人教版五年级数学《小数除法》教案.doc

小数除法 【小数除以整数】 [教学内容] P16～17 例 1～3 [教学目标] 1．知识技能目标：使学生掌握除数是整数的小数除法的计算方法，能正确地进行计算。培养学生的分析能力和推理能力。 2．过程方法目标：通过学生自主探索和合作交流，归纳出除数是整数的小数除法的计算方法。 3．情感、态度、价值观目标：体验所学知识与现实生活的联系，能应用所学知识解决生活中的简单问题，从中获得价值体验。 [教学重点] 理解并掌握小数除以整数的计算方法。 [教学难点] 理解商的小数点定位问题。 [教学准备] 多媒体课件。 [教学过程] 一、复习准备 1．学生独立计算。 224÷4　　　　1 236÷12 完成后集体订正，让学生说一说 1 236÷12 这道题是怎么算的？ （强调除到哪位商哪位，不够商 1，0 占位） 2．同时提问：整数除法的计算法则是什么？ 二、创设情境，导入新课 1．导语：这节课我们就用同学们掌握的这些知识来学习新知识。 2．教学例 1。 （1）用多媒体课件出示例 1 的情景图，引导学生观察并说出图意。 （2）师：同学们，你们有谁坚持晨练？晨练对身体有什么益处？ （3）请看屏幕：仔细观察图中提供了哪些数学信息？ （4）思考：王鹏坚持晨练，按计划他平均每周跑多少千米？怎样解决这个问题？ （5）学生独立列出算式：22.4÷4。 （6）比较：这里的除法和前面学的除法相比，有什么不同？ （引导学生说出原来学的是整数除法，现在是小数除以整数） （7）导入：这就是我们这节课要研究的课题——小数除以整数。（板书课题） [从学生的实际生活引入，使学生感到亲切、自然。] 三、自主探索 1．独立思考：除数是小数的除法怎样算？ 2．把自己的想法在小组里与同伴交流一下。 3．在不改变商的大小的前提下，怎样把小数变成整数呢？谁来说一说你的想法？ （教师可以随学生的回答做以下板书） 22.4 千米＝22400 米 22400÷4＝5600（米） 5600 米＝5.6 千米 问：这样可以算出结果，但是大家有什么感觉？下面我们一起探讨一种更简洁的算法，就是直接用小数除以整数。 4．讨论：怎样列竖式计算 22.4÷4？商在竖式上怎样表示呢？ （重点突出：余下的 2 与 0.4 合起来，表示 24 个 0.1，商 6 是表示 6 个 0.1，应在商的个位与十分位之间点上小数点。在整数商完后，在个位的右下角点上小数点，然后再接着往下商。） 5．想一想：用这种方法计算的结果和把 22.4 千米化成米计算的结果相同吗？说明了什么？观察竖式中被除数和商的小数点，你有什么发现？ 6．比一比：和我们前面准备题中的 224÷4 比，你发现 22.4÷4 与 224÷4 哪些地方相同？哪些地方不同？ 7．归纳：你觉得应该怎样计算小数除以整数？ 8．小结： （1）按照整数除法的方法除； （2）计算时商的小数点要和被除数的小数点对齐。 9．完成书上“做一做”。 25.2÷6　　　　34.5÷15 （展示学生作业，并让学生说一说自己是怎么计算的。） ［以上教学是使学生初步体会小数除以整数的计算方法。］ 10．把例 1 改编成例 2 和例 3。 （通过改变例 1 的情景图中人物对话的方式引出。） 让学生用例 1 的方法尝试计算，重点讨论计算中遇到的新问题。 （1）整数部分不够商 1 怎么办？这个 0 不写行不行？为什么？ （2）为了表示 8 商在十分位上，应怎样写？ （3）除到被除数的末位仍然有余数，要怎么办？ （4）在计算这两道题时要注意什么？ 11．归纳。 （1）整数部分不够商 1，就商 0。 （2）为了表示 8 商在十分位上，要在点小数点后写 8。 （3）除到被除数的末位仍然有余数，要在后面添0继续除。 （4）要注意商的小数点与被除数的小数点对齐。 12．总结小数除以整数的计算方法：小数除以整数的计算方法和整数除法一样，仍是除到哪一位，就把商写到哪一位上；除到十分位了，商也该是十分之几……因此，不要忘记在商的个位数字的右下角点上小数点，也就是：商的小数点要和被除数的小数点对齐。 ［师生共同总结出小数除以整数的计算方法。］ 四、巩固练习 1．完成教材 P17 的“做一做”。 （学生独立计算后交流、纠错，并说一说计算的方法。） 2．用 4.8 元钱可以买到不同的铅笔 2 枝、4 枝、6 枝、8 枝、10 枝，各种铅笔的单价分别是多少元？ 学生独立列式计算，自己检查后，小组交流、评价。 ［练习题的设计围绕本课的主要教学内容，使学生进一步掌握小数除以整数的计算方法。］ 五、全课总结，梳理反思 这节课你学到了什么新知识？说一说自己的体会和想法。 六、板书设计 小数除以整数 1 236÷12 224÷4　　　　 例 1 224÷4 例 2 5.6÷7 例 3 1.8÷12 计算方法： ① 先点小数点（对齐被除数的小数点） ② 除到哪位商哪位，不够商 1，0 占位 ③ 有余数，末尾添 0 继续除 【一个数除以小数】 [教学内容] P21～22 例 5、例 6 [教学目标] 1．知识技能目标：使学生掌握除数是小数的小数除法的计算方法，能正确地进行计算，培养学生的分析能力和推理能力。 2．过程方法目标：使学生经历将一个数除以小数转化为一个数除以整数的过程，体会转化的方法是学习新知的工具。 3．情感、态度、价值观目标：体验所学知识与现实生活的联系，能应用所学知识解决生活中的简单问题，从中获得价值体验。 [教学重点] 理解并掌握小数除以小数的计算方法。 [教学难点] 理解商的小数点定位问题。 [教学准备] 多媒体课件。 [教学过程] 一、复习准备 1．指名板演：7.65÷85 2．其他学生完成下面练习。 （1）去掉各数的小数点后，原数有什么变化？各扩大多少倍？ 2.7 0.82 0.009 2 0.05 （2）口算。 5.6÷7 0.72÷6 0.3÷15 0.54÷9 3．订正板演，说说是怎样计算的？ 4．问：什么叫商不变的性质？举例说明。 二、创设情境，导入新课 导语：这节课我们就用同学们掌握的这些知识来学习新知识，比一比谁学得最好。 1．教学例 5。 （1）用多媒体课件出示例 5 的情景图，让学生根据图中的信息列出算式。 （2）师：谁能说一说图中提供了哪些数学信息？ （3）奶奶编“中国结”，编一个要用 0.85 米丝绳，小明有 7.65 米丝绳。奶奶问：这些丝绳可以编几个“中国结”？ （4）学生独立列出算式：7.65÷0.85 （5）思考：这里的除法和前面学的除法相比，有什么不同？ （引导学生说出前面学的是除数是整数的除法，现在是小数除以小数） 2．引出课题：这就是我们这节课要研究的课题——小数除以小数。（板书课题） ［通过情境创设激发学生的学习兴趣。］ 三、自主探索 1．思考：7.65÷0.85 中除数是小数，怎么计算呢？ 提示：（1）先自己独立思考，再四人一组展开讨论。 （2）怎样利用学过的旧知识解决新问题？根据什么？ 学生汇报，教师板书。 （1）除数扩大 100 倍得 85。 （2）被除数也扩大 100 倍得 765。 （3）按除数是整数的除法法则进行计算。 2．问：谁能总结一下除数是小数的除法应该怎样计算？ 除数是小数的除法，先移动小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的小数除法法则计算。 