北师大版数学八年级上册7.2.2 定理与证明 教案.doc

第2课时　定理与证明
1．经历探索定理证明的过程，获得探索数学结论的体验，进一步发展学生的探究、分析、归纳与交流能力． 2．掌握定理证明的方法，会运用公理、定理及其推论进行简单的证明．
重点：知道什么是公理，什么是定理，什么是证明． 难点：理解证明的步骤和格式，体会证明的严密性．
一、导入新课 举一个反例就可以证明一个命题是假命题，那么如何证明一个命题是真命题呢？ 二、探究新知 探究　【想一想】如何证明一个命题是真命题？ (1)能否用我们以前学过的观察、实验、验证特例等方法证明？ (2)能不能根据已经知道的真命题证实呢？ 学生通过探究、讨论、交流，可以达成共识： (1)这些方法往往不可靠． (2)已知知道的真命题又该如何证实？ 其实，在数学发展史上，数学家们也遇到过类似的问题．古希腊数学家欧几里得解决了这个问题． 挑选一部分数学名词和一部分公认的真命题作为证实其他命题的出发点和依据，其中的数学名词称为原名，公认的真命题称为公理． 除了公理外，其他命题的真假都需要通过演绎推理的方法进行判断． 演绎推理的过程称为证明．经过证明的真命题称为定理． 每个定理只能用公理、定义和已经证