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上传于：2024-07-07
17.5.1实践与探索
知识技能目标
过程性目标
1.使学生体会到实际问题中数量之间的相互关系，学会用函数的思想去进行描述、研究其内在联系和变化规律；
2.通过图象获取函数相关信息，运用图象来解释实际问题中相关量的涵义；
3.使学生体会到二元一次方程组的解是两条直线的交点坐标，能通过图象法来求二元一次方程组的解．
教学过程
一、创设情境
一条公路上行驶着A、B两辆汽车，如图是它们距出发地的距离y(km)与行驶时间x(h)的图像请根据图象 比一比谁能观察获得的信息最多
观察与思考：
1.图中的横坐标和纵坐标各表示什么含义？
2.谁出发的早？早多少时间？从哪可看出？
3.从哪可看出A车追上了B车？ 用了多少时间？走了多少路程？
4.甲地到乙地的路程有多远？从哪可看出这一点？
二、例题讲解
例1学校有一批复印任务，原来由甲复印社承接，按每100页40元计费．现乙复印社表示：若学校先按月付给一定数额的承包费，则可按每100页15元收费．两复印社每月收费情况如下图所示．
根据图象回答：
(1)乙复印社的每月承包费是多少？
(2)当每月复印多少页时，两复印社实际收费相同？
(3)如果每月复印页数在1200页左右，那么应选择哪个复印社？
三、探究归纳
问 “乙复印社的每月承包费”在图象上怎样反映出来？
答 “乙复印社的每月承包费”指当x＝0时，y的值，从图中可以看出乙复印社的每月承包费是200元．
问 “收费相同”在图象上怎样反映出来？
答 “收费相同”是指当x取相同的值时，y 相等，即两条射线的交点．我们看到，两个一次函数图象的交点处，自变量和对应的函数值同时满足两个函数的关系式．而两个一次函数的关系式就是方程组中的两个方程，所以交点的坐标就是方程组的解．据此，我们可以利用图象来求某些方程组的解．
问 如何在图象上看出函数值的大小？
答 作一条x轴的垂线，如下图，此时x的值相同，它与哪一条射线的交点较高，就表示对应函数值较大，收费就较高；反之，它与另一条射线的交点较低，就表示对应函数值较小，收费就较低．从图中可以看出，如果每月复印页数在1200页左右，那么应选择乙复印社收费较低．
拓展与提高
如果该校每月复印费预算为220元，应选择哪个复印社？
题后归纳：
由函数图象解答问题时，首先要明确横、纵轴表示的含义，函数图象的交点坐标表示两个图象上横、纵坐标都相同的点，在横轴上的一定范围内，位于上方图象的函数值要比位于下方的图象的函数值大.
探索规律
如图所示,两直线l1: y=2x+1和 y=-x+4 的 交点坐标为（1,3）自变量x=1与y=3同时满足上面两个关系式，而这两个关系式可以看作关于x、y的方程，所以交点（1,3）
可以看作方程组 EMBED Equation.DSMT4
的解 EMBED Equation.DSMT4
四、实践应用
例2、用一次函数的图象，求解方程组 EMBED Equation.DSMT4
解：由 EMBED Equation.DSMT4 可得 EMBED Equation.DSMT4
在同一直角坐标系内作出一次函数 EMBED Equation.DSMT4 的图象l1和y=x+5 的图