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上传于：2024-06-27
人教版数学五年级上第五单元第十课时教学设计
课题
实际问题与方程2
单元
第五单元
学科
数学
年级
五年级
学习
目标
1、知识与技能
使学生初步理解和掌握列方程解决一些简单的实际问题的步骤，掌握ax±ab=c和x±bx=c等这一类型的简易方程的解法，提高解简易方程的能力。
2、过程与方法
让学生借助直观图自主探究，分析数量之间的等量关系，并正确地列出方程解决实际问题，培养学生的主体意识、创新意识以及分析、观察和表达能力。
3、情感态度与价值观
使学生感受数学与现实生活的密切联系，体会数学在生活中的应用价值和学习数学的乐趣。
重点
能正确找出题中的数量关系设定未知数列出方程，并会解答形如ax±ab=c和ax±bx=c的方程。
难点
确定设哪个数量为x，正确寻找等量关系列出方程。。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
复习导入 出示习题。
（1）舞蹈组有男生x 人，女生人数是男生的2倍，女生有( )人，男、女生共有( )人。 (2)城郊中学图书馆有科技书m本，故事书的本数是科技书的1.8倍，那么，m+1.8m表示( )，1.8m-m表示( )。
教师：像上题中m+1.8m，1.8m-m如果在方程中出现，该怎样解这样的方程呢？今天我们就来学习用这样的方程解决问题。 （板书课题：列方程解决稍复杂的问题）
学生独立完成，指名板演。
复习与今天学习有关的用字母表示数，为今天的学习做准备。
讲授新课
一、学习例3：
1、教师多媒体出示教材第77页例3的情境图。
（1）小组讨论
A 从图中获得了哪些信息？
B “各要2kg”是什么意思？
学生汇报展示
教师订正。
你能根据题意列出等量关系式吗？
学生讨论，合作写出等量关系式。
学生展示汇报。
教师根据学生回答总结：
苹果的总价＋梨的总价＝总价钱
两种水果的单价总和×2＝总钱数
教师指导学生列方程并求解。
学校原记录+0.06米=4.21，写出所有的等量关系)
(如何列方程?
解：设设学校原跳远纪录是x米。
(x+0.06=4.21)
(解方程。 (x=4.15)
(检验，写出答语。
(如何检验?把结果代入原方程，看看左右两边是否相等。)
（9）学生根据后两种关系式，用林外两种方法独立列方程，解决问题。
（10）小组讨论：
A 同一个问题，我们用了几种不同的方法解决？都合理吗？
B 解决同一个问题，我们列出了两个不同的方程。如果让你选择一个方程，你会选择哪个？说说你的想法。 C 用方程的思路解决问题，你认为关键是什么？
D 方程解法与算术解法有什么区别?
（11）做一做:
完成73页做一做。
学习p74页例2.
出示教材第74页例2：
思考：
A 从图中获得了哪些信息？
B 这道题和我们以前学过的有什么不同？
（2）小组讨论交流，展示汇报。
（3）教师小结：这道题中有两个未知数。
（4）根据示意图找设未知数。
A 展示示意图，观察示意图。
B 思考：两个未知数怎么设呢？
（5）学生合作完成。
（6）教师小结：
设陆地面积x亿平方千米，海洋面积是2.4倍就是2.4x。
（7）写出等量关系列方程解决问题。
(出示等量关系：
陆地面积＋海洋面积＝地球表面积
(学生小组合作列方程解决问题。
(教师订正：解：设陆地面积x亿平方千米，海洋面积为2.4x亿平方千米。
x+2.4x＝5.1
怎样求海洋面积呢？
教师讲解：海洋面积＝2x,将x代入得到：2x＝1.5×2.4=3.6
学生检验，x=1.5 2.4x=3.6是不是方程的解。
小组讨论。还有别的而解决方法吗？
(小组讨论。
(展示汇报。
(教师根据学生汇报订正：
A 海洋面积＋陆地面积＝地球表面积
解：设海洋面积为x亿平方千米，那么陆地面积为x÷2.4亿平方千米。
x＋x÷2.4＝5.1
B 海洋面积＋陆地面积＝地球表面积
解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海
洋面积为5.1-x亿平方千米。
x＋(5.1-x)＝5.1
思考：能求出陆地的面积是多少吗？为什么？
（x求不出解，因为有一个条件“海洋面积约为陆地面积的2.4倍”没用上。）
这个条件不用就不行吗？（不行）
C 海洋面积÷陆地面积＝2.4
解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋
面积为5.1-x亿平方千米。
（5.1－x）÷x＝2.4
思考：这样列方程可以吗？你有什么感想？
（可以。看来，既可以根据陆地与海洋面积的和的关系列方程，也可以根据陆地与海洋面积的倍数关系列方程。）
D 海洋面积÷陆地面积＝2.4
解：设陆地的面积为x亿平方千米，那么海洋面积为2.4x亿平方千米。
2.4x÷x＝2.4
思考：能求出陆地的面积是多少吗？为什么？
这个条件不用就不行吗？
两个未知数，怎么办？两个条件怎么用？
学生合作讨论，展示交流。
教师小结：（1）设未知数时，一个设为x，另一个用含有x式子表示。
（2）一个条件帮助设未知数，一个条件帮助列方程。
（12）做一做
列方程解决问题：
1）地球上海洋面积约是陆地面积的2.4倍。海洋面积比陆地面积多2.1亿平方千米。地球上的海洋面积和陆地面积各多少亿平方千米？
2）地球表面积为5.1亿平方千米。海洋面积比陆地面积多2.1亿平方千米。地球上的海洋面积和陆地面积各是多少平方千米？
课堂练习。（用方程解决问题。）
五年级科技组共有24人，男同学人数是女同学的3倍。男女同学分别有多少人？
五年级科技组共有24人，男同学比女同学多18人。男女同学分别有多少人？
五年级科技组男同学人数是女同学的3倍，男同学比女同学多18人。男女同学各多少人？
饮料瓶有几个?
5、小红买了面值1.2元的邮票8张和几张面值60分的邮票准备送给朋友，一共花了12.6元。她买了几张面值60分的邮票？
学生思考，讨论，用算书法解决问题。
学生思考讨论，汇报展示。
学生小组内合作