沪科版数学 知识点汇总 第2章 整式加减（知识点汇总·沪科7上）.doc

一代数式代数式的概念用运算符号加减乘除乘方开方等把数与表示数的字母连接而成的式子叫做代数式单独的一个数或一个字母也是代数式注意代数式中除了含有数字母和运算符号外还可以有括号代数式中不含有等符号等式和不等式都不是代数式但等号和不等号两边的式子一般都是代数式代数式中的字母所表示的数必须要使这个代数式有意义是实际问题的要符合实际问题的意义代数式的书写格式代数式中出现乘号通常省略不写如数字与字母相乘时数字应写在字母前面如带分数与字母相乘时应先把带分数化成假分数后与字母相乘如应写作数字与数字相乘一般仍用号即号不省略第章整式加减知识点回顾整式相关概念在代数式中出现除法运算时一般按照分数的写法来写如应写作注意分数线具有号和括号的双重作用在表示和或差的代差的代数式后有单位名称的则必须把代数式括起来再将单位名称写在式子的后面如平方米二单项式与多项式单项式数或字母的积这样的代数式叫做单项式单独的一个数或一个字母也是单项式单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数一个单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数多项式几个单项式的和叫做多项式在多项式中每个单项式叫做多项式的项其中不含字母的项叫做常数项一般地多项式里次数最高的项的次数就是这个多项式的次数说明根据除式中有否字母将整式和分式区别开根据整式中有否加减运算把单项式多项式区分开进行代数式分类时是以所给的代数式为对象而非以变形后的代数式为对象划分代数式类别时是从外形来看单项式都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式单项式的数字因数叫做单项式的系数单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数单独一个数或一个字母也是单项式只含有字母因式的单项式的系数是或单独的一个数字是单项式它的系数是它本身单独的一个非零常数的次数是单项式中只能含有乘法或乘方运算而不能含有加减等其他运算单项式的系数包括它前面的符号单项式的系数是带分数时应化成假分数单项式的系数是或时通常省略数字单项式的次数仅与字母有关与单项式的系数无关多项式几个单项式的和叫做多项式多项式中的每一个单项式叫做多项式的项多项式中不含字母的项叫做常数项一个多项式有几项就叫做几项式多项式的每一项都包括项前面的符号多项式没有系数的概念但有次数的概念多项式中次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数二整式单项式和多项式统称为整式单项式或多项式都是整式整式不一定是单项式整式不一定是多项式分母中含有字母的代数式不是整式而是今后将要学习的分式三整式的加减整式加减的理论根据是去括号法则合并同类项法则以及乘法分配率去括号法则如果括号前是十号把括号和它前面的号去掉括号里各项都不变符号如果括号前是一号把括号和它前面的一号去掉括号里各项都改变符号同类项所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项合并同类项合并同类项的概念把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项合并同类项的法则同类项的系数相加所得结果作为系数字母和字母的指数不变合并同类项步骤准确的找出同类项逆用分配律把同类项的系数加在一起用小括号字母和字母的指数不变写出合并后的结果在掌握合并同类项时注意如果两个同类项的系数互为相反数合并同类项后结果为不要漏掉不能合并的项只要不再有同类项就是结果可能是单项式也可能是多项式说明合并同类项的关键是正确判断同类项几个整式相加减的一般步骤列出代数式用括号把每个整式括起来再用加减号连接按去括号法则去括号合并同类项去括号法则括号前面是去掉括号和前面的号后原括号里各项的符号都不改变括号前面是去掉括号和前面的号后原括号里各项的符号都改变添括号法则添号和括号添到括号里的各项符号都不改变添号和括号添到括号里的各项符号都要改变代数式求值的一般步骤代数式化简代入计算对于某些特殊的代数式可采用整体代入进行计算