3．出示例 6 12.6÷0.28＝ （1）学生先独立解答（当学生发现把被除数和除数同时扩大到相同的倍数，被除数的位数不够这一问题时，让学生围绕此问题进行讨论，找出解决的办法。） （2）两人一组讨论： 除数的小数点向右需移动几位？ 被除数的小数点向右移动几位？为什么？位数不够怎么办？ 商的小数点怎样确定？ （3）教师强调（补充法则）：被除数位数不够补“0”。 ［通过学生的自主探索和合作交流，培养了学生的分析能力和推理能力。］ 四、巩固练习 1．在括号里填上适当的数，并说说为什么这么填。 0.12÷0.4＝（ ）÷4 0.2÷0.16＝（ ）÷16 2.4÷0.06＝（ ）÷6 42÷0.105＝（ ）÷105 2．完成书上的“做一做”1 和 2。 （提醒学生不要犯第 2 题中的错误） 3．计算下面各题。（注意纠正格式） 10.75÷12.5 0.194 4÷0.18 4．开放题。 米店换季促销活动： 精致米 1.5 千克，价格 2.55 元；香米 1.5 千克，价格 3.09 元； 东北大米 2.4 千克，价格 4.08 元；杂交米 27 千克，价格 26.19 元； 中包泰国香米 8 千克，价格 28.80 元。 根据这些信息，你能提出哪些问题? 学生先独立练习，说一说计算时要注意什么。（注意小数点的位置） ［练习题的设计层层递进，使学生体会到能够用所学的数学知识解决生活中的实际问题。］ 五、课堂总结 在这节课上，给你留下印象最深的是什么? 你还有什么需要帮助解决的问题吗? 六、板书设计 一个数除以小数 7.65÷85 例 5 7.65÷0.85＝ 例 6 12.6÷0.28＝ ① 先把除数扩大，变成整数 ② 除数右移几位，被除数也右移几位 ③ 被除数位数不够时，补“0” 　
【商的近似数】 [教学内容] P23 例 7 [教学目标] 1．知识技能目标：使学生会用“四舍五入”法截取商是小数的近似值，了解掌握这一方法的必要性，并培养学生解决实际问题的能力。 2．过程方法目标：学生通过自主探索和合作交流等方式，经历探索求商的近似值的方法，培养学生运用所学知识灵活解决问题的能力。 3．情感、态度、价值观目标：使学生感受到数学知识在生活中的广泛应用。 [教学重点] 使学生会用“四舍五入”法截取商是小数的近似值。 [教学难点] 根据实际需要，使学生会用“四舍五入”法截取商是小数的近似值。 [教学准备] 将例 7 主题图制成课件。 [教学过程] 一、复习准备 1．计算：4.97×2.4（计算结果保留两位小数） 2．用四舍五入法求表中各数的近似值。 保留整数 保留一位小数 保留两位小数 保留三位小数 7.95326 0.9903 4.3498 3．小结： 保留整数（精确到个位），看十分位上的数决定舍还是入。 保留一位小数（精确到十分位），看百分位上的数决定舍还是入。 保留两位小数（精确到百分位），看千分位上的数决定舍还是入。 保留三位小数（精确到千分位），看万分位上的数决定舍还是入。 4．导语：这节课我们就用同学们掌握的这些知识来学习新知识。 在实际生产和生活的计算中，常常遇到许多不能除尽的小数除法，所得的商的位数太多，而实际不需要。这时，我们就可以根据要求或具体情况用四舍五入法保留一定的小数位数，求商的近似值。 二、创设情境，引入新知 爸爸给王鹏新买了 1 筒羽毛球。  1．教学例 7。 用多媒体课件出示例 7 的情景图，引导学生观察并说出图意。 师：请看屏幕，上面都提供了哪些数学信息？ 三、自主探究： 1．学生独立列出算式：19.4÷12 （让学生试着计算，看他们有什么发现？） 