2021-2022学年河北省石家庄市长安区阳光未来实验学校七年级（下）期末数学试卷（Word解析版）.doc

第页共页学年河北省石家庄市长安区阳光未来实验学校七年级下期末数学试卷一选择题本大题共小题共分在每小题列出的选项中选出符合题目的一项有下列方程其中二元一次方程有个个个个下列语句是命题的是两点之间线段最短对顶角相等请画出两条互相平行的直线过直线外一点作已知直线的垂线植树节这天有名同学共种了棵树苗其中男生每人种树棵女生每人种树棵设男生有人女生有人根据题意下列方程组正确的是如图和是同位角内错角同旁内角邻补角下列说法错误的是经过两点有且仅有一条直线平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直两点之间的所有连线中线段最短平面内过一点有且只有一条直线与已知直线平行下列图形中由能得到的是第页共页计算的结果是若关于的方程组的解适合方程则的值为化简的结果是计算已知则的值是计算的结果为若则的值是已知多项式分解因式后为则的值为据年月日天津日报报道第七次全国人口普查数据公布普查结果显示全国人口共万人将万用科学记数法表示应为如图在边长为的正方形纸片中剪去一个边长为的小正方形把余下的部分沿虚线剪开拼成一个矩形分别计算这两个图形阴影部分的面积可以验证的等式是第页共页二填空题本大题共小题共分把命题两直线平行同旁内角互补改写成如果那么的形式为若则某市有一块长为米宽为米的长方形地块规划部门计划将阴影部分进行绿化中间修建一座边长是米的正方形雕像请用含的代数式表示绿化面积三解答题本大题共小题共分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤本小题分解方程组本小题分先化简再求值其中本小题分先化简再求值其中本小题分如图点在上已知平分平分请第页共页说明的理由解因为已知邻补角的性质所以因为平分所以因为平分所以得等量代换所以本小题分已知关于的多项式不含项且满足求的值求代数式的值本小题分某同学在两家网店发现他看中的随身听的单价相同书包单价也相同随身听和书包单价之和是元且随身听的单价比书包单价的倍少元求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元某一天恰好赶上商家促销网店所有商品打八折销售网店全场每购满元减元销售怎样购买更省钱写出必要的理由过程本小题分对于一个图形通过两种不同的方法计算它的面积可以得到一个等式例如图可以得到这个等式请解答下列问题第页共页写出图中所表示的数学等式利用中的结论解决下面的问题计算的值小明同学用图中张边长为的正方形张边长为的正方形张长宽分别为的长方形纸片拼出一个面积为的长方形则第页共页答案和解析答案解析解属于二元二次方程故不符合题意符合二元一次方程的定义故符合题意不是整式方程故不符合题意属于二元二次方程故不符合题意符合二元一次方程的定义故符合题意符合二元一次方程的定义故符合题意故其中二元一次方程有个故选根据二元一次方程的定义作答含有两个未知数并且含有未知数的项的次数都是像这样的整式方程叫做二元一次方程本题主要考查二元一次方程的概念要求熟悉二元一次方程的形式及其特点含有个未知数未知数的项的次数是的整式方程答案解析解两点之间线段最短是命题对顶角相等是命题请画出两条互相平行的直线没有对事件作出判断不是命题过直线外一点作已知直线的垂线没有对事件作出判断不是命题故选根据命题的概念判断即可本题考查的是命题的概念掌握判断一件事情的语句叫做命题是解题的关键答案解析解设男生有人女生有人根据题意可得故选设男生有人女生有人根据男女生人数为共种了棵树苗列出方程组成方程组即可第页共页此题考查二元一次方程组的实际运用找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键答案解析解和是同旁内角故选根据同旁内角的定义两条直线被第三条直线所截形成的角中若两个角都在两直线的之间并且在第三条直线截线的同旁则这样一对角叫做同旁内角判断即可本题考查了同位角内错角同旁内角掌握同位角的边构成形内错角的边构成形同旁内角的边构成形是解题的关键答案解析解经过两点有且仅有一条直线故本选项说法正确不符合题意在同一平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直故本选项说法正确不符合题意两点之间的所有连线中线段最短故本选项说法正确不符合题意在同一平面内过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行故本选项说法错误符合题意故选根据平行公理线段的性质判断本题考查了线段的性质以及平行公理逐项分析是解题的关键答案解析解根据不能推出故本选项不符合题意根据不能推出故本选项不符合题意根据推出不能推出故本选项不符合题意根据能推出故本选项符合题意故选根据平行线的判定定理求解即可本题考查了平行线的判定解题的关键是注意平行线判定的前提条件必须是三线八角答案第页共页解析解故选