5.3.2　命题、定理、证明 同步训练 2021-2022学年 人教版 七年级数学下册（word版 含答案）.doc

2022年春人教版初中七年级数学下册 同步训练 班级 姓名 第五章　相交线与平行线 5.3　平行线的性质 5.3.2　命题、定理、证明 测试时间:10分钟 一、选择题 1.(2021广西南宁兴宁三美学校期末)下列说法正确的是(　　) A.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B.直线外一点到这条直线的垂线段,叫做点到直线的距离 C.同一平面内,不相交的两条直线是平行线 D.“相等的角是对顶角”是真命题 2.(2021河南安阳滑县期末)下列说法中,属于真命题的是(　　) A.垂线最短 B.在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C.相等的角一定是对顶角 D.两直线相交,邻补角相等 3.把命题“同角的余角相等”改写成“如果……那么……”的形式,正确的是(　　) A.如果是同角,那么余角相等 B.如果两个角相等,那么这两个角是同一个角的余角 C.如果是同角的余角,那么相等 D.如果两个角是同一个角的余角,那么这两个角相等 4.(2021江西九江期末)对于命题“若a2>b2,则a>b”,下面四组关于a,b的值中,能说明这个命题是假命题的是(　　) A.a=3,b=2　　　　　　　　　B.a=-1,b=3 C.a=-3,b=2　　　　　　　　　D.a=3,b=-1 5．下列句子中命题的个数是(　　) ①你喜欢数学吗？ ②熊猫没有翅膀； ③任何一个三角形一定有直角； ④作线段AB＝CD； ⑤连接AC； ⑥无论n是怎样的自然数，式子n2－n＋11的值都是质数； ⑦如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行． A．4 B．5 C．6 D．7 6．如图，直线a，b被直线c所截，下列说法正确的是(　　)
A．当∠1＝∠2时，一定有a∥b B．当a∥b时，一定有∠1＝∠2 C．当a∥b时，一定有∠1＋∠2＝90° D．当∠1＋∠2＝180° 时，一定有a∥b 二、填空题 7.“直角都相等”的题设是　　　　　　　　,结论是　　　　　　　　.  8.把“垂直于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　.  9.(2021安徽黄山期末)下列三个命题: ①对顶角相等;②同旁内角互补;③两直线平行,同位角相等. 其中是假命题的有　　　.(填序号)  10．命题“若a2＝b2，则a＝b.”是 (填“真命题”或“假命题”)． 三、解答题 11.把下列命题写成“如果……那么……”的形式,并判断其真假. (1)等角的补角相等; (2)不相等的角不是对顶角; (3)相等的角是内错角. 12.(2021江苏扬州江都月考)在下列解题过程的空白处填上适当的内容(推理的理由或数学表达式). 如图,已知直线AB∥直线CD,射线BE、CF分别平分∠ABC和∠DCB,求证:BE∥CF. 证明:∵AB∥CD(已知), ∴∠　　　=∠　　　(　　　　　　　　　　　).  ∵　　　　　　　(已知),  ∴∠EBC=
∠ABC(角平分线的定义), 同理,∠FCB=　　　　,  ∴∠EBC=∠FCB(　　　　　　　),  ∴BE∥CF(　　　　　　　　　　).  请你通过观察,将发现的结论用语言叙述出来.
13.(2021江苏泰州靖江期末)如图,在四边形ABCD中,①AB∥CD,②∠A=∠C,③AD∥BC. (1)请你以其中两个为条件,第三个为结论,写出一个命题; (2)判断这个命题是不是真命题,并说明理由.
14．[2020春·港南区期末]如图 ，已知∠A＝∠ADE，∠C＝∠E. (1)若∠EDC＝3∠C，求∠C的度数； (2)求证：BE∥CD.
15.有一天，李明同学用“几何画板”画图，他先画了两条平行线AB，CD，然后在平行线间画了一点E，连接BE，DE后(如图5­3­20①)，他用鼠标左键点住点E，拖动后，分别得到如图5­3­20②，③，④等图形，这时他突然一想，∠B，∠D与∠BED之间的度数有没有某种联系呢？接着李明同学通过利用“几何画板”的“度量角度”和“计算”功能，找到了这三个角之间的关系． (1)你能探究出图①到图④各图中的∠B，∠D与∠BED之间的关系吗？ (2)请从所得的四个关系中，选一个说明它成立的理由．
一、选择题 1.答案　C　A.经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,故该选项错误; B.直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离,故该选项错误; C.同一平面内,不相交的两条直线是平行线,正确; D.“相等的角是对顶角”是假命题,故该选项错误.故选C. 2.答案　B　垂线段最短,故A不是真命题; 在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,故B为真命题; 对顶角一定相等,但相等的角并不一定都是对顶角,故C不是真命题; 由邻补角的定义可知,两直线相交,邻补角互补,故D不是真命题.故选B. 3.答案　D　命题“同角的余角相等”改写成“如果……那么……”的形式为如果两个角是同一个角的余角,那么这两