《命题定理证明》教案.doc

《命题与定理》教案 教学目标 1、知识与技能：了解命题、定义的含义；对命题的概念有正确的理解。会区分命题的条件和结论。知道判断一个命题是假命题的方法。2、过程与方法： 结合实例让学生意识到证明的必要性，培养学生说理有据，有条理地表达自己想法的良好意识。 3、情感、态度与价值观：  初步感受公理化方法对数学发展和人类文明的价值。 重点与难点 1、重点： 找出命题的条件（题设）和结论。 2、难点： 命题概念的理解。 教学过程 一、复习引入  教师：我们已经学过一些图形的特性，如“三角形的内角和等于180度”，“等腰三角形两底角相等”等。根据我们已学过的图形特性，试判断下列句子是否正确。 1、如果两个角是对顶角，那么这两个角相等； 2、两直线平行，同位角相等； 3、同旁内角相等，两直线平行； 4、平行四边形的对角线相等； 5、直角都相等。 二、探究新知 （一）命题、真命题与假命题  学生回答后，教师给出答案：根据已有的知识可以判断出句子1、2、5是正确的，句子3、4水错误的。像这样可以判断出它是正确的还是错误的句子叫做命题，正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题。  教师：在数学中，许多命题是由题设（或已知条件）、结论两部分组成的。题设是已知事项；结论是由已知事项推出的事项，这样的命题常可写成“如果.......，那么.......”的形式。用“如果”开始的部分就是题设，而用“那么”开始的部分就是结论。例如，在命题1中，“两个角是对顶角”是题设，“这两个角相等”就是结论。  有的命题的题设与结论不十分明显，可以将它写成“如果.........，那么...........”的形式，就可以分清它的题设和结论了。例如，命题5可写成“如果两个角是直角，那么这两个角相等。” （二）实例讲解 1、教师提出问题1（例1）：把命题“三个角都相等的三角形是等边三角形”改写成“如果.......，那么.......”的形式，并分别指出命题的题设和结论。 学生回答后，教师总结：这个命题可以写成“如果一个三角形的三个角都相等，那么这个三角形是等边三角形”。这个命题的题设是“一个三角形的三个角都相等”，结论是“这个三角形是等边三角形”。 2、教师提出问题2：把下列命题写成“如果.....，那么......”的形式，并说出它们的条件和结论，再判断它是真命题，还是假命题。 （1）对顶角相等； （2）如果a＞ b,b＞ c, 那么a=c； （3）菱形的四条边都相等； （4）全等三角形的面积相等。 学生小组交流后回答，学生回答后，教师给出答案。 （1）条件：如果两个角是对顶角；结论：那么这两个角相等，这是真命题。 （2）条件：如果a＞ b,b＞ c；结论：那么a=c；这是假命题。 （