利用同底数幂的乘法法则进行计算即可得出答案本题考查了同底数幂的乘法熟练掌握同底数幂的乘法法则是解决问题的关键答案解析解两个方程相加得解得故选先把两个方程相加再整体代入第三个方程求解本题考查了二元一次方程组的解整体代入法是解题的关键答案解析解故选根据幂的乘方运算法则幂的乘方底数不变指数相乘据此判断即可本题主要考查了幂的乘方熟记幂的运算法则是解答本题的关键答案解析解原式故选根据积的乘方化简即可本题考查了幂的乘方与积的乘方掌握是解题的关键答案解析解第页共页故选利用同底数幂的乘法法则幂的乘方与积的乘方的法则进行计算即可得出答案本题考查了同底数幂的乘法幂的乘方与积的乘方掌握同底数幂的乘法法则幂的乘方与积的乘方的法则是解决问题的关键答案解析解原式故选根据同底数幂的乘法和幂的乘方与积的乘方的计算法则计算即可本题考查同底数幂的乘法幂的乘方积的乘方解题关键是熟知底数幂的乘法和幂的乘方与积的乘方的计算法则答案解析解故选由已知条件可得再利用同底数幂的除法的法则及幂的乘方的法则对所求的式子进行整理再代入运算即可本题主要考查同底数幂的除法幂的乘方解答的关键是对相应的运算法则的掌握与应用答案第页共页解析解又故选利用多项式乘多项式法则计算再利用因式分解和乘法的关系得结论本题主要考查了整式的因式分解掌握因式分解与乘法的关系是解决本题的关键答案解析解万故选科学记数法的表示形式为的形式其中为整数确定的值时要看把原数变成时小数点移动了多少位的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时是正整数当原数的绝对值时是负整数据此解答即可此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式其中为整数表示时关键要确定的值以及的值答案解析解图中阴影部分的面积图中阴影部分的面积而两个图形中阴影部分的面积相等阴影部分的面积故选第一个图形中阴影部分的面积计算方法是边长是的正方形的面积减去边长是的小正方形的面积等于第二个图形阴影部分是一个长是宽是的长方形面积是这两个图形的阴影部分的面积相等此题主要考查了乘法的平方差公式即两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差这个公式就叫做平方差公式答案如果两直线平行那么同旁内角互补解析解两直线平行同旁内角互补的条件是两直线平行结论为同旁内角互补写成如果那么的形式为如果两直线平行那么同旁内角互补故答案为如果两直线平行那么同旁内角互补第页共页一个命题都能写成如果那么的形式如果后面是题设那么后面是结论此题主要考查了命题与定理正确掌握命题的定义是解题关键答案解析解解得则故答案为利用非负数的性质列出方程组求出方程组的解得到与的值代入原式计算即可求出值此题考查了解二元一次方程组利用了消元的思想消元的方法有代入消元法与加减消元法答案解析解根据题意得长方形地块的面积正方形雕像的面积为则绿化面积即用含的代数式表示绿化面积故答案为根据绿化面积长方形地块的面积正方形雕像的面积列式计算即可本题主要考查多项式乘多项式解答的关键是明确绿化面积长方形地块的面积正方形雕像的面积答案解得得解得将代入得第页共页解得原方程组的解为解析利用加减消元法进行计算即可本题考查了解二元一次方程组熟练掌握解二元一次方程组的方法是解题的关键答案解原式当时原式解析根据单项式乘多项式的运算法则把原式化简把的值代入计算即可本题考查的是整式的化简求值熟记整式的混合运算法则是解题的关键答案解原式当时原式解析根据平方差公式完全平方公式合并同类项法则把原式化简把的值代入计算即可本题考查的是整式的化简求值熟记整式的混合运算法则是解题的关键答案等量代换角平分线的性质内错角相等两直线平行解析解由题意补充依据如下因为已知邻补角的性质所以等量代换因为平分所以角平分线的性质因为平分所以得等量代换所以内错角相等两直线平行故答案为等量代换角平分线的性质内错角相等两直线平行第页共页根据题意一次写出依据和结论即可本题主要考查平行线的判定熟练掌握内错角相等两直线平行的知识是解题的关键答案解关于的多项式不含项解得又解析直接合并同类项进而得出项的系数为零进而得出答案把代入得出和的值再利用完全平方公式计算即可本题考查了合并同类项以及代数式求值掌握合并同类项法则求出的值是解答本题的关键答案解设随身听的单价是元则书包的单价是元依题意有解得则故随身听的单价是元书包的单价是元网店元网店元网店购买更省钱解析设随身听的单价是元则书包的单价是元根据题意列出方程即可求出答案网店所有商品打八折销售网店全场每购满元减元销售根据优惠方案即可求出答案本题考查一元一次方程的应用解题的关键是正确找出题中的等量关系本题属于基础第页共页题型答案解析解图中图形的面积大正方形的面积又图中图形的面积故答案为将代入中的等式可得根据题意可得故答案为用两种方式表示图的面积即可将已知条件代入中的等式即可求值将展开即可求出的值进一步求解即可本题考查了整式的乘法熟练掌握乘法法则以及乘法的几何背景并灵活运用是解题的关键