五年级数学下册教案探索图形人教版.doc

5　活动课　探索图形 课时目标导航
活动导航 一、活动内容 探索图形规律。(教材第44页) 二、活动目标 1．使学生借助给正方体涂色的问题，通过实际操作、演示、联想等形式，发现小正方体涂色以及它所在位置的规律。 2．使学生在探究规律的过程中，经历从特殊到一般的归纳过程，获得一些研究数学问题的方法和经验。 3．让学生应用发现的规律解决一些简单的实际问题，培养学生的合作能力、空间想象能力和思维能力。 三、重点难点 重点：找出小正方体涂色以及它所在的位置的规律。 难点：掌握用规律解决问题的方法。 四、教学准备 教师准备：课件PPT、小正方体若干。
活动过程 一、复习引入 1．师：正方体的面、棱、顶点各有什么特征？ 2．师：正方体的表面积和体积都需要进行计算才能得到，但是今天我们不去探讨这个，我们来进行一个不需要怎么计算，但是需要发挥你们想象力的小探究，好不好？ 二、活动方案 1.给正方体的表面涂色。 (1)由8个小正方体拼成的大正方体。 ①师：三面涂色的有几块？两面涂色的有几块？一面涂色的有几块？分别在什么位置？ ②师：对于这个问题，你们打算怎样研究？ ③师：把问题用列表的方式表示出来。看看每类小正方体都在什么位置，能否找到规律？(学生组成研究小组制定研究方案，全班交流) ④三面涂色的块数是8，两面涂色的块数是0，一面涂色的块数是0，没有涂色的块数是0。 (2)由27个小正方体拼成的大正方体。 ①师：三面涂色的有几块？两面涂色的有几块？一面涂色的有几块？分别在什么位置？(学生小组讨论，全班交流) ②三面涂色的块数是8，两面涂色的块数是12，一面涂色的块数是6，没有涂色的块数是1。 (3)由64个小正方体拼成的大正方体。 ①师：三面涂色的有几块？两面涂色的有几块？一面涂色的有几块？分别在什么位置？(学生小组讨论，全班交流) ②三面涂色的块数是8，两面涂色的块数是24，一面涂色的块数是24，没有涂色的块数是8。 (4)小组汇报，根据汇报数据完成表格： 三面涂色的块数 两面涂色的块数 一面涂色的块数 没有涂色的块数 ① 8 0 0 0 ② 8 12 6 1 ③ 8 24 24 8 (5)发现并总结规律。 ①三面涂色的小正方体都在大正方体的顶点的位置。不论棱长是几，分割后三面涂色的小正方体的块数都是8。 ②两面涂色的小正方体都在大正方体的棱的中间(去掉两头)，只要用每条棱的棱长(所含小正方体的块数)减去2，再乘12，就得出两面涂色的小正方体的总块数。 ③一面涂色的小正方体都在大正方体的面的中间(去掉四周)，只要用每个面上每条棱的棱长(所含小正方体的块数)减去2的差的平方，再乘6，就得出一面涂色的小正方体的总块数。 ④没有涂色的小正方体都在大正方体的中间，只要用棱长(所含小正方体的块数)减去2的差的立方，就得出没有涂色的小正方体的总块数。 ⑤师：如果把棱长为n的大正方体涂色切割，三面涂色、两面涂色、一面涂色、没有涂色的小正方体各有多少块？ 正方体 棱长 三面涂色 的块数 两面涂色 的块数 一面涂色 的块数 没有涂色 的块数 n 8 (n－2)×12 (n－2)2×6 (n－2)3 ⑥师：你能继续写出第⑥、⑦、⑧个大正方体中4类小正方体的块数吗？ 正方体 棱长 三面涂色 的块数 两面涂色 的块数 一面涂色 的块数 没有涂色 的块数 n＝7 8 (7－2)×12＝60 (7－2)2×6＝150 (7－2)3＝125 n＝8 8 (8－2)×12＝72 (8－2)2×6＝216 (8－2)3＝216 n＝9 8 (9－2)×12＝84 (9－2)2×6＝294 (9－2)3＝343 2.摆正方体。 师：如果摆成下面的几何体，你会数吗？(课件出示教材第44页最下面模型图) 左图：1＋(1＋2)＝4(个) 中图：1＋(1＋2)＋(1＋2＋3)＝10(个)或1×3＋2×2＋3×1＝10(个) 右图：1＋(1＋2)＋(1＋2＋3)＋(1＋2＋3＋4)＝20(个)或1×4＋2×3＋3×2＋4×1＝20(个) 三、活动小结 通过今天的学习你有什么收获？还有什么疑问？ INCLUDEPICTURE"01.TIF"
 板书设计 探索图形 三面涂色 的块数 两面涂色 的块数 一面涂色 的块数 没有涂色 的块数 ① 8 0 0 0 ② 8 12 6 1 ③ 8 24 24 8 ④ 8 36 54 27 ⑤ 8 48 96 64 1.对于一个n×n×n的正方体，其涂色情况如下： 三面涂色的：8块 两面涂色的：(n－2)×12块 一面涂色的：(n－