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千年恋倾城恋
上传于：2024-06-08
5.2 为什么要证明 一、教与学目标：
1.通过实例，使学生了解通过观察、实验、归纳、类比、猜测等活动得到的命题，其正确性有待确认。
2.知道证明的意义及证明的必要性。
二、教与学重点难点：
重点；
判定一个结论正确与否需进行推理．
难点；
理解数学推理的重要性．
三、教与学方法：
自学、讨论、引导法．
四、教与学过程：
（一）、情境导入：
［师］在现实生活中，我们常采用观察的方法来了解世界．在数学学习中，我们通过观察、度量、猜测来得到一些结论．那这样得到的结论都是正确的吗？如果不是，那么用什么方法才能说明它的正确性呢？
［生］需要推理证明．
（二）、探究新知：
1、问题导读：
学生自主学习课本P157-P159页内容。
2、合作交流：
思考：观察，实验，归纳和类比是我们发现规律，获取结论的重要方法，用这些方法得到的结论一定正确吗？
3、精讲点拨：
（1）小亮通过计算发现，当n=1,2,3,4,5时，代数式n+3n+1的值是质数，于是得出结论，当n为正整数时，n+3n+1的值一定是质数，试举例证明，这个结论是正确的。
（2）小营在学习根式时，从乘法满足分配律,类比得到=，试举例说明这个结论是错误的。
（三）、学以致用：
1、巩固新知：
（1）图中两条线段a与b的长度相等吗？请你先观察，再度量一下．
答案：a与b的长度相等．
（2）图中三条线段a、b、c,哪一条线段与线段d在同一直线上？请你先观察，再用三角尺验证一下．
答案：线段b与线段d在同一直线上．
2、能力提升：
图中AB是直线还是折线？
（四）、达标测评：
1、选择题