2021_2022学年八年级数学上册第13章全等三角形13.1.2定理与证明同步练习新版华东师大版.doc

13.1.2 定理与证明　　　　　　 一、选择题 1.下列说法中正确的是 (　　) A.命题是定理,但定理未必是命题 B.定理都是真命题 C.定理和命题一样,有真有假 D.“取线段AB的中点C”是一个真命题 2.下列命题是基本事实的是 (　　) A.垂线段最短 B.同角的补角相等 C.邻补角的平分线互相垂直 D.同位角相等,两直线平行 3.下列命题中是定理的是 (　　) A.两点确定一条直线 B.同位角相等,两直线平行 C.直角三角形的两个锐角互余 D.两点之间,线段最短 4.下列说法中错误的是 (　　) A.所有的命题都是定理 B.定理是真命题 C.基本事实可以作为证明定理的依据 D.证实命题正确与否的推理过程叫证明 5.下列命题中能作为推理依据的是 (　　) A.相等的角是对顶角 B.两直线被第三条直线所截,内错角相等 C.若m2=n2,则m=n D.等角的余角相等 6.在修建兰定高速公路时,有时需将弯曲的道路改直,根据什么基本事实可以说明这样做能缩短路程 (　　) A.两点确定一条直线 B.两点确定一条直线或两点之间,线段最短 C.两点之间,线段最短 D.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 7.如图1,下列推理正确的是 (　　)
图1 A.因为∠BAD+∠ABC=180°,所以AB∥CD B.因为∠1=∠3,所以AD∥BC C.因为∠2=∠4,所以AD∥BC D.因为∠BAD+∠ADC=180°,所以AD∥BC 二、填空题 8.如图2所示,用直尺和三角尺作直线AB,CD,从图中可知,直线AB与CD的位置关系为　　　　,根据是　　　　　　　　　　　. 
图2 9.如图3所示,已知AB∥DC,AE平分∠BAD,交BC的延长线于点E,CD与AE相交于点F,∠CFE=∠E.试说明AD∥BC.完成下列推理过程:
图3 ∵AB∥DC(已知), ∴∠1=∠CFE(　　　　　　　　　　　　　).  ∵AE平分∠BAD(已知), ∴∠1=∠2(角平分线的定义). ∵∠CFE=　　　　(已知),  ∴∠2=∠E(等量代换), ∴AD∥BC(　　　　　　　　　　　　).  三、解答题 10.在学习了平行线的性质以后,我们可以用几何推理的方法证明“三角形的内角和等于180°”. 已知:△ABC(如图4所示).求证:∠A+∠B+∠C=180°.
图4 11.如图5,已知点C在直线EF上,∠ABC=90°,∠1=∠2,∠DCA=∠CAB.求证:CD平分∠ACE.
图5 12. 在学习中,莉莉发现:当n=1,2,3时,n2-6n的值都是负数.于是莉莉猜想:当n为任意正整数时,n2-6n的值都是负数.莉莉的猜想正确吗?请简要说明你的理由. 答案 1.B 2.D 3.C　4.A　5.C