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一叶一追寻一花一迷离
上传于：2024-06-07
《命题与证明》导学案1
知识点1 互逆命题(重点)
★一个命题的条件和结论分别为另一个命题的结论和条件的两个命题，称为互逆命题．
★在两个互逆的命题中，如果我们将其中一个命题称为原命题，那么另一个命题就是这个原命题的逆命题．
例1 请写出下列命题的逆命题，并指出原命题和逆命题的真假性．
(1)如果两个角的两边互相平行，那么这两个角一定相等．
(2)两直线平行，同旁内角互补．
(3)如果a2=b2，那么a=b．
(4)如果a=0，那么ab=0．
分析：写一个命题的逆命题，就是把原命题的条件和结论交换位置．
解：(1)逆命题：如果两个角相等，那么这两个角的两边一定互相平行．
原命题是假命题，逆命题是假命题．
(2)逆命题：同旁内角互补，两直线平行．原命题是真命题，逆命题是真命题．
(3)逆命题：如果a=b，那么a2=b2．原命题是假命题，逆命题是真命题．
(4)逆命题：如果ab=0，那么a=0．原命题是真命题，逆命题是假命题．
点拨：写一个命题的逆命题，关键是找出原命题的条件和结论，时于原命题正确的，其逆命题不一定正确，原命题不正确的，逆命题可能正确．
知识点2 证明(难点)
★证明