27.2.3 切线教案.doc

切线第课时切线的判定和性质教学目标一基本目标掌握切线的概念能判断一条直线是否为圆的切线理解并掌握切线的判定定理及性质定理二重难点目标教学重点切线的判定定理与性质定理教学难点能正确运用切线的判定定理和性质定理解决问题教学过程环节自学提纲生成问题阅读阅读教材的内容完成下面练习反馈切线的判定定理经过圆的半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径如图已知是的直径是的切线交于点则当已知一条直线是某圆的切线时切点的位置是确定的辅助线常常是连结圆心和切点得到半径那么该半径垂直于切线环节合作探究解决问题活动小组讨论师生对学例如图是的直径切于点交于是边上的中点连结则与相切吗若相切请加以证明若不相切请说明理由互动探索引发学生思考要证是圆的切线结合图形已知圆心和直线与圆的交点应该作辅助线连结再用切线的判定定理进行证明解答相切证明连结则为直径在中为斜边的中点即为切线即是的切线互动总结学生总结老师点评根据切线的判定定理要判定是否相切关键是要连结直线与圆的交点和圆心再借助题目条件判定连线是否与直线相垂直例如图的边与相交于两点且经过圆心边与相切切点为如果那么等于互动探索引发学生思考连结如图与相切答案互动总结学生总结老师点评运用切线的性质定理来进行计算或论证常通过作辅助线连结圆心和切点利用垂直构造直角三角形解决有关问题活动巩固练习学生独学如图点在上是的切线的延长线交于点则度如图在中以点为圆心以为半径作当时与相切如图直线相交于点半径为的的圆心在射线上且与点的距离为如果以的速度沿向的方向移动则经过或秒后与直线相切活动拓展延伸学生对学例如图是梯形的内切圆分别是边上的切点求证求的度数互动探索根据切线长定理可证得进而证明连结通过证明得到同理再利用平行线的性质同旁内角互补即可求出的度数解答证明切梯形于点解如图连结同理又互动总结学生总结老师点评圆的外切四边形的两条对边的和相等过圆外一点画圆的两条切线这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角环节课堂小结当堂达标学生总结老师点评切线的判定和性质切线的判定定理切线的性质定理练习设计请完成本课时对应训练第课时切线长定理教学目标一基本目标了解切线长的概念并理解切线长定理了解三角形的内切圆及内心的定义会画三角形的内切圆理解并灵活运用切线长定理以及应用内切圆知识发展解决实际问题能力二重难点目标教学重点切线长定理及应用教学难点三角形的内切圆内心教学过程环节自学提纲生成问题阅读阅读教材的内容完成下面练习反馈把圆的切线上某一点与切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长切线长定理过圆外一点所画的圆的两条切线它们的切线长相等这一点和圆心的连线平分这两条切线的夹角如图是的两条切线为切点若则与三角形各边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆三角形的内切圆的圆心叫做这个三角形的内心这个三角形叫做这个圆的外切三角形三角形的内心就是三角形三条角平分线的交点环节合作探究解决问题活动小组讨论师生对学例如图是的切线为切点如果则的长是互动探索为的切线为的切线答案互动总结学生总结老师点评切线长定理提供了另一种证明线段相等的方法注意在解题过程中的等量代换例如图是的内切圆是切点则互动探索是切点答案互动总结学生总结老师点评三角形内切圆问题中连结各边的切点与圆心由切线的性质能产生直角进而根据问题选择利用内角和或勾股定理求解活动巩固练习学生独学如图中则的内切圆半径如图都与相切且则如图与相切于两点点是圆上异于的一动点则活动拓展延伸学生对学例如图切于若半径为求阴影部分的面积互动探索割补法求面积阴影部分是不规则图形要求阴影部分的面积可以通过割补法来求解作辅助线可得阴影扇形解答连结交于点切于两点半径为扇形阴影部分关于直线对称阴影扇形互动总结学生总结老师点评由切线作辅助线易得直角三角形求不规则图形面积时常通过规则图形割补求得注意其中数形结合思想的运用环节课堂小结当堂达标学生总结老师点评切线长定理切线长概念定理三角形的内切圆内心练习设计请完成本课时对应训练