中了5个。现在看来，要表示小力1分钟投中的个数，用哪个数比较合适?　　 生：5。　　      师：为什么?　　    生：他每次都投中5个，用5来表示他1分钟投中的个数最合适了。　　    师：说得有理!接着该小林出场了。小林1分钟又会投中几个呢?我们也一起来看看吧。　　 (师出示小林第一次投中的个数：3个)　　    师：如果你是小林，会就这样结束吗?　　    生：不会!我也会要求再投两次的。　　 师：为什么?　　 生：这也太少了，肯定是发挥失常。　　     师：正如你们所说的，小林果然也要求再投两次。不过，麻烦来了。(出示小林的后两次成绩：5个，4个)三次投篮，结果怎么样?　　 生：(齐)不同。  　　 师：是呀，三次成绩各不相同。这一回，又该用哪个数来表示小林1分钟投篮的一般水平呢?　　    生：我觉得可以用5来表示，因为他最多，二次投中了5个。　　     生：我不同意，小强每次都投中5个，所以用5来表示他的成绩。但小林另外两次分别投中4个和3个，怎么能用5来表示呢?　　 师：也就是说，如果也用5来表示，对小强来说——　　 生：(齐)不公平!　　    师：该用哪个数来表示呢?　　    生：可以用4来表示，因为3、4、5三个数，4正好在中间，最能代表他的成绩。　　    师：不过，小林一定会想，我毕竟还有一次投中5个，比4个多1呀。　　 生：(齐)那他还有一次投中3个，比4个少1呀。　　 师：哦，一次比4多1，一次比4少1……　　    生：那么，把5里面多的1个送给3，这样不就都是4个了吗?　　    师：数学上，像这样从多的里面移一些补给少的，使得每个数都一样多。这一过程就叫“移多补少”。移完后，小林每分钟看起来都投中了几个?　　    生：(齐)4个。　　     师：能代表小林1分钟投篮的一般水平吗?　　    生：(齐)能!　　    师：轮到小刚出场了。(出示图)小刚也投了三次，成绩同样各不相同。这一回，又该用几来代表他1分钟投篮的一般水平呢?同学们先独立思考，然后在小组里交流自己的想法。　　 生：我觉得可以用4来代表他1分钟的投篮水平。他第二次投中7个，可以移1个给第一次，再移2个给第三次，这样每一次看起来好像都投中了4个。所以用4来代表比较合适。　　 师：还有别的方法吗?　　    生：我们先把小刚三次投中的个数相加，得到12个，再用12除以3等于4个。所以，我们也觉得用4来表示小刚1分钟投篮的水平比较合适。　　   [师板书：3+7+2=12(个)，12÷3=4(个)]　　    师：像这样先把每次投中的个数合起来，然后再平均分给这三次(板书：求和平分)，能使每一次看起来一样多吗?　　    生：能!都是4个。　　     师：能不能代表小刚1分钟投篮的一般水平?　　 生：能!　　 师：其实，无论是刚才的移多补少，还是这回的先合并再平均分，目的只有一个，那就是——　　 生：使原来几个不相同的数变得同样多。　　    师：数学上，我们把通过移多补少后得到的同样多的这个数，就叫做原来这几个数的平均数。(板书课题：平均数)比如，在这里(出示图)，我们就说4是3、4、5这三个数的平均数。那么，在这里(出示图)，哪个数是哪几个数的平均数呢?在小组里说说你的想法。　　    生：在这里，4是3、7、2这三个数的平均数。　　    师：不过，这里的平均数4能代表小刚第一次投中的个数吗?　　 生：不能!　　 师：能代表小刚第二次、第三次投中的个数吗?　　   生：也不能!　　 师：奇怪，这里的平均数4既不能代表小刚第一次投中的个数，也不能代表他第二次、第三次投中的个数，那它究竟代表的是哪一次的个数呢?　　  生：这里的4代表的是小刚三次投篮的平均水平。　　    生：是小刚1分钟投篮的一般水平。　　    (师板书：一般水平)　　   师：最后，该叶老师出场了。知道自己投篮水平不怎么样，所以正式比赛前，我主动提出投四次的想法。没想到，他们竟一口答应了。前三次投篮已经结束，怎么样，想不想看看我每一次的投篮情况?　　 (师呈现前三次投篮成绩：4个、6个、5个)　　 师：猜猜看，三位同学看到我前三次的投篮成绩，可能会怎么想?  　　 生：他们可能会想：完了完了，肯定输了。　　    师：从哪儿看出来的?　　   生：你们看，光前三次，张老师平均1分钟就投中了5个，和小强并列第一。更何况，张老师还有一次没投呢。　　 生：我觉得不一定。万一张老师最后一次发挥失常，一个都没投中，或只投中一两个，张老师也可能会输。　　 生：万一张老师最后一次发挥超常，投中10个或更多，那岂不赢定了?　　   师：情况究竟会怎么样呢?还是让我们赶紧看看第四次投篮的成绩吧。　　 (师出示图)　　 师：凭直觉，张老师最终是赢了还是输了?　　 生：输了。因为你最后一次只投中1个，也太少了。　　 师：不计算，你能大概估计一下，张老师最后的平均成绩可能是几个吗?　　   生：大约是4个。　　    生：我也觉得是4个。　　     师：英雄所见略同呀。不过，第二次我明明投中了6个，为什么你们不估计我最后的平均成