浙江省宁波市镇海区2021-2022学年九年级上学期数学第一次月考试卷.doc

120浙江省宁波市镇海区学年九年级上学期数学第一次月考试卷一单选题九上镇海月考抛物线的顶点坐标是九上龙岗期中若则的值是九上镇海月考一枚质地均匀的骰子六个面分别标有数字投掷一次朝上一面的数字是的倍数的概率为九上镇海月考下列说法正确的是垂直于弦的直线必须过圆心平分弦的直径垂直于弦平分弧的直径平分弧所对的弦三点确定一个圆九上镇海月考给出下列函数其中符合条件当时函数值随自变量增大而增大的是九上镇海月考二次函数的最小值是那么的值等于九上南开月考已知抛物线与轴交于点点与轴交于点若为的中点则的长为九上东海期末如图将放在每个小正方形边长为的网格中点均落在格点上用一个圆面去覆盖能够完全覆盖这个三角形的最小圆面半径是220九上镇海月考如图四边形中则的长为九上镇海月考如图二次函数的图象与轴交于点与轴的交点在和之间不包括这两点对称轴为直线有下列结论其中正确的二填空题小强与小红两人下军棋小强获胜的概率为小红获胜的概率是那么两人下一盘棋小红不输的概率是九上武汉月考抛物线的对称轴是且它的最高点在直线上则九上镇海月考如图所示是的直径弦于则的半径是九上镇海月考如图是半圆的直径是弧的中点交弦于点已知320则的长为九上镇海月考如图正方形和连接若绕点旋转当最大时九上镇海月考在直角坐标系中抛物线交轴于点点是点关于对称轴的对称点点是抛物线的顶点若的外接圆经过原点则的值为三解答题九上瑞安期末如图在中求证九上镇海月考已知二次函数完成下表在如图的坐标系中描点画出该二次函数的图象420九上镇海期中已知二次函数的图象经过点和点且有最小值为求这个函数的解析式函数的开口方向对称轴当时的取值范围九上宁波期中如图的直径的长为弦的长为的平分线交于点求的度数求弦的长九上萧山期中在一个不透明的盒子里装有三个分别写有数字的小球它们的形状大小质地等完全相同先从盒子里随机取出一个小球记下数字后放回盒子摇匀后再随机取出一个小球记下数字请你用画树形图或列表的方法求两次取出小球上的数字相同的概率两次取出小球上的数字之和大于的概率九上镇海月考如图已知点的坐标分别为将绕点按顺时针方向旋转得到520画出的对应点为写出点的坐标求出旋转到的路线长九上下城期中已知函数为实数当取何值时此函数是我们学过的哪一类函数它一定与轴有交点吗请判断并说明理由若它是一个二次函数假设那么当时随的增大而减小请判断这个命题的真假并说明理由它一定经过哪个点请说明理由九上萧山期中如图点在轴的正半轴上交轴于两点以为直角边作等腰分别交轴和于两点连接求证若点到的距离为求线段的长当的大小发生变化而其他条件不变时的值是否发生变化若不发生变化请求出其值若发生变化请说明理由620答案解析部分答案知识点二次函数的图象解析解答解抛物线的解析式为其顶点坐标为故答案为分析抛物线的顶点式为顶点坐标为据此解答答案知识点代数式求值等式的性质解析解答由得当时故答案为分析根据等式性质可用表示根据分式的性质可得答案答案知识点概率公式解析解答解在数字中是的倍数的数字有共个投掷一次朝上一面的数字是的倍数的概率为故答案为分析首先找出是的倍数的数字然后利用概率公式进行计算答案知识点垂径定理确定圆的条件解析解答解垂直于弦的直线不一定过圆心故原命题错误不符合题意平分弦不是直径的直径垂直于弦故原命题错误不符合题意平分弧的直径平分弧所对的弦正确符合题意不在同一直线上的三点确定一个圆故原命题错误不符合题意故答案为分析垂直于弦的直线不一定过圆心据此判断平分弦不是直径的直径垂直于弦据此判断平分弧的直径平分弧所对的弦据此判断不在同一直线上的三点