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沙鸥遇海滩羁鸟恋旧林
上传于：2024-05-30
《命题与证明》教案
教学目标
1、了解互逆命题.会写出一个命题的逆命题.了解定理、逆定理和互逆定理.
2、体会证明的必要性.
3、能运用基本事实和相关定理进行简单的证明.
教学过程
一、复习
命题的有关概念.
二、探索新知
1、观察与思考
(1)两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.
(2)两条直线被第三条直线所截，如果这两条直线平行，那么同位角相等.
思考：
(1)找出命题(1)(2)中的条件和结论.
(2)在这两个命题中，其中一个命题的条件和结论，与另一个命题的条件和结论有怎样的关系？
(3)请再举例说明两个具有这种关系的命题.
像这样，一个命题的条件和结论分别为另一个命题的结论和条件的两个命题，称为互逆命题.
在两个互逆的命题中，如果我们将其中一个命题称为原命题，那么另一个命题就是这个原命题的逆命题.
做一做
请写出下列命题的逆命题，并指出原命题和逆命题的真假性：
(1)两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.
(2)如果两个角是对顶角，那么这两个角相等.
(3)如果一个数能被3整除，那么这个数也能被6整除.
(4)已知两数a，b.如果a＋b