师：这就是我们这节课要研究的课题——求商的近似数。（板书课题） 2．小组合作解决这个问题。 3．集体交流。 （强调：除不尽需保留时，要用“≈”。钱数应自觉保留两位小数。） 4．试一试 250 除以 23 的商（得数保留三位小数） 5．全班独立完成，指名板演。 6．小结：计算小数除法，需要求商的近似值时，一般先除到比需要保留的小数位数多一位，再按照“四舍五入”法求商的近似值。 7．比较求积的近似值和求商的近似值的不同（先小组内互相说一说）：  四、巩固练习 1．完成 P23 “做一做”。 保留一位小数 保留两位小数 保留三位小数 40÷14 26.37÷31 45.5÷38 2．妈妈用 20 元钱买了 6.4 千克苹果，每千克苹果售价多少元？ ［练习题的设计巩固本课所学知识，并应用此知识解决实际问题。］ 五、课堂总结 在这节课上，给你留下印象最深的是什么? 你还有什么需要帮助解决的问题吗? 　 六、板书设计 商的近似数 例 7 19.4÷12 除不尽需保留时，要用“≈”。钱数应自觉保留两位小数。 计算小数除法，需要求商的近似值时，一般先除到比需要保留的小数位数多一位，再按照“四舍五入”法求商的近似值。 　　　　
【循环小数】 [教学内容] P27 例 8、例 9 [教学目标] 1．知识技能目标：使学生初步认识循环小数、有限小数、无限小数，认识循环节，学会循环小数的简便写法。 2．过程方法目标：使学生经历观察和比较循环小数特点的过程，提高他们的分析概括能力和自主学习能力。 3．情感、态度、价值观目标：创设情境，通过观察和比较激发学生学习数学的兴趣，使学生品尝到成功的喜悦。 [教学重点] 初步认识循环小数、有限小数、无限小数。 [教学难点] 找准循环节。 [教学准备] 将例 8 主题图制成课件。 [教学过程] 一、创设情境，导入新课 1．理解依次重复出现的意义。 （1）出示月历表。月历表中的星期几是按照怎样的规律排列的？（星期一后是星期二，直到星期天，再回到星期一，继续重复）这种情况我们可以称它为“依次不断重复”，或者说是“循环”。 （2）观察月历，理解依次重复和循环的含义。 2．导入：生活中有这些重复现象，数学计算中也会遇到一些重复现象，这节课我们大家就一起探讨吧。 [从学生的实际生活引入，使学生体会到数学知识就蕴含在我们的实际生活中。] 二、小组合作，探索新知 1．教学例 8。 （1）用多媒体课件出示例 8 的情景图，引导学生观察并说出图意。 师：请看屏幕，它都提供了哪些数学信息？ （2）学生独立列出算式：400÷75。 （让学生试着计算，看他们有什么发现。） （3）前面我们发现有些除法总是除不尽，这节课我们就来研究除不尽时商有没有规律，有什么规律？ （4）全班交流。 问：在计算过程中是否遇到什么问题？ （它的商有除不尽的现象。） （5）如果继续除下去会是什么情况？（余数的数字和商的数字还会不断重复出现） 2．出示例 9 两题 28÷18 78.6÷11 男生做第一题，女生做第二题。（体验余数的数字和商的数字不断重复出现的情况。） 3．讨论：怎样表示这个除不尽的商呢？讨论除不尽的现象。 4．你知道这样的小数叫什么小数吗？ 循环小数有什么特点呢？在循环小数里，依次不断重复出现的数字叫什么呢？怎样表示循环小数呢？看教材 P28 第一小节，将概念性的名词做上记号。 5．看教材理解。 ［使学生初步体会循环小数的意义。］ 三、理解循环节、有限小数和无限小数 1．看教材。 反馈看教材的情况。 （1）举例说明循环小数中的循环节。 （2）怎样简便表示循环小数？ （3）什么是有限小数？什么是无限小数？请举例说明。