沪科版数学八年级上册 第13章 三角形中的边角关系、命题与证明13.2 命题的证明教案.doc

命题与证明（二） 教学目标： 一、知识与技能： 掌握三角形内角和定理及其三个推论。 熟悉并掌握较简单命题的证明方法及其表述。 探索并理解三角形内角和定理。 会灵活地运用三角形内角和定理的几个推论解决实际问题。 二、过程与方法： 经历探索并证明三角形内角和定理的过程。 让学生在思考与探索的过程中了解三角形内角和定理的几个推论。 三、情感态度与价值观： 通过三角形内角和定理的证明，让学生体会到数学的严谨性和推理的用途。 通过让学生积极思考、踊跃发言，使他们养成良好的学习习惯。 通过生动的教学活动，发展学生的合情推理能力和表达能力，提高学生学习和探索数学的兴趣。 教学重难点： 重点：三角形内角和定理的证明，三角形内角和定理及其推理。 难点：三角形内角和定理的证明。 教学过程： 复习 1.还记得“三角形的内角和定理”的内容吗? 2.我们用什么方法证明这个命题的呢？ 3.定理的概念，大家还记得吗？ （老师提问，学生回答） 探究 1.证明三角形内角和定理：三角形三个内角和等于180°。 分析： （1）这个命题的条件和结论分别是什么？ （2）这个命题与图形有关吗？ （3）我们要画出什么图形？ （4）题目中没有已知、求证，我们自己要写出来，已知就是条件，求证就是要证的结论。 应该怎么写？ （思考、交流、回答、并写出证明过程） 已知：△ABC，如图所示 求证：∠A+∠B+∠C=180°
证明：如图，延长BC到D，以点C为顶点，CD为边作∠2=∠B 则： CE//BA （同位角相等，两直线平行 ） ∴∠A=∠1（两直线平行，内错角相等 ） ∵B,C,D在同一条直线上，（所作） ∴∠1+∠2+∠ACB=180° ∴∠A+∠B+∠ACB =∠1+∠2+∠ACB =180°
练一练：课本练习P81 - T1 2.补充完成下列证明 已知：如图,△ABC 求证：∠A+∠B+∠C=180° 证明：D是BC边上一点，过点D 作DE//AB，DF//AC，分别