沪科版数学 知识点汇总 第13章 三角形中的边角关系、命题与证明（知识点汇总·沪科8上）.doc

第13章　三角形中的边角关系、命题与证明 一、三角形 （一）、三角形概念 1、不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形，称为三角形，可以用符号“Δ”表示。组成三角形的线段叫做三角形的边；相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点；相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角。 2、顶点是A、B、C的三角形，记作“ΔABC”，读作“三角形ABC”。 3、组成三角形的三条线段叫做三角形的边，即边AB、BC、AC，有时也用a，b，c来表示，顶点A所对的边BC用a表示，边AC、AB分别用b，c来表示； 4、∠A、∠B、∠C为ΔABC的三个内角。 （二）、三角形中三边的关系 1、三边关系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。 用字母可表示为a+b>c,a+c>b,b+c>a；a-bc,a+c>b,b+c>a同时成立时，能组成三角形； （2）当两条较短线段之和大于最长线段时，则可以组成三角形。 3、确定第三边（未知边）的取值范围时，它的取值范围为大于两边的差而小于两边的和，即
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