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趁热情未减
上传于：2024-05-27
探索乐园
教学目标：
1、经历自主学习、交流用不同方法解决“鸡兔同笼”问题的过程。
2、能用方程和假设法解答“鸡兔同笼”问题，体验解决问题方法的多样化。
3、获得解决“鸡兔同笼”问题的方法和经验，相信自己能够学好数学。
教学重难点：
教学重点：能用方程和假设法解答“鸡兔同笼”问题，体验解决问题方法的多样化。
教学难点：理解解方程的过程和假设法的算理。
教学过程：
一、情境引入，旧知铺垫，引出课题
1、（播放课件，画面中有2只兔子，3只鸡）
2、让学生观察课件，数一数上面有多少只鸡和兔，那它们一共有多少条腿？请你动动脑筋，你能想出多少种不同的方法？（学生小组讨论后集体汇报）
老师板书：
第一种：4×2＋3×2=14（条）
第二种：4×5－2×3=14（条）
第三种：2×5＋2×2=14（条）
（让学生说出这样列式的算理。）
3、小结第2种和第3种列式的算法，强调其中的数学思想——假设。
4、师：如果现在既不知道有多少只鸡，也不知有多少只兔，只知道鸡和兔关在了一起，告诉你有几个头，几条腿，让你求出鸡和兔分别有多少只？这样的题你遇到过吗？
（板书课题：鸡兔同笼）
师：这样有意思的题目大约在1500年前，我国古代数学家就研究了这样的问题。
二、自主探究，解决问题。
1、出示情境图
师：说一说你了解到了那些信息和问题。
生：鸡和兔一共是22只。
师：那请你们猜猜，可能有几只鸡，几只兔呢？
（学生猜测、交流猜测方法和结果）
师：能用其他的方法解答吗？
（引导学生理解列表法）
师：想一想，如果笼子里有更多的鸡和兔。我们还用猜测法，列表法来找会怎么样？
生：比较麻烦。
师：我们还有没有其它更简单些的方法呢？
2、学生小组合作，探讨解决问题，老师巡视。
3、学生汇报、展示。
（1）方程：解：设兔有X只，则鸡有（22－X）只。
4X+2（22－X）= 70
2X＋44 = 70
2X = 26
X = 13
鸡的只数：22－13 = 9（只）
答：鸡有9只，兔有13只。
（强调：4X表示什么，2（22－X）表示什么？你能否列出另一个方程）
（2）假设法：假设全是鸡。
按22只鸡算，腿的数量是：22×2=44（条）
比鸡和兔的实际腿数少： 70-44=26（条）
因为每只兔子少算了2条腿，所以可以算出兔子的只数：
26÷2=13（只）
鸡的只数：22-13=9（只）
答：兔有5只，鸡有3只。
4、学生试着写出假设全是兔的列式。
5、小结：解决刚才的鸡兔同笼问题，我们学了好几种方法，我们在以后的学习过程中，可以选择自己喜欢的方法进行解答。
三、尝试应用。
师：刚才同学们经过自己的探索， HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 想出了这么多的好方法把问题解决了。现在啊，老师手上有一千年古题，是1500年前《孙子算经》中的鸡兔同笼题，看看同学们是不是也能很好地解决这个问题。（课件出示题目。）
题目：笼子里有若干鸡和兔，从上面数有35个头，从下面数有94条腿。问鸡和兔各有多少只？
（学生自主解决，然后同桌交流解题思路。指名板演，集体订正。）
（2）师：在生活中，我们也有着一些事情，可采用