2021-2022学年江苏省无锡市积余集团七年级（下）期中数学试卷（Word版 含解析）.doc

第页共页学年江苏省无锡市积余集团七年级下期中数学试卷题号一二三总分得分一选择题本大题共小题共分下列长度的三条线段能组成三角形的是下列运算中正确的是下列多项式相乘不能用平方差公式计算的是如图要使那么应满足的条件是计算结果为下列四个说法两点之间线段最短连接两点之间的线段叫做这两点间的距离经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行直线外一点与这条直线上各点连接的所有线段中垂线段最短其中正确的个数有个个个个一副直角三角板如图放置点在的延长线上则的度数为第页共页小明一笔画成了如图所示的图形则的度数为计算的结果是如图在中为上一点点是边上一点连接平分若则的度数为二填空题本大题共小题共分科学家借助比光学显微镜更加厉害的电子显微镜发现新型冠状病毒的大小约为米则数据用科学记数法表示为已知则的值为一个正多边形的每一个内角都是则它是正边形若则大小关系是用连接如图所示某住宅小区内有一长方形地块长为宽为想在长方形地块内修筑同样宽的两条之字路第页共页余下部分绿化道路的宽为米则绿化的面积为已知为的中线的周长为则的周长为当三角形中一个内角是另一个内角的一半时我们称此三角形为半角三角形其中称为半角若一个半角三角形的半角为则这个半角三角形最大内角的度数为如图在中点是的中点交于点则四边形的面积的最大值是三解答题本大题共小题共分计算化简先化简再求值其中如图在正方形网格中有一个按要求进行作图只用直尺画出将向右平移格再向上平移格后的画出中边上的高直接写出使的面积等于的格点异于点有个第页共页如图在中是角平分线为边上一点连接过点作垂足为试说明若求的度数阅读并解决下列问题如图中的平分线交于点则如图五边形中平分平分若求的度数把完全平方公式适当的变形可解决很多数学问题例如若求的值解因为所以所以得根据上面的解题思路与方法解决下列问题请直接写出下列问题答案若则若则如图点是线段上的一点以为边向两边作正方形两正方形的面积和求图中阴影部分面积第页共页已知点在线段上的角平分线交于点为线段上一动点连接如图当时求的度数如图为射线上一动点连接使得作的角平分线交于点猜想与的数量关系并说明理由如图在的条件下作并延长交于点已知求的度数第页共页答案和解析答案解析解根据三角形的三边关系得不能组成三角形不符合题意能够组成三角形符合题意不能组成三角形不符合题意不能够组成三角形不符合题意故选根据三角形的三边关系任意两边之和大于第三边任意两边之差小于第三边进行分析此题考查了三角形的三边关系判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数答案解析解故不符合题意故不符合题意故不符合题意故符合题意故选利用同底数幂的除法的法则合并同类项的法则同底数幂的乘法的法则幂的乘方的法则对各项进行运算即可本题主要考查同底数幂的除法合并同类项幂的乘方同底数幂的乘法解答的关键是对相应的运算法则的掌握答案解析解能用平方差公式进行计算故本选项不符合题意能用平方差公式进行计算故本选项不符合题意能用平方差公式进行计算故本选项不符合题意不能用平方差公式进行计算故本选项符合题意故选根据平方差公式的特点逐个判断即可第页共页本题考查了平方差公式能熟记平方差公式的特点是解此题的关键注意答案解析解不能判定能判定不能判定能判定不能判定能判定要使那么应满足的条件是故选直接利用平行线的判定定理判定即可求得答案注意排除法在解选择题中的应用此题考查了平行线的判定注意熟练掌握平行线的判定定理是解此题的关键答案解析解故选根据同底数幂的乘法的运算法则可求解本题考查同底数幂的乘法熟练掌握运算法则是解题的关键答案解析分析本题考查线段公理两点之间的距离的概念平行公理垂线段最短等知识解题的关键是熟练掌握基本知识属于中考常考题型根据线段公理两点之间的距离的概念平行公理垂线段最短等知识一一判断即可解答解两点之间线段最短正确连接两点之间的线段叫做这两点间的距离错误应该是连接两点之间的线段的长第页共页度叫做这两点间的距离经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行正确直线外一点与这条直线上各点连接的所有线段中垂线段最短正确故选答案解析解由题意可得故选直接利用三角板的特点结合平行线的性质得出进而得出答案此题主要考查了平行线的性质根据题意得出的度数是解题关键答案解析解如图在五边形中故选根据五边形的内角和是可求又由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和得从而求出所求的角的和本题考查三角形外