北师大版数学八年级下册 第一章　三角形的证明 1.4.1 角平分线 同步练习 word含答案.doc

第一章　三角形的证明 1.4.1 角平分线 1．如图，点P是∠AOB平分线OC上一点，PD⊥OB，垂足为D，若PD＝2，则点P到边OA的距离是(　　)
A．1　　B．2　　C．eq \r(3)　　D．4 2．如图，已知点D是∠ABC的平分线上一点，点P在BD上，PA⊥AB，PC⊥BC，垂足分别为A、C，下列结论无法得出的是(　　)
A．AD＝CP B．△ABP≌△CBP C．△ABD≌△CBD D．∠ADB＝∠CDB 3．如图，DA⊥AC，DE⊥BC，若AD＝5cm，DE＝5cm，∠ACD＝30°，则∠DCE为(　　)
A．30° B．40° C．50° D．60° 4. 在正方形网格中，∠AOB的位置如图所示，到∠AOB两边距离相等的点应是(　　)
A．M点　　B．N点　　C．P点　　D．Q点 5. 如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA＝2，则PQ的最小值为(　　)
A．1 B．2 C．3 D．4 6. 角平分线上的点到这个角的两边的距离 ． 7. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD是∠CAB的角平分线，DC＝3，则点D到AB的距离是 .
8. 在一个角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的 上． 9．如图，点P在∠AOB内部，PC⊥OA于C，PD⊥OB于D，PC＝3cm，当PD＝ cm时，P点在∠AOB的平分线上．
10. 如图，AB∥CD，点P到AB、BC、CD的距离相等，则∠BPC的度数是 .
11. 在△ABC中，AB＝4，AC＝3，AD是△ABC的角平分线，则△ABD与△ACD的面积之比是 . 12．如图，点P是∠BAC的平分线上一点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F.有下列结论：①PE＝PF；②AE＝AF；③∠APE＝∠APF；④AE＞PE.其中一定成立的有 (填序号)．
13. 如图，在△ABC中，点P是AC上一点，连接BP，求作一点M，使得点M到AB和AC两边的距离相等，并且到点B和点P的距离相等．(不写作法，保留作图痕迹)  INCLUDEPICTURE "E:\\2019\\湖北\\金榜八下数学北师教用11.1\\金榜八下数学北师教用11.1\\金榜八下数学北师教用11.1\\M090.TIF" \* MERGEFORMAT 
 14. 如图，BD是∠ABC的平分线，AB＝BC，点P在BD上，PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别是点M、N、求证：PM＝PN.  INCLUDEPICTURE "E:\\2019\\湖北\\金榜八下数学北师教用11.1\\金榜八下数学北师教用11.1\\金榜八下数学北师教用11.1\\M086.TIF" \* MERGEFORMAT 
 15. 已知：如图，CE⊥AB，BF⊥AC，CE与BF相交于点D，且BD＝CD.求证：点D在∠BAC的平分线上．  INCLUDEPICTURE "E:\\2019\\湖北\\金榜八下数学北师教用11.1\\金榜八下数学北师教用11.1\\金榜八下数学北师教用11.1\\M087.TIF" \* MERGEFORMAT 
 16. 如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于点E，若AC＝6，BC＝8，CD＝3.  INCLUDEPICTURE "E:\\2019\\湖北\\金榜八下数学北师教用11.1\\金榜八下数学北师教用11.1\\金榜八下数学北师教用11.1\\123.TIF" \* MERGEFORMAT 
 (1)求DE的长； (2)求△ADB的面积． 17. 如图，已知AB＝CD，△PAB的面积与△PCD的面积相等．求证：OP平分∠AOD.  INCLUDEPICTURE "E:\\2019\\湖北\\金榜八下数学北师教用11.1\\金榜八下数学北师教用11.1\\金榜八下数学北师教用11.1\\129.TIF" \* MERGEFORMAT 
 18. 如图，在四边形ABCD中，∠B＝90°，AB∥CD，M为BC边上的一点，且AM平分∠BAD，DM平分∠
ADC.  INCLUDEPICTURE "E:\\2019\\湖北\\金榜八下数学北师教用11.1\\金榜八下数学北师教用11.1\\金榜八下数学北师教用11.1\\M092.TIF" \* MERGEFORMAT 
 (1)求证：AM⊥DM； (2)若BC＝8，求点M到AD的距离． 19. 已知∠MAN＝120°，AC平分∠MAN，点B、D分别在AN、AM上． (1)如图①，若∠ABC＝∠ADC＝90°，请你探究线段AD、AB、AC之间的数量关系，并证明； (2)如图②，若∠ABC＋∠ADC＝180°，则(1)中的结论是否仍然成立？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由．  INCLUDEPICTURE "E:\\2019\\湖北\\金榜八下数学北师教用11.1\\金榜八下数学北师教用11.1\\金榜八下数学北师教用11.1\\M093.TIF" \* MERGEFORMAT 
 答案; 1---5 BAAAB 6. 相等 7. 3 8. 平分线 9. 3 10. 90° 11. 4∶3 12. ① ② ③ 13. 解：如图， INCLUDEPICTURE "E:\\2019\\湖北\\金榜八下数学北师教用11.1\\金榜八下数学北师教用11.1\\金榜八下数学北师教用11.1\\M091.TIF" \* MERGEFORMAT 
点M即为所求． 14. 证明：∵BD为∠ABC的平分线．∴∠ABD＝∠CBD.在△ABD和