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看我大闹天宫
上传于：2024-07-01
《三角形的证明》题型解读7 有关角平分线题型
【知识梳理】
1.概念-----平分角；
2.性质
①角平分线上的点到这个角的两边的距离相等；
②三角形的三条角平分线分交于一点（内心）；
3.判定---在一个角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的角平分线上；
4.尺规作图------要求：会识别；依据：全等判定SSS
作法：①在OA和OB上分别截取OD，OE使OD=OE；
②分别以D，E为圆心，以大于以大于 EQ \F(1,2) DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB内相交于点C；
③作射线OC，则OC就是∠AOB的角平分线
【方法梳理】
1.利用“角平分线的轴对称性”来构造全等三角形：(角分线，分两边，对称全等要记全)
内容：角是一个轴对称图形，它的角平分线所在的直线是它的对称轴。
思路和方法：边角等 造全等，也就是在角的两边上取相等的线段 构造全等三角形
2.利用角平分线的性质构造全等三角形来解题(分线点，垂两边)
3.构造等腰三角形来解题：角平分线＋垂线，角平分线＋平行线，等腰三角形要呈现，线段和差倍分都实现。
4.出现两条角平分线时的解题思路
①利用典型数学模型