确定一个圆据此判720断答案知识点反比例函数的性质一次函数的性质二次函数的性质解析解答解当时函数值随自变量增大而增大的是与故答案为分析对于一次函数是常数且中当时直线一定经过第一三象限随的增大而增大据此即可判断对于反比例函数为常数且中当的时候图象的两支分别位于第一三象限在每一个象限内随的增大而减小据此即可判断对于二次函数为常数且当时图象的开口向上其对称轴是轴在对称轴的右侧随的增大而增大据此即可判断答案知识点二次函数的最值解析解答解二次函数的最小值是又二次项系数图象开口向上其顶点的纵坐标是其最小值即解得故答案为分析二次项系数图象开口向上故其顶点的纵坐标是其最小值据此列出方程求解可得的值答案知识点二次函数图象与坐标轴的交点问题勾股定理解析解答把代入得解得即可得又因为的中点可得求得在中由勾股定理可得故答案选820分析令即可得到和的坐标根据为的中点即可得到的长度根据勾股定理求出即可答案知识点三角形的外接圆与外心解析解答解如图所示点为外接圆圆心则为外接圆半径故能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径是故答案为分析根据三点确定一个圆得到三角形的外接圆得出能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径答案知识点平行线的性质勾股定理圆心角弧弦的关系圆周角定理解析解答解如图延长交于连接是直径920故答案为分析延长交于连接由圆周角定理可得由平行线的性质可得推出则求出然后利用勾股定理就可得到答案知识点二次函数图象与系数的关系二次函数图象上点的坐标特征解析解答解抛物线开口向上对称轴为直线与轴的交点在和之间结论正确抛物线与轴交于点对称轴为直线抛物线与轴的另一交点坐标为当时结论错误当时又结论正确当时结论错误综上所述正确的结论有故答案为1020分析由抛物线的开口方向对称轴以及与轴的交点可得出进而可得出即可判断由抛物线的对称轴及点的坐标可得出抛物线与轴的另一交点坐标结合抛物线的开口可得出当时即可判断由当时结合可得出再根据即可求出即可判断由可得出即即可判断答案知识点概率的意义解析解答小强与小红两人下军棋小强获胜的概率为小红获胜的概率是那么两人下一盘棋小红不输的概率是分析本题中小红不输的概率小强不获胜的概率答案知识点二次函数图象与系数的关系二次函数的性质解析解答解把代入直线得抛物线的对称轴是且它的最高点在直线上则最高点即为顶点顶点坐标为且即解得分析抛物线的最高点就是抛物线的顶点故抛物线的二次项系数应该小于然后借助直线解析式求出抛物线的顶点坐标利用抛物线的顶点坐标公式列出方程组求解并检验即可得出答案答案知识点含角的直角三角形垂径定理圆周角定理解析解答解连接如图所示1120是的直径弦于在中即的半径是故答案为分析连接由圆周角定理可得由垂径定理可得根据含角的直角三角形的性质可得求出的值进而可得即的半径答案知识点勾股定理垂径定理圆周角定理解析解答解连接是半圆的直径是弧的中点1220即解得则故答案为分析连接由圆周角定理可得由垂径定理可得根据勾股定理可得进而得到然后在中应用勾股定理进行求解答案知识点正方形的性质旋转的性质等腰直角三角形三角形全等的判定解析解答解作于如图当绕点旋转时点在以为圆心为半径的圆上当为此圆的切线时最大即在中在和中故答案为分析作于推出当为此圆的切线时最大即由勾股定理求1320出根据同角的余角相等可得证明得到然后利用三角形的面积公式进行计算答案知识点勾股定理三角形的外接圆与外心二次函数图象上点的坐标特征解析解答解连接交对称轴于点抛物线的对称轴关于对称轴