循环小数属于哪一种？ 2．练习反馈。 （1）下面几个数中，是循环小数的有（ ），请用简便方法表示出来。 4.2 0.6666… 2.7467467… 3.08787… 5.47676 3.1415926… 5.7676… （2）你还能给它们分一分类吗？ 分类：可分成有限小数和无限小数，无限小数中又可分为循环小数和无限不循环小数。 3．取近似值。 对于循环小数，有时也可以根据实际需要取它的近似数。任取上面练习中的两个循环小数，取它们的近似值。 4．试做：如果有需要请老师帮助。 0.6666…≈（ ）保留一位小数 0.6666…≈（ ）保留两位小数 2.7467467…≈（ ）保留一位小数 2.7467467…≈（ ）保留两位小数 2.7467467…≈（ ）保留三位小数 （1）你是用什么方法取近似值的？ （2）比较 0.6666…… 和 2.7467467… 在保留一位、两位、三位小数时有什么不同？ （比较区别得出：保留几位小数，就看几位小数的后一位，如果大于等于 5，则向前进一；反之，则舍去。） ［通过学生看书反馈看教材的情况，培养学生的自学能力。］ 四、实践、练习 1．判断正误，并改正。 （1）0.777777 是循环小数。（ ） （2）0.07 是有限小数。（ ） （3）无限小数就是循环小数。（ ） （先独立判断，再交流评价。） 2．取下面的循环小数的近似值，各保留三位小数。 1.28080 … 0.8333 … 5.9999 … ［练习题的设计使学生巩固所学知识，并从中发现问题，进而加深印象。］ 五、课堂总结 这节课你有什么收获？交流收获，并提出问题。 六、板书设计 循环小数 有限小数 无限小数 400÷75 28÷18 78.6÷11
【用计算器探索规律】 [教学内容] P29 例 10 [教学目标] 1．知识技能目标：使学生能用计算器探索计算规律，并能应用探索出的规律进行一些小数乘除法的计算。 2．过程方法目标：使学生经历观察，对比和发现规律的过程，提高他们的分析概括能力和自主学习能力。 3．情感、态度、价值观目标：让学生感受到发现规律的乐趣，品尝到成功的喜悦，同时体会计算器的工具性作用。 [教学重点] 使学生能用计算器探索计算规律，并能应用探索出的规律进行一些小数乘除法的计算。 [教学难点] 能应用探索出的规律进行一些小数乘除法的计算。 [教学准备] 计算器。 [教学过程] 一、创设情境，导入新课 1．同学们，现在是什么季节？秋季过后是什么季节？冬季过后呢？春季过后呢？夏季过后呢？一年四季的交替变化有什么规律吗？ 2．在我们的生活中存在着各种各样的规律，同学们，在我们的数学学习中是不是也存在着规律呢？谁能举例说一说？ 3．今天这节课我们就一起研究、发现数学中的规律。 [从一年四季的季节变化规律引入，使学生感到亲切、自然，再让学生举出数学学习中存在的规律，从而导入本课。] 二、自主探究 1．出示例 10。 （1）师：请同学们用计算器计算下列各题。 1÷11＝0.0909… 2÷11＝0.1818… 3÷11＝ 4÷11＝ 5÷11＝ （2）学生用计算器独立计算。 （3）学生独立观察、比较，发现规律。（教学中一定要给学生留足发现规律的时间。） （4）小组交流同伴之间的发现结果。（鼓励学生把发现的规律都说出来，使学生在发现规律的同时获得成功的体验。） （5）集体交流。（注意学生语言的规范性。） 2．师：同学们通过用计算器计算，观察计算结果，集体交流，发现规律。那大家能不能不计算，用发现的规律直接写出下面几题的商？ 6÷11＝ 7÷11＝ 8÷11＝ 9÷11＝ 问：你是根据什么来写这些商的？（使学生说出