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学霸---第四单元达标测试卷 （考试时间：60 总分：110） 一、填空。 1、(2分)物体所占空间的大小，是物体的（ ），容器所能容纳物体的体积，是容器的（ ）。 【标准答案】 体积；容积 【解析】 【思路分析】 本题考查了体积与容积的意义。物体所占空间的大小是物体的体积；容器所能容纳物体的体积是容器的容积。 【end】 2、(6分)在括号里填上合适的单位。 一个苹果的体积是120（ ）。 一瓶胶水的容积是80（ ）。 一个菠萝的体积是1.8（ ）。 一台冰箱的体积是1650（ ）。 一瓶酸奶的容积是260（ ）。 一个行李箱的体积是40（ ）。 【参考答案】 cm³；mL；dm³；dm³；mL，dm³ 【解析】 【思路分析】 本题考查了对体积单位与容积单位的认识。根据各个数据的大小及实际物体的大小进行选择。 【end】 3、(6分)3.5m³=（ ）；0.9L=（ ）dm³=（ ）mL 750cm³=（ ）dm³；2L 860mL=（ ）mL=（ ）dm³ 【标准答案】 3500；0.9；900；0.75；2860；2.86 【解析】 【思路分析】 本题考查了体积、容积单位的换算。 【解题过程】 高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率。根据1m³=1000dm³，1L=1dm³=1000mL，1cm³=0.001dm³，1mL=0.001dm³进行计算。 【end】 4、(3分)一个正方体的棱长是5dm，它的棱长之和是（ ）dm，表面积是（ ）dm²，体积是（ ）dm³。 【标准答案】 60；150；125 【解析】 【思路分析】 本题考查了正方体的棱长之和、表面积和体积。 【解题过程】 正方体的棱长之和=棱长×12，表面积=棱长×棱长×6，体积=棱长×棱长×棱长，代入数据计算即可。 【end】 5、(1分)一个底面积是100cm²的正方体容器，最多能装（ ）L水。 【标准答案】 1 【解析】 【思路分析】 本题考查了正方体的容积。 【解题过程】 底面积是100cm²，说明正方体的棱长是10cm，正方体的体积=底面积×高=100×10=1000(cm³)，1000cm³-=1L。 【end】 6、(1分)一块长方体钢材，长是0.5m，垂直于长的截面的面积是110cm²，这块钢材的体积是（ ）cm³。 【标准答案】 5500 【解析】 【思路分析】 本题考查了长方体的体积。 【解题过程】 截面的面积=长方体的宽×高，所以长方体的体积=截面的面积×长：110×50=5500(cm²)，注意单位统一。 【end】 7、(3分)下面图形都是由棱长为1cm的小正方体木块搭成的，写出它们的体积。
（ ）cm³
（ ）cm³
（ ）cm³ 【标准答案】 6；15；5 【解析】 【思路分析】 本题考查了立体图形的体积。分别数出各个立体图形有多少个小正方体，体积就是多少立方厘米。 【end】 8、(2分)3个棱长是1cm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的底面积最小是（ ）cm²，体积是（ ）cm³。 【标准答案】 1；3 【解析】 【思路分析】 本题考查了长方体的底面积和体积。 【解题过程】 这个长方体的底面积最小时是一个正方形的面积：1×1=1(cm²)。根据长方体的体积=底面积×高，求出长方体的体积：1×1×3=3(cm³)。 【end】 9、(1分)一个零件形状如下图（单位：cm），它的体积是（ ）cm³。
【标准答案】 200 【解析】 【思路分析】 本题考查了立体图形的体积。 【解题过程】 把这个零件看成是由一个长10cm、宽2cm、高4cm的长方体和一个长10cm、宽6cm、高2cm的长方体组成的，分别求出两个长方体的体积再相加。 【end】 10、(1分)已知长方体的体积是84dm³，它的高是7dm，它的底面积是（ ）dm²。 【标准答案】 12 【解析】 【思路分析】 本题考查了长方体的体积。 【解题过程】 长方体的底面积=体积+高=84÷7=12(dm²)。 【end】 11、(1分)将一块长3 m的长方体石料，沿与长垂直的面截成若干长0.5m的长方体石块，表面积增加了36dm²，则原石料的体积是（ ）dm³。 【标准答案】 108 【解析】 【思路分析】 本题考查了长方体的切割。 【解题过程】 用3÷0.5=6(段)，求出这块长方体石料共截成了6段，表面积增加了10个截面的面积，可以求出截面的面积是36÷10= 3.6(dm²)，用截面的面积×长即可求出原石料的体积：3.6x30=108(dm³)，注意单位的统一。 【end】 二、判断。 1、(1分)一个棱长是6cm的正方体，它的表面积和体积相等。（ ） 【标准答案】 错 【解析】 【思路分析】 本题考查了正方体的表面积和体积。表面积和体积是单位不同的量，不能相比较。 【end】 2、(1分)一个容器装满水，则水的体积等于容器的容积。（ ） 【标准答案】 对 【解析】 【思路分析】 本题考查了容积的意义。容器装满水后，水的体积就是容器能够容纳物体的体积，也就是容积。 【end】 3、(1分)如果将一个长方体的长、宽、高分别减少1dm，那么它的体积比原来减少1dm³。