对称的外接圆经过原点外接圆的圆心是线段的中点点坐标为故答案为分析连接交对称轴于点易得利用勾股定理求出进而得到求出点的坐标然后代入抛物线解析式中就可得到答案证明即1420知识点圆心角弧弦的关系解析分析根据弧弦的关系进行证明同圆中等弧所对的弦相等等弦所对的弧相等答案解完成表格如下解描点画出该二次函数图象如下知识点函数值描点法画函数图象解析分析分别令求出对应的的值进而补全表格利用描点连线即可作出函数的图象答案解由题意得函数的对称轴为此时则函数的表达式为把点坐标代入上式解得则函数的表达式为解函数开口向上对称轴为解当时的取值范围为或知识点二次函数图象与坐标轴的交点问题二次函数的图象解析分析根据抛物线与轴的交点坐标求出抛物线的对称轴再按顶点法列函数式把点的坐标代入求出的值则知函数解析式由于可判抛物线开口向上对称轴方程可由直接得出当时即抛物线在轴的上方部分结合抛物线与轴的交点和开口向上可得结果1520答案解为的直径在中解连接平分又为等腰直角三角形知识点含角的直角三角形勾股定理圆周角定理解析分析由圆周角和所对应的弧相同则由圆周角推论可知由和的长度关系可求出的度数连接由平分可知圆心角由勾股定理算出即可答案解由题意列表如下共有种等可能的结果并且它们出现的可能性相等两次取出小球上的数字相同的情况数有种分别是两次取出小球上的数字相同解两次取出小球上的数字之和大于的情况有种分别是两次取出小球上的数字之和大于知识点列表法与树状图法概率公式解析分析根据题意列出表格由表可知共有种等可能的结果而两次取出小球上的数字相同的情况数有种根据概率公式即可算出答案由表可知共有种等可能的结果而两次取出小球上的数字之和大于的情况有种根据概率公式就可算出答案答案解如图所示1620解由图可知解弧的长为知识点弧长的计算作图旋转解析分析根据旋转的性质找出点绕点顺时针旋转的对应点然后顺次连接根据中的图象就可得到点的坐标利用勾股定理求出然后结合弧长公式进行计算答案解当时函数为实数是一次函数它一定与轴有一个交点当时函数为实数与轴有交点当时函数为实数是二次函数当时即函数为实数与轴有交点当时函数是一次函数当时函数为实数与轴有交点1720解假命题若它是一个二次函数则函数抛物线开口向上对称轴对称轴在轴左侧当时有可能随的增大而增大也可能随的增大而减小当时当时它一定经过点和故答案为当时是一次函数当时是二次函数当时是一次函数它们与轴都有一个交点假命题和知识点一次函数的定义二次函数的定义二次函数图象上点的坐标特征二次函数的性质解析分析由题意根据一次函数二次函数分析即可求解根据二次函数的性质即可求解答案证明垂直平分1820又是以为直角边作等腰直角三角形解过点作交的延长线于过点作于连结1920则在和中又在中在中在中解的值不发生变化过点过点作轴于点2020是以为直角边作等腰直角三角形在与中是等腰直角三角形知识点全等三角形的判定与性质等腰三角形的性质垂径定理圆周角定理等腰直角三角形解析分析连接根据垂径定理首先判断出垂直平分根据垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等得出根据等腰直角三角形的性质得出故根据等边对等角得出根据同弧所对的圆周角相等得出故过点作于点根据等腰直角三角形的性质得出由知根据等量减去等量差相等得出根据等角对等边得出故根据等腰三角形的三线合一得出进而根据勾股定理算出的长得出答案的值不发生变化过点过点作轴于点连接根据同角的余角相等得出从而利用判断出根据全等三角形的对应边相等得出然后利用判断出进而判断出是等腰直角三角形根据等腰直角三角形的边之间的关系得出结论