北师大版八年级数学下册第一章 三角形的证明1 等腰三角形复习教学设计.doc

等腰三角形复习教学设计 【教学目标】 1．了解等腰三角形的有关概念。 2．掌握等腰三角形的性质和一个三角形是等腰三角形的条件． 3．熟练运用等腰三角形的性质和判定方法解决有关问题。 【教学重点】 能灵活运用等腰三角形的性质和判定来解决问题。 【教学难点】 在运用等腰三角形的性质求角和线段的长度时，体会分类讨论、转化思想。 【教学过程】 等腰三角形的性质和判定 1．定义：有两条 相等的三角形是等腰三角形。 2．等腰三角形的性质： （１）等腰三角形的两条腰 ；（定义） （２）等腰三角形的两底角 ；（简写“等边对等角”） （３）等腰三角形顶角 ， 底边上的 ，底边上的 互相重合.（三线合一） （４）等腰三角形是轴对称图形，有 条对称轴，对称轴是 。 3．等腰三角形的判定： （１）定义法 （２）如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写“等角对等边”）。 【例题精讲】 考点一：等腰三角形的性质： 例1（1）等腰三角形的两边长分别为4和6，则这个等腰三角形的周长为 。 （2）等腰三角形的周长是20cm，一条边长为5 cm，则另两条边长分别是 。 （3）等腰三角形的一个角是80°，则它顶角的度数是 。 （4）等腰△ABC的一个外角等于130°，则它的顶角为 。 考点二：等腰三角形的判定： 例2．如图，在平面直角坐标系中，点A1 、A2在x轴上，点B1、B2在y轴上，其坐标分别为A1(1，0)，A2(2，0)，B1(0，1)，B2（0，2），分别以A1、A2、B1、B2其中的任意两点与点O为顶点作三角形，所作三角形是等腰三角形的概率是 A ． EQ \F( 3 ,4) B． EQ \F( 1 ,3) C． eq \f(2,3)
D． EQ \F( 1 ,2). 例3：已知：如图所示，在△ABC中，∠ABC＝45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F．H是BC边的中点，连接DH与BE相交于点G． （1）求证：BF＝AC； （2）求证：CE＝ eq \f(1,2)BF； （3）CE与BG的大小关系如何？试证明你的结论． 【课堂训练】 1. 如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC上一点，且DA＝DC，BD＝BA，则∠B的大小为  第1题 第3题 2．如