北师大版八年级数学上册7.1为什么要证明教案.doc

教学内容：《§7.1为什么要证明》 [教学目标] ①知识与技能目标：经历观察、验证、归纳等过程，使学生对之前用这些方法所得的结论产生怀疑，以此激发学生的好奇心，从而认识证明的必要性。 ②过程和方法目标：体会、检验数学结论常用的方法：实验验证、举反例验证、计算、推理等，发展学生推理能力。 ③情感与价值目标：通过积极参与，理解数学的严谨性，使学生关注现实，进行深入思考的能力，并培养他们的质疑精神。 [教学重点] 理解判断一个结论是否正确需要进行证明。 [教学难点] 理解数学证明的重要性。会运用实验验证、举反例验证、推理论证等方法来验证某些问题的结论正确与否。 [教学过程] 一、激疑引入 设置两个问题： 1、俗话说“耳听为虚，眼见为实”，你是怎样理解的？ 2、现实生活中，我们常用观察的方法来了解世界。数学学习中，我们也用观察、实验、归纳的方法得出了很多结论，观察、实验、归纳的方法得到的结论一定正确吗？如果不是，那么，用什么方法说明它呢？ 结合学生的回答，引入课题。 二、问题探究 活动1： 1、引导生观察教材P162图7-1及图7-2并思考：图7-1中两条线段a与b的长度相等吗？图7-2中四边形是正方形吗？然后设法验证。 2、引导生完成P163随堂练习1（1） [用四幅图，激发学生的学习兴趣，同时让学生明白眼见未必为实，只有实践才能出真知的道理。] 活动2： 在活动1的基础上，师问：所有的数学结论都可以用实验的方法来验证吗？ 引导生完成P162做一做（2） 如学生有困难，老师可以把问题进行分解。 [使生明确：毕竟是测量结果，测量有误差，难以令人信服，还需寻求更可信的方法。造成悬念，从而进一步体现推理论证的必要性。]
活动3： 出示P162做一做（1），引导生完成。[学生充分讨论交流后教师小结。注意：切忌以偏概全，以点代面。] 相关链接：P163读一读“费马的失误” [让学生知道：①没有严格的推理，仅由若干特例归纳、猜测的结论,并不可靠，可能潜藏着错误；②同时通过这个故事，让学生学习欧拉的求实态度