（ ） 【标准答案】 错 【解析】 【思路分析】 本题考查了长方体的体积。因为长方体的棱长不知道，所以不知道长方体的长、宽、高分别减少1cm后的体积，也就不知道变化前后的体积差。 【end】 4、(1分)两根同样长的铁丝做成的长方体和正方体的体积一样大。（ ） 【标准答案】 错 【解析】 【思路分析】 本题考查了棱长之和相等的长方体和正方体的体积。棱长之和相等的长方体和正方体，正方体的体积更大。 【end】 5、(1分)冬冬把一块石头放到水里，水的体积增大了。（ ） 【标准答案】 错 【解析】 【思路分析】 本题考查了对体积的认识。水位发生变化是因为水中放入了石头,水的体积没有变化。 【end】 三、选择。 1、(2分)将物体完全浸没在装有水的容器中，水没有溢出，（ ）是物体的体积。 A、水的体积 B、水上升的体积 C、容器的容积 D、不能确定 【标准答案】 B 【解析】 【思路分析】 本题考查了测量不规则物体的体积。物体浸没在水中，这时物体的体积转化为上升部分的水的体积。 【end】 2、(2分)计算一个长方体油箱能装多少汽油，是求这个油箱的（ ）。 A、体积 B、容积 C、表面积 D、底面积 【标准答案】 B 【解析】 【思路分析】 本题考查了容积的定义。容器能够容纳物体的体积就是容器的容积。 【end】 3、(2分)正方体的棱长扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的（ ）倍。 A、3 B、6 C、9 D、27 【标准答案】 D 【解析】 【思路分析】 本题考查了正方体的棱长与体积的关系。。 【解题过程】 正方体的体积=棱长×棱长×棱长，假设原来棱长为1，体积就是1×1×1=1，当棱长扩大到原来的3倍时，体积就是3×3×3=27，也就是棱长扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的27倍。 【end】 4、(2分)一个长方体长9cm、宽6cm、高4cm，与它体积相等的正方体的棱长是（ ）cm。 A、9 B、18 C、6 D、4 【标准答案】 C 【解析】 【思路分析】 本题考查了长方体和正方体的体积。 【解题过程】 先求出长方体的体积，也就是正方体的体积：9×6×4=216(cm³)，再根据正方体的体积=棱长×棱长×棱长，求出正方体的棱长是6cm。 【end】 5、(2分)笑笑往一个长6dm、宽5dm、高4dm的长方体玻璃鱼缸中注入96L水，此时水的高度是（ ）dm。 A、4 B、1 C、3.2 D、3.8 【标准答案】 C 【解析】 【思路分析】 本题考查了长方体的体积。 【解题过程】 长方体的高=长方体的体积÷长÷宽=96÷6÷5=3.2(dm)。 【end】 6、(2分)将一块长方体橡皮泥捏成一个正方体，它的体积（ ）。 A、变大 B、变小 C、不变 D、不能确定 【标准答案】 C 【解析】 【思路分析】 本题考查了体积的特点。物体改变形状时，体积不变。 【end】 四、计算。 1、(8分)求下列图形的表面积和体积。 （1）
( ) （2）
( ) 【参考答案】 （1）表面积：8×8×6=384(cm²) 体积：8×8×8=512(cm³) （2）表面积：（15×9+9×4+15×4）×2=462(cm²) 体积：9×15×4=540(cm³) 【解析】 【思路分析】 本题考查了长方体、正方体的表面积和体积。 【解题过程】 长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2；长方体的体积=长×宽×高；正方体的表面积=棱长×棱长×6；正方体的体积=棱长×棱长×棱长，将相关数据代入计算即可。 【end】 2、(4分)一个正方体纸箱的表面积是600dm²。求这个正方体纸箱的体积。 ( ) 【参考答案】 600÷6=100(dm²)
正方体的棱长就是10dm 10×10×10=1000(dm³)。 【解析】 【思路分析】 本题考查了正方体的体积。 【解题过程】 正方体的表面积是600dm²，正方体一个面的面积就是100dm²，正方体的棱长就是10dm，可以求出正方体的体积是10×10×10=1000(dm³)。 【end】 五、动手操作。 (12分)笑笑学习了体积后，决定自己动手测量一个红薯的体积。她找来一个长和宽都是8cm，高是17cm的长方体玻璃缸，往里倒人一些水，此时水面距离玻璃缸口1cm，笑笑把红薯放入水中，有部分水溢出，再把红薯取出，这时水面高12cm。
【end】 (4分)3、红薯的体积是多少立方厘米？ ( ) 【参考答案】 8×8×(16-12+1)=320(cm³) 答：红薯的体积是320cm³。 【解析】 【思路分析】 本题考查了测量不规则物体的体积。 【解题过程】 红薯的体积=溢出的水的体积+原玻璃缸中没有水的部分的体积。 【end】 (4分)1、原来玻璃缸中水的体积是多少立方厘米？ ( ) 【参考答案】 8×8×16=1024(cm³) 答：原来玻璃缸中水的体积是1024cm³。 【解析】 【思路分析】 本题考查了长方体的体积。 【解题过程】 玻璃缸中水的高度是17-1=16(cm)。原有水的体积=长×宽×水的高度=8×8×16=1024(cm³)。 【end】 (4分)2、溢出的水的体积是多少立方厘