2021--2022学年人教版七年级数学下册5.3.2 命题、定理、证明提高练习 （word版含答案）.doc

5.3.2命题、定理、证明提高练习 2021--2022学年人教版七年级数学下册 一、单选题 1．如图，
与
相交于点
，则下列结论正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．下列说法正确的是（ ） A．命题是定理，但定理未必是命题 B．公理和定理都是真命题 C．定理和命题一样，有真有假 D．“取线段AB的中点C”是一个真命题 3．下列命题:①两条直线被第三条直线所截，同位角的平分线互相平行；②直线外一点到这条直线的垂线段，就是这一点到这条直线的距离；③有限小数是有理数，无限小数是无理数；④在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；⑤在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行. 是真命题的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．如图所示，
，
，
为垂足，所以
和
重合，其理由是（）
A．两点确定一条直线 B．过一点能做一条垂线 C．垂线段最短 D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 5．下列命题中是真命题的是 A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等 B．两个锐角的和是锐角 C．点(3，2)到x轴的距离是2 D．若a＞b，则
＞
6．如图，直线AB，CD相交于点O，已知∠AOC＝80°，∠BOE：∠EOD＝3：2，则∠AOE的度数是（ ）
A．100° B．116° C．120° D．132° 7．下列语句中，是命题的是（　　） ①若∠1＝60°，∠2＝60°，则∠1＝∠2；②同位角相等吗？③画线段AB＝CD；④如果a＞b，b＞c，那么a＞c；⑤直角都相等． A．①④⑤ B．①②④ C．①③④ D．②③④⑤ 8．说明“若a是实数，则a2＞0”是假命题，可以举的反例是（ ） A．a=﹣1 B．a=1 C．a=0 D．a=2 9．“两条直线相交，有且只有一个交点”的题设是(　　)． A．两条直线 B．交点 C．两条直线相交 D．只有一个交点 10．下列说法正确的有（　　） ①不相交的两条直线是平行线； ②经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行； ③两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补； ④在同一平面内，若直线a⊥b，b⊥c，则直线a与c不相交． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．下列命题是假命题的有（　　） ①邻补角相等；②对顶角相等；③同位角相等；④内错角相等． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12．下列说法中正确的是（　　） A．两条射线组成的图形叫做角 B．小于平角的角可分为锐角和钝角两类 C．射线就是直线 D．两点之间的所有连线中，线段最短 13．下列说法：①两点确定一条直线；②连接两点的线段叫做两点的距离；③两点之间，线段最短；④由两条射线组成的图形叫做角；⑤若AB＝BC，则点B是线段AC的中点．其中正确的有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 14．下列命题中，真命题的个数是（　　） ①同位角相等；②a，b，c是三条直线，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c;③a，b，c是三条直线，若a∥b，b∥c，则a∥c；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 15．命题“如果a2＝b2，那么a＝b．”的否命题是__________． 16．命题“两个全等三角形的面积相等”的逆命题是：______.该逆命题是一个____命题（填“真”或“假”）. 17．两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有___对同位角． 18．把命题“对顶角相等”改写为“如果……，那么……”的形式为___________ ，这是一个______命题（填“真”或“假”） 19．已知：如图，直线AB、CD被直线GH所截， EMBED Equation.DSMT4 
，求证： AB // CD. 完成下面的证明：
证明：∵AB被直线GH所截， EMBED Equation.DSMT4 
 ∴ EMBED Equation.DSMT4 
  EMBED Equation.DSMT4 
 ∵ EMBED Equation.DSMT4 
 ∴ EMBED Equation.DSMT4 
 　　　　　　　　　　　 ∴ // （　 ）（填推理的依据）. 三、解答题 20．判断下列命题的真假，并给出证明 （1）两个锐角的和是钝角； （2）若a＞b，则a2＞b2； 21．根据命题“两直线平行，内错角相等”，解决下列问题： （1）写出逆命题； （2）判断逆命题是真命题还是假命题； （3）根据逆命题画出图形，写出已知、求证． 22．如图，点 EMBED Equation.DSMT4 
、 EMBED Equation.DSMT4 
、 EMBED Equation.DSMT4 
、 EMBED Equation.DSMT4 
在一条直线上， EMBED Equation.DSMT4 
， EMBED Equation.DSMT4 
， EMBED Equation.DSMT4 
． 求证： EMBED Equation.DSMT4 
．
23．如图，已知AD∥CB，∠1＝∠2，∠BAE＝∠DCF.试说明： （1）AE∥CF； （2）AB∥CD．
24．直线 EMBED Equation.DSMT4 
为直线AB、CD之间的一点．  EMBED Equation.DSMT4 
如图1，若 EMBED Equation.DSMT4 
，则 EMBED Equation.DSMT4 
 ______ ；  EMBED Equation.DSMT4 
如图2，若 EMBED Equation.DSMT4 
，则 EMBED Equation.DSMT4 
 ______ ；  EMBED Equation.DSMT4 
如图3，若 EMBED Equation.DSMT4 
，则 EMBED Equation.DSMT4 
、 EMBED Equation.DSMT4 
与 EMBED Equation.DSMT4 
之间有什么等量关系？请猜想证明．
25．如图，现有以下三个条件：① EMBED Equation.DSMT4 
② EMBED Equation.DSMT4 
③ EMBED Equation.DSMT4 
．请你以其中两个作为题设，另一个作为结论构造命题．
（1）你构造的是哪几个命题？ （2）你构造的命题是真命题还是假命题？若是真命题，请给予证明；若是假命题，请举出反例(证明其中的一个命题即可)． 参考答案 1--10ABADC DACCB 11--14CDBA 15．如果 EMBED Equation.DSMT4 
，那么 EMBED Equation.DSMT4 
 16．面积相等的两个三角形是全等三角形 假 17．4对．
18．如果两个角是对顶角，那么这两个角相等 真 19．证明：∵AB被直线GH所截，∠1=112°，∴∠1=∠3=112°∵∠2=68°，∴∠2+∠3=180°，∴AB∥CD，（同旁内角互补，两直线平行）故答案为∠3，180°，AB，CD，同旁内角互补，两直线平行． 20．解：（1）两个锐角的和是钝角，是假命题， 例如，一个锐角是30°，另一个锐角是40°， 则这两个锐角的和是70°，70°不是钝角， ∴两个锐角的和是钝角，是假命题； （2）若a＞b，则a2＞b2，是假命题， 例如：a＝﹣1，b＝﹣2， a2＝1，b2＝4， 则a2＜b2， ∴a＞b，则a2＞b2，是假命题． 21．解：（1）逆命题：内错角相等，两直线平行； （2）是真命题； （3）已知：如图， EM