角的性质及五边形的内角和定理解答的关键是理清外角和内角的关系答案解析解原式故选第页共页把化为计算即可得到答案本题考查的是提公因式法因式分解正确运用同底数幂的乘法法则是解题的关键注意答案解析解设平分故选根据平行线的性质可得根据角平分线的性质可得设表示出根据角平分线的性质可得再根据求解即可本题考查了平行线的性质角平分线的性质等熟练掌握这些性质是解题的关键答案解析解故答案为绝对值小于的数也可以利用科学记数法表示一般形式为与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的的个数所决定此题主要考查了用科学记数法表示较小的数一般形式为其中为由原数左边起第一个不为零的数字前面的的个数所决定答案第页共页解析解故答案为根据同底数幂的乘法法则计算即可求解本题考查了同底数幂的乘法同底数幂的乘法法则同底数幂相乘底数不变指数相加答案五解析解故答案为五由多边形的每一个内角都是先求得它的每一个外角是然后根据正多边形的外角和是求解即可本题主要考查的是多边形的内角与外角明确正多边形的每个内角的度数边数是解题的关键答案解析解故答案为根据零指数幂和负整数指数幂计算出的值比较大小即可本题考查了有理数的大小比较负整数指数幂零指数幂掌握是解题的关键答案解析解由题意得第页共页平方米绿化的面积为平方米故答案为根据平移的性质可得绿化部分可看作是一个长为米宽为米的长方形然后进行计算即可解答本题考查了生活中的平移现象熟练掌握平移的性质是解题的关键答案解析解为的中线的周长为的周长故答案为根据三角形的中线的概念得到根据三角形的周长公式计算得到答案本题考查的是三角形的中线三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线答案解析分析本题考查的是三角形内角和定理熟知三角形内角和是是解答此题的关键根据半角三角形的定义得出的度数再由三角形内角和定理求出另一个内角即可解答解最大内角的度数故答案为答案解析第页共页分析本题考查了三角形的面积根据等高的三角形面积的比等于它们底的比得出四边形是解题的关键连接设根据点是的中点得出即可得出进而得出四边形从而得出四边形当的面积取最大值时四边形的面积的最大求得的面积的最大值即可求得结果解答解连接设点是的中点四边形四边形在中的最大值为四边形的面积的最大值是故答案为答案解原式原式解析分别根据零指数幂的定义负整数指数幂的定义以及有理数的乘方的定义计算即可根据积的乘方运算法则化简后再合并同类项即可第页共页本题考查了实数的运算以及幂的乘方与积的乘方熟记相关定义与运算法则是解答本题的关键答案解解析根据多项式乘多项式可以解答本题根据完全平方公式和单项式乘多项式可以解答本题本题考查整式的混合运算解答本题的关键是明确整式混合运算的计算方法答案解当时原式解析先去括号再合并同类项然后把的值代入化简后的式子进行计算即可解答本题考查了整式的混合运算化简求值准确熟练地进行计算是解题的关键答案解析解如图即为所求如图线段即为所求格点异于点有个故答案为第页共页利用平移变换的性质分别作出的对应点的即可根据高的定义画出图形即可满足条件的点在直线上本题考查作图平移变换三角形的面积等知识解题的关键是掌握平移变换的性质学会利用等高模型解决问题答案解平分解析根据角平分线的定义得到利用等量代换得到然后根据平行线的判定方法可判断先根据三角形内角和计算出再利用平行线的性质得到然后利用互余计算的度数本题考查了三角形内角和定理三角形内角和是也考查了平行线的判定与性质答案第页共页解析解的平分线交于点故答案为五边形的内角和是平分平分首先根据三角形的内角和定理求出的度数和是多少然后根据的平分线交于点求出的度数和是多少最后在中根据三角形的内角和定理求出的度数是多少即可首先根据可得再用五边形的内角和减去求出的度数和然后根据求出的度数和最后根据平分平分求出的度数和再用四边形的内角和减去的度数和求出的度数此题主要考查了三角形的内角和定理要熟练掌握解答此题的关键是要明确三角形的内角和是答案解析解第页共页故答案为设则所以故答案为设则所以阴影部分答阴影部分的面积为根据公式变形代入计算再求的值设则由再代入计算即可设则求出即可本题考查完全平方公式的几何背景多项式乘多项式掌握完全平方公式的结构特征以及多项式乘多项式的计算法则是解决问题的前提答案解平分是的外角即理由如下平分第页共页是的外角平分平分平分即解析由角平分线的定义可求得再由平行线的性质得利用三角形的外角性质即可求的度数由角平分线的定义得由平行线的性质可求得第页共页从而可求解由已知条件易求得结合平行线的性质及垂线的定义可求得从而可求解本题主要考查平行线的性质角平分线的定义垂线解答的关键是结合图形分析清楚角与角之间的关系