初中数学华师大版九年级上册《22.3实践与探索》教学设计.docx

华师大版数学九年级上实践与探索教学设计课题实践与探索单元学科数学年级九学习目标知识与技能目标使学生会列出一元二次方程解应用题初步掌握利用一元二次方程解决生活中的实际问题过程与方法目标通过根据实际问题列方程向学生渗透知识来源于生活通过观察思考交流进一步提高逻辑思维和分析问题解决问题能力经历观察归纳列一元二次方程的一般步骤情感态度与价值观目标通过生活学习数学并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情重点用一元二次方程解决实际问题难点建立数学模型找等量关系列方程教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课提问列方程解应用题的一般步骤生第一步弄清题意和题目中的已知数未知数用字母表示题目中的一个未知数第二步找出能够表示应用题全部含义的相等关系第三步根据这些相等关系列出需要的代数式简称关系式从而列出方程第四步解这个方程求出未知数的值第五步在检查求得的答数是否符合应用题的实际意义后写出答案及单位名称师怎样用一元二次方程解决实际问题呢这节课我们一起来学习一下学生回顾列方程解应用题的步骤然后引出一元二次方程的应用通过复习引出新问题提高学生学习的积极性讲授新课课件展示学校生物小组有一块长宽的矩形实验田为了管理方便准备沿平行于两边的方向纵横各开辟一条等宽的小道要使种植面积为问道路的宽为多少师题目中的已知量和未知量分别是什么题目中相等关系式什么如图如图设道路的宽为米你能列出方程吗师如果设想把小道平移到两边如图小道所占的面积是否保持不变生不变师小明把一张长为厘米的正方形纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形在折合成一个无盖的长方体盒子如图能够折合成一个无盖的长方体如图假设正方形硬纸板的边长为此长方体的底面是正方形设剪去小正方形边长为则底面正方形边长为高为如果要求长方体的底面面积为那么剪去的正方形边长为多少生解小正方形边长为则底面边长为根据题意得解得舍去答小正方形边长师按下表列出的长方体底面面积的数据要求那么截去的正方形的边长会发生什么样的变化折合成的长方体的侧面积又会发生什么样的变化在老师的带领下进行分析问题解答问题学生解答老师订正学生自主探究画学生通过自己解决问题充分发挥学习的主动性同时也培养了学生归纳问题的能力巩固所学知识培养学生分析归纳的能力培养学生发散思以剪去的正方形的边长为自变量折合而成的长方体的侧面积为函数在直角坐标系中画出相应的点猜猜函数图形的形状师能从图中观察到侧面积的最大值吗课件展示某药品经过两次降价每瓶零售价由元降为元已知两次降价的百分率相同求每次降价的百分率师若每次降价的百分率为第一次降价后每瓶零售价为元第二次降价后每瓶零售价为元你能列出方程吗课件展示某工厂计划在两年后实现产值翻一番那么这两年中产值的平均年增长率应为多少师思考翻一番你是如何理解的平均年增长率你又是如何理解的生翻一番即为原产值的倍若设原值为那么两年后的值就是生平均年增长率指的是每一年净收入增长的百分数是一个相同的值即每年按相同的百分数增加师若调整计划两年后的产值为原产值的倍倍那么两年中的平均年增长率相应地调整为多少生师又若第二年的增长率为第一年的倍那么第一年的增长率为多少时可以实现市财政净收入翻一番生师归纳一下关于增长率的问题吧生连续两次增长平均每次的增长率为原值为连续两次增长后的值为则有生连续两次降低平均每次的降低率为原值出函数图象并找出最值学生自主解答老师订正在老师的指引下分析增长率问题并总结出增长率问题的常用形式维自己解决问题的能力培养学生动脑的能力能自己分析问题并解决问题学生通过自己解决问题充分发挥学习的主动性同时也培养了学生归纳问题的能力为连续两次降低后的值为则有课堂练习某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系每盆植株时平均每株盈利元若每盆增加株平均每株盈利减少元要使每盆的盈利达到元每盆应多植多少株设每盆多植株则可以列出的方程是答案用米长的铝材制成一个矩形窗框使它的面积为平方米若设它的一条边长为米则根据题意可列出关于的方程为答案为了美化环境某市加大对绿化的投资年用于绿化的投资万元年用于绿化的投资是万元求这两年绿化投资的平均增长率设这两年绿化投资的平均增长率为根据题意所列的方程为答案某初中毕业班的每一个同学都将自己的照片向全班其他同学各送一张作为纪念全班共送了张照片如果全班有名学生根据题意可列方程学生自主解答教师讲解答案通过这几道题目来反馈学生对本节所学知识的掌握程度落实基础学生刚刚接触到新的知识需要一个过程也就是对新知识从不熟悉到熟练的过程无论是基础的习题还是变式强化都要以学生理解透彻为最终目标答案在一张矩形的床单四周绣上宽度相等的花边剩下部分面积为已知床单的长是宽是求花边的宽度答案解设花边的宽度为米根据题意得解得舍去答花边的宽度为米拓展提高水果店张阿姨以每斤元的价格购进某种水果若干斤然后以每斤元的价格出售每天可售出斤通过调查发现这种水果每斤的售价每降低元每天可多售出斤为保证每天至少售出斤张阿姨决定降价销售若将这种水果每斤的售价降低元则每天的销售量是斤用含的代数式表示销售这种水果要想每天盈利元张阿姨需将每斤的售价降低多少元答案解根据题意得解得或每天至少售出斤答张阿姨需将每斤的售价降低元学生自主解答教师讲解答案可以照顾不层次的学生调动学生学习积极性中考链接安徽中考一种药品原价每盒元经过两次降价后每盒元设两次降价的百分率都为则满足答案杭州中考某景点的参观人数逐年增加据统计年为万人次年为万人次设参观人次的平均年增长率为则答案练中考题型让学生更早的接触中考题型熟悉考点课堂小结学生归纳本节所学知识回顾学过的知识总结本节内容提高学生的归纳以及语言表达能力