排列组合学案

排列组合学案中专数学学习目标1掌握排列数组合数的计算公式及组合数的性质并能用它们解决一些简单的应用问题知识回顾1分类计数原理2分步计数原理3排列数公式4组合数公式5组合数的两个性质基础训练15人站成一排甲必须站在乙的右边甲乙可以不相邻那么不同的排法种数是A120种B24种C90种D60种2有六名学生排成一排其中甲乙两人不相邻的排法有A720种120种C480种D600种3五个人排成一排甲不站在排头且乙不站在排尾的排法有种用数字作答4由数字0123组成的没有重复数字的四位偶数共有54封不同的信投入3个信箱问有多少种不同的方法典例剖析例1如图A到B共有多少种不同的走法不走回头路例2用012345这六个数字1能组成多少个没有重复数字的四位数2能组成多少个没有重复数字的四位偶数例37人站成一排下列情况各有多少种不同的站法1排成两排前排3人后排4人2甲站在正中乙站在排头丙站在排尾3不允许同时让甲站在正中乙站在排头丙站在排尾4甲不站在排头乙不站在排尾5甲站在乙左边6甲乙丙必须相邻7甲乙丙三人中任何两人均不相邻例41从7个人中选出5个人分成二组一组2人另一组3人参加劳动共有多少种不同的分组方法2从7个人中选出6个人分成二组每组3人参加劳动共有多少种不同的分组方法3从7个人参加劳动分成三组各组分别为2人2人3人共有多少种不同的分法4从7个人中选出5个人分成二组一组2人一组3人去参加挖土运土劳动共有多少种不同的选法5从7个人中选出6个人分成二组一组3人一组3人去参加挖土运土劳动共有多少种不同的选法67个人分成三组各组分别为2人2人3人去参加挖土运土推土劳动共有多少种不同的选法3巩固练习1书架上原放着6本书现要再插入3本书则不同的插法种数为2有房5间现有8人投宿其中某一指定房间必须且只能住4人余下的人任意选房则不同的住法有种3从8台不同的收录机和6台不同的电视机中选出5台收录机和4台电视机摆成一排则电视机不相邻的排法总数为4将5名实习教师分配到高一年级的4个班级每班至少1名则不同的分配方案有种5在由数字012345所组成的没有重复数字的四位数中不能被5整除的数共个6从4名男生3名女生中选出3名代表1不同的选法共有多少种2至少有一名女生的不同选法共有多少种3代表中男女都有共有多少种选法77名男生站成一排下列情况各有多少种不同的排法1甲乙必须排在一起2甲不在排头乙不在排尾3甲乙之间必须间隔一人