2022-2023学年 华东师大版八年级数学上册 13.1.2定理与证明 课时练习 (含答案).doc

13.1.2定理与证明（附解析） 一、单选题(共12个小题) 1．下列说法正确的是（           ） A．真命题都可以作为定理 B．公理不需要证明 C．定理必须要证明 D．证明只能根据定义、公理进行 2．下列推理正确的是（        ） A．若
，则
B．若
，则
C．若
，则
D．若
，则
或
3．定理“三角形的任意两边之和大于第三边”的依据是（        ） A．两点之间线段最短 B．边边边公理 C．同位角相等，两直线平行 D．垂线段最短 4．下列问题你不能肯定的是（        ） A．一支铅笔和一瓶矿泉水的体积大小问题 B．三角形与矩形的面积关系 C．三角形的内角和 D．
边形的外角和 5．数学巨著《几何原本》以基本事实和原始概念为基础，推演出更多的结论，体现了公理化思想．《几何原本》的作者是（       ） A．阿基米德 B．欧几里得 C．毕达哥拉斯 D．泰勒斯 6．假设命题“a≤0”不成立，那么a与0的大小关系只能是（      ） A．a＝1 B．a≠0 C．a≥0 D．a＞0 7．下列语句中，是定义的是（        ） A．两点确定一条直线 B．在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线 C．三角形的角平分线是一条线段 D．同角的余角相等 8．对于命题“如果
，那么
”，能说明它是假命题的是（        ）． A．
，
B．
，
C．
D．
，
9．有下列描述：①过点 A 作直线 AF // BC ；②连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线；③两直线平行，同旁内角互补；④垂直于同一直线的两条直线互相垂直.其中是定理 的有（        ） A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个 10．下列命题是定理的是（        ） A．内错角相等 B．同位角相等，两直线平行 C．一个角的余角不等于它本身 D．在同一平面内，有且只有一条直线与已知直线垂直 11．下列各命题的逆命题成立的是（           ） A．若a的倒数为
，则a是整数 B．若三个数满足
，则a，b，c一定是三角形的三条边 C．若△ABC与△A′B′C′关于某直线对称，则△ABC与△A′B′C′一定全等 D．两直线平行，同位角相等 12．下列定理中，逆定理不存在的是（        ） A．等边三角形的三个内角都等于
B．在一个三角形中，如果两边相等，那么它们所对的角相等 C．同位角相等，两直线平行 D．全等三角形的面积相等 二、填空题(共8个小题) 13．根据下图和命题“等腰三角形底边上的中线是顶角的角平分线”写出： 已知：_______________________________ 求证：_______________ ．
14．如图所示，
，那么
________，依据是__________．
15．（1）如图所示，点
是公路
旁的居民点，从点
向公路
修一条连接公路的小路
，
，这样修所依据的数学公理是______．
（2）如图所示，点 EMBED Equation.DSMT4 
， EMBED Equation.DSMT4 
， EMBED Equation.DSMT4 
， EMBED Equation.DSMT4 
在同一条直线上，当 EMBED Equation.DSMT4 
________， EMBED Equation.DSMT4 
________， EMBED Equation.DSMT4 
_______时， EMBED Equation.DSMT4 
，所依据的数学公理是_______．
16．如图所示，已知 EMBED Equation.DSMT4 
， EMBED Equation.DSMT4 
， EMBED Equation.DSMT4 
．下列结论：① EMBED Equation.DSMT4 
；