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上传于：2024-07-06
17.5 实践与探索
课标要求：
【导学目标】
知识与技能：1、使学生体会到实际问题中数量之间的相互关系，学会用函数的思想去进行描述、研究其内在联系和变化规律。
2、培养同学们分析问题、运用所学的知识解决实际问题的能力；体会对应关系和数形结合思想。
过程与方法：引导、启发、探索讨论。
情感态度与价值观： 学生通过主动参与探究活动,体验在科学发现中获得成功的喜悦,养成不畏困难 勇于开拓和创新的科学态度。
【导学核心点】
导学重点：1、二元一次方程和一次函数的关系。
2、运用二元一次方程和一次函数解决实际问题。
导学难点：方程和函数之间的对应关系即数形结合的意识和能力。
教具应用：
【导学过程】
一、创设情境
一条公路上行驶着A、B两辆汽车，如图是它们距出发地的距离y(km)与行驶时间x(h)的图像请根据图象 比一比谁能观察获得的信息最多
1.图中的横坐标和纵坐标各表示什么含义？
2.谁出发的早？早多少时间？从哪可看出？
3.从哪可看出A车追上了B车？ 用了多少时间？走了多少路程？
4.甲地到乙地的路程有多远？从哪可看出这一点？
二、新课导学
1、探究发现：
例1 学校有一批复印任务，原来由甲复印社承接，按每100页40元计费．现乙复印社表示：若学校先按月付给一定数额的承包费，则可按每100页15元收费．两复印社每月收费情况如下图所示．
根据图象回答：
(1)乙复印社的每月承包费是多少？
(2)当每月复印多少页时，两复印社实际收费相同？
(3)如果每月复印页数在1200页左右，那么应选择哪个复印社？
问 “乙复印社的每月承包费”在图象上怎样反映出来？
答
问 “收费相同”在图象上怎样反映出来？
答 “
问 如何在图象上看出函数值的大小？
答：
拓展与延伸
如果该校每月复 印 费 预算为220元，应选择哪个复印社？
答：
探索规律：
1）解方程组，解是
2）在同一坐标系下画直线和，
它们的交点坐标为
比较1)与2），你发现了
结论 我们看到，两个一次函数图象的交点处，自变量和对应的函数值同时满足两个函数的关系式．而两个一次函数的关系式就是方程组中的两个方程，所以交点的坐标就是方程组的解．据此，我们可以利用图象来求某些方程组的解．
三、典型例题：
例2利用图象解方程组 在直角坐标系中画出两条直线，如下图所示．
解:在直角坐标系中画出两条直线,如图所示.
由图象观察可得:两条