高中数学不等式知识点及练习.docx

膈 高中数学不等式知识点及练习 肇知识点归纳: 袃一、不等式的概念与性质 腿1、实数的大小顺序与运算性质之间的关系： 袀2、不等式的性质： 螆（1）
，
（反对称性） 袃（2）
，
（传递性） 薀（3）
，故
（移项法则） 芈推论：
（同向不等式相加） 薅（4）
，
羃推论1：
羁推论2：
羀推论3：
薈不等式的性质是解、证不等式的基础，对于这些性质，关键是正确理解和熟练运用，要弄清每一个条件和结论，学会对不等式进行条件的放宽和加强。 肃3、常用的基本不等式和重要的不等式 莂（1）
当且仅当
蒇（2）
莆（3）
，则
膃（4）
螂4、最值定理:设
腿（1）如积
膅（2）如积
芃即:积定和最小，和定积最大。 衿运用最值定理求最值的三要素：一正二定三相等
蚇5、均值不等式: 袄两个正数的均值不等式：
莃三个正数的均值不等是：
芀n个正数的均值不等式：
荿6、
四种均值的关系：两个正数
的调和平均数、几何平均数、算术平均数、均方根之间的关系是 羇小结:在不等式的性质中，要特别注意下面