2022春-5.3.2 命题、定理、证明-课前预习练-含解析.docx

5.3.2命题、定理、证明 一、基本概念 1、表示判断的语句叫做命题 2、命题由条件和结论两部分组成。条件是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。这样的命题通常写成“如果……，那么……”的形式。用“如果”开始的部分就是条件，而用“那么”开始的部分就是结论。 3、如果条件成立，那么结论也一定成立，这样的命题叫做真命题； 如果条件成立，但结论不一定成立，这样的命题叫做假命题； 要判断一个命题是真命题，可以用演绎推理加以论证；而要判断一个命题是假命题，只要举出一个符合命题条件而不符合该命题结论的例子就可以了。 4、基本事实与定理： 基本事实是人们在长期的实践中总结出来的公认的正确的命题，是不需要证明的，可以作为判定其他命题真假的依据。 定理是经过推理论证是正确的命题，也可作为判定其他命题真假的依据。 5、证明： 根据条件、定义以及已经被确认的基本事实、定理等，经过逻辑推理，来判断—个命题是否正确，这样的推理过程叫做证明。证明真命题的一般步骤是：①根据题意，画出图形；②根据题设、结论，结合图形，写出已知、求证；③经过分析，找出由已知推出结论的途径，写出证明过程，并注明依据。 二、典