二年级数学上册《数学中的排列问题》教案.doc

二年级数学上册《数学中的排列问题》教案 一、教学目标 （一）知识与技能 经历独立思考、合作交流、调整方法、梳理反思的过程，尝试用各种方法解决问题，找到简单事物的排列数，学会表达解决问题的过程。 （二）过程与方法 培养观察、分析、推理能力以及有序思考的意识，初步体会排列的思想方法。 （三）情感态度和价值观 感受生活中的排列现象，培养学生从数学角度看待现实事物的意识。 【目标解析】搭配是一个排列问题，简单的排列问题学生早有接触，并不难得到结果。因此本节课的教学应该侧重于：在解决问题的过程中感知有序思考的好处，渗透不同的方法，例如“换位法”“固定法”等；创设生活中的实际问题情境，例如“涂色”“排位” “送书”等，学生在解决问题的过程中，不断巩固和深化方法，在此基础上进一步体会排列的数学本质就是“几个几”的乘法模型。 二、教学重、难点 教学重点：自主探索，尝试用各种方法解决问题，找到简单事物的排列数。 教学难点：初步体会排列的思想方法，做到不重复、不遗漏，并运用方法解决实际问题。 三、教学准备 课件、数字卡片、练习纸等。 四、教学过程 （一）自主探索，感知方法 1．情境引入。 （1）教师出示“闯关游戏”第一关“组数”：用1、2、3这3个数字，组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样。一共能组成几个两位数？ （2）教师：你能看懂游戏规则吗？ 学生解读：要从3个数字里面选择2个，组成一个两位数；这两个数字不能一样；要找出满足条件的所有的两位数。 【设计意图】用“闯关游戏”的情境，激发学生的探究欲望，让学生自主解读问题，理解提供的信息，明确要解决的问题。 2．自主探究。 （1）学生利用信封里的数字卡片，同桌合作（一个人摆，一个人记），边操作边思考。 教师：想一想，可以怎么摆？数一数，一共找到了几个两位数？ 十位 个位                         （2）教师巡视，寻找典型学习材料。 【设计意图】在学生已有的知识基础上，放手让学生动手摆卡片，借助表格记录，为新知的建构提供直观的表象。 3．感知方法。 教师收集学生记录结果，有层次地依次展示、反馈。 （1）无序且有遗漏的。 教师：一起读一读。这位同学写的对吗？写全了吗？为什么会有遗漏？ （2）有序且无遗漏的。 教师：一起读一读。这几位同学又写得怎么样？他们和刚才那位同学有什么不同，请他们上来介绍自己的方法，好吗？ 学生边摆边说。 方法一（换位法）：在这3个数字中，从小到大选择2个数字，组成两位数，再把位置交换，又组成另外一个两位数。 ①取卡片1和2，组成12和21。 ②取卡片1和3，组成13和31。 ③取卡片2和3，组成23和32。 方法二（固定十位法）：先从小到大依次固定十位，再将个位变动。 ①先固定十位上的数字为1，可以摆成12和13。 ②先固定十位上的数字为2，可以摆成21和23。 ③先固定十位上的数字为3，可以摆成31和32。 方法三（固定个位法）：先从小到大依次固定个位，再将十位变动。 ①先固定个位上的数字为1，可以摆成21和31。 ②先固定个位上的数字为2，可以摆成12和32。 ③先固定个位上的数字为3，可以摆成13和23。 教师：运用这些方法有什么好处呢？ 学生小结：可以有序地排列，快速、不重复、不遗漏地找全所有满足条件的两位数。 【设计意图】除教材上呈现的有序思考的方法——换位法外，教师还补充了其他一些方法，如固定十位法和固定个位法。在对比中，让学生感知有序思考的好处。 （二）变化情境，巩固方法 1．情境变化。    （1）教师出示“闯关游戏”第二关“涂色”：用红、黄、黑这3种颜色，在两个地方涂上不同的颜色。一共有几种涂色方法？    （2）教师：你能看懂游戏规则吗？     学生解读：要从3种颜色里面选择2种涂；这两种颜色不能一样；要找出满足条件的所有的涂法。     【设计意图】将数学问题情境“组数”改成了生活问题情境“涂色”，问题本质一样，逐步引导学生运用排列的思想方法解决实际问题。 2．巩固方法。 教师：你还会解决吗？ 有的学生动手写一写，有的学生很快报出了结果。 教师：为什么这么快？ 学生分析：这两个问题很相似，给的信息都是“3类中选2类”，问题也一样，都是“共有几种不同的排列”。因此方法也一样，都可以用“换位法”和“固定法”，一共有6种。 【设计意图】通过对比，学生将生活问题抽象成数学问题，在解决实际问题中巩固了排列的数学思想方法。 （三）应用拓展，深化方法 1．情境延伸。 （1）教师出示“闯关游戏”第三关“排位”：3种颜色变成3个小朋友，2个地方变成3个凳子。小丽、小清、小红坐成一排合影，有多少种坐法？ （2）教师：猜一猜，有多少种坐法？ 【设